768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 =
768/373 × 710/331 × 653/340 × 100.563/349 × 676/353 × 100.545/396 × 1.581/353 × 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/373
768/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 373) = 1
Fracția: 710/331
710/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 331) = 1
Fracția: 653/340
653/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (653; 340) = 1
Fracția: 100.563/349
100.563/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.563; 349) = 1
Fracția: 676/353
676/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (676; 353) = 1
Fracția: 100.545/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.545; 396) = 3
100.545/396 =
(100.545 : 3)/(396 : 3) =
33.515/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/396 =
(3 × 5 × 6.703)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 6.703)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 6.703)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 6.703)/(22 × 3 × 11) =
33.515/132
Fracția: 1.581/353
1.581/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.581 = 3 × 17 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.581; 353) = 1
Fracția: 10.573/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
388 = 22 × 97
CMMDC (10.573; 388) = 97
10.573/388 =
(10.573 : 97)/(388 : 97) =
109/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.573/388 =
(97 × 109)/(22 × 97) =
((97 × 109) : 97)/((22 × 97) : 97) =
(97 : 97 × 109)/(22 × 97 : 97) =
(1 × 109)/(22 × 1) =
109/4
Fracția: 10.553/380
10.553/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.553; 380) = 1
Fracția: 10.550/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.550; 360) = 2 × 5 = 10
10.550/360 =
(10.550 : 10)/(360 : 10) =
1.055/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/360 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 211)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 211)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 51 × 211)/(22 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 211)/(22 × 32 × 1) =
1.055/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
768/373 × 710/331 × 653/340 × 100.563/349 × 676/353 × 100.545/396 × 1.581/353 × 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 =
768/373 × 710/331 × 653/340 × 100.563/349 × 676/353 × 33.515/132 × 1.581/353 × 109/4 × 10.553/380 × 1.055/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
768/373 × 710/331 × 653/340 × 100.563/349 × 676/353 × 33.515/132 × 1.581/353 × 109/4 × 10.553/380 × 1.055/36 =
(768 × 710 × 653 × 100.563 × 676 × 33.515 × 1.581 × 109 × 10.553 × 1.055) / (373 × 331 × 340 × 349 × 353 × 132 × 353 × 4 × 380 × 36) =
(28 × 3 × 2 × 5 × 71 × 653 × 3 × 33.521 × 22 × 132 × 5 × 6.703 × 3 × 17 × 31 × 109 × 61 × 173 × 5 × 211) / (373 × 331 × 22 × 5 × 17 × 349 × 353 × 22 × 3 × 11 × 353 × 22 × 22 × 5 × 19 × 22 × 32) =
(211 × 33 × 53 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521) / (210 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521; 210 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) = 210 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 53 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521) / (210 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
((211 × 33 × 53 × 132 × 17 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521) : (210 × 33 × 52 × 17)) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) : (210 × 33 × 52 × 17)) =
(211 : 210 × 33 : 33 × 53 : 52 × 132 × 17 : 17 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(210 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
(2(11 - 10) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 132 × 1 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
(21 × 30 × 51 × 132 × 1 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
(2 × 1 × 5 × 132 × 1 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
(2 × 5 × 132 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(11 × 19 × 331 × 349 × 3532 × 373) =
(2 × 5 × 169 × 31 × 61 × 71 × 109 × 173 × 211 × 653 × 6.703 × 33.521)/(11 × 19 × 331 × 349 × 124.609 × 373) =
132.461.907.653.239.398.534.056.770/1.122.168.179.133.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
132.461.907.653.239.398.534.056.770 : 1.122.168.179.133.947 = 118.041.047.782 și restul = 649.225.328.801.216 ⇒
132.461.907.653.239.398.534.056.770 = 118.041.047.782 × 1.122.168.179.133.947 + 649.225.328.801.216 ⇒
132.461.907.653.239.398.534.056.770/1.122.168.179.133.947 =
(118.041.047.782 × 1.122.168.179.133.947 + 649.225.328.801.216)/1.122.168.179.133.947 =
(118.041.047.782 × 1.122.168.179.133.947)/1.122.168.179.133.947 + 649.225.328.801.216/1.122.168.179.133.947 =
118.041.047.782 + 649.225.328.801.216/1.122.168.179.133.947 =
118.041.047.782 649.225.328.801.216/1.122.168.179.133.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
118.041.047.782 + 649.225.328.801.216/1.122.168.179.133.947 =
118.041.047.782 + 649.225.328.801.216 : 1.122.168.179.133.947 ≈
118.041.047.782,578545480859 ≈
118.041.047.782,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
118.041.047.782,578545480859 =
118.041.047.782,578545480859 × 100/100 =
(118.041.047.782,578545480859 × 100)/100 =
11.804.104.778.257,854548085855/100 ≈
11.804.104.778.257,854548085855% ≈
11.804.104.778.257,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 = 132.461.907.653.239.398.534.056.770/1.122.168.179.133.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 = 118.041.047.782 649.225.328.801.216/1.122.168.179.133.947
Ca număr zecimal:
768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 ≈ 118.041.047.782,58
Ca procentaj:
768/373 × - 710/331 × - 653/340 × 100.563/349 × - 676/353 × - 100.545/396 × - 1.581/353 × - 10.573/388 × 10.553/380 × 10.550/360 ≈ 11.804.104.778.257,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.