768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 =
- 768/340 × 652/328 × 625/322 × 100.555/340 × 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × 10.536/342 × 10.513/355 × 10.525/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (768; 340) = 22 = 4
768/340 =
(768 : 4)/(340 : 4) =
192/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
768/340 =
(28 × 3)/(22 × 5 × 17) =
((28 × 3) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(28 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(8 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(26 × 3)/(20 × 5 × 17) =
(26 × 3)/(1 × 5 × 17) =
192/85
Fracția: 652/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
328 = 23 × 41
CMMDC (652; 328) = 22 = 4
652/328 =
(652 : 4)/(328 : 4) =
163/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/328 =
(22 × 163)/(23 × 41) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 163)/(21 × 41) =
(1 × 163)/(2 × 41) =
163/82
Fracția: 625/322
625/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (625; 322) = 1
Fracția: 100.555/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.555; 340) = 5 × 17 = 85
100.555/340 =
(100.555 : 85)/(340 : 85) =
1.183/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/340 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 132 × 17) : (5 × 17))/((22 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(5 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17)/(22 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 132 × 1)/(22 × 1 × 1) =
1.183/4
Fracția: 651/323
651/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
323 = 17 × 19
CMMDC (651; 323) = 1
Fracția: 100.549/386
100.549/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (100.549; 386) = 1
Fracția: 1.550/351
1.550/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.550 = 2 × 52 × 31
351 = 33 × 13
CMMDC (1.550; 351) = 1
Fracția: 10.536/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.536; 342) = 2 × 3 = 6
10.536/342 =
(10.536 : 6)/(342 : 6) =
1.756/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/342 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 439) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 439)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 439)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 31 × 19) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 3 × 19) =
1.756/57
Fracția: 10.513/355
10.513/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (10.513; 355) = 1
Fracția: 10.525/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
325 = 52 × 13
CMMDC (10.525; 325) = 52 = 25
10.525/325 =
(10.525 : 25)/(325 : 25) =
421/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.525/325 =
(52 × 421)/(52 × 13) =
((52 × 421) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(52 : 52 × 421)/(52 : 52 × 13) =
(5(2 - 2) × 421)/(5(2 - 2) × 13) =
(50 × 421)/(50 × 13) =
(1 × 421)/(1 × 13) =
421/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/340 × 652/328 × 625/322 × 100.555/340 × 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × 10.536/342 × 10.513/355 × 10.525/325 =
- 192/85 × 163/82 × 625/322 × 1.183/4 × 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × 1.756/57 × 10.513/355 × 421/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 192/85 × 163/82 × 625/322 × 1.183/4 × 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × 1.756/57 × 10.513/355 × 421/13 =
- (192 × 163 × 625 × 1.183 × 651 × 100.549 × 1.550 × 1.756 × 10.513 × 421) / (85 × 82 × 322 × 4 × 323 × 386 × 351 × 57 × 355 × 13) =
- (26 × 3 × 163 × 54 × 7 × 132 × 3 × 7 × 31 × 100.549 × 2 × 52 × 31 × 22 × 439 × 10.513 × 421) / (5 × 17 × 2 × 41 × 2 × 7 × 23 × 22 × 17 × 19 × 2 × 193 × 33 × 13 × 3 × 19 × 5 × 71 × 13) =
- (29 × 32 × 56 × 72 × 132 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549) / (25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 56 × 72 × 132 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549; 25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) = 25 × 32 × 52 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 56 × 72 × 132 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549) / (25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- ((29 × 32 × 56 × 72 × 132 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549) : (25 × 32 × 52 × 7 × 132)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 132 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) : (25 × 32 × 52 × 7 × 132)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 56 : 52 × 72 : 7 × 132 : 132 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- (24 × 30 × 54 × 71 × 130 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(20 × 32 × 50 × 1 × 130 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- (24 × 1 × 54 × 7 × 1 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- (24 × 54 × 7 × 312 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(32 × 172 × 192 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- (16 × 625 × 7 × 961 × 163 × 421 × 439 × 10.513 × 100.549)/(9 × 289 × 361 × 23 × 41 × 71 × 193) =
- 2.142.200.263.034.207.182.030.000/12.133.187.375.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.142.200.263.034.207.182.030.000 : 12.133.187.375.769 = - 176.557.090.621 și restul = - 8.986.669.467.451 ⇒
- 2.142.200.263.034.207.182.030.000 = - 176.557.090.621 × 12.133.187.375.769 - 8.986.669.467.451 ⇒
- 2.142.200.263.034.207.182.030.000/12.133.187.375.769 =
( - 176.557.090.621 × 12.133.187.375.769 - 8.986.669.467.451)/12.133.187.375.769 =
( - 176.557.090.621 × 12.133.187.375.769)/12.133.187.375.769 - 8.986.669.467.451/12.133.187.375.769 =
- 176.557.090.621 - 8.986.669.467.451/12.133.187.375.769 =
- 176.557.090.621 8.986.669.467.451/12.133.187.375.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 176.557.090.621 - 8.986.669.467.451/12.133.187.375.769 =
- 176.557.090.621 - 8.986.669.467.451 : 12.133.187.375.769 ≈
- 176.557.090.621,740668481342 ≈
- 176.557.090.621,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 176.557.090.621,740668481342 =
- 176.557.090.621,740668481342 × 100/100 =
( - 176.557.090.621,740668481342 × 100)/100 =
- 17.655.709.062.174,066848134219/100 ≈
- 17.655.709.062.174,066848134219% ≈
- 17.655.709.062.174,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 = - 2.142.200.263.034.207.182.030.000/12.133.187.375.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 = - 176.557.090.621 8.986.669.467.451/12.133.187.375.769
Ca număr zecimal:
768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 ≈ - 176.557.090.621,74
Ca procentaj:
768/340 × - 652/328 × 625/322 × - 100.555/340 × - 651/323 × 100.549/386 × 1.550/351 × - 10.536/342 × 10.513/355 × - 10.525/325 ≈ - 17.655.709.062.174,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.