768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 =
- 768/143 × 262/120 × 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/143
768/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
143 = 11 × 13
CMMDC (768; 143) = 1
Fracția: 262/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (262; 120) = 2
262/120 =
(262 : 2)/(120 : 2) =
131/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/120 =
(2 × 131)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 131) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 131)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 131)/(22 × 3 × 5) =
131/60
Fracția: 7.324/145
7.324/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
145 = 5 × 29
CMMDC (7.324; 145) = 1
Fracția: 1.873/145
1.873/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (1.873; 145) = 1
Fracția: 247/132
247/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (247; 132) = 1
Fracția: 243/158
243/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
158 = 2 × 79
CMMDC (243; 158) = 1
Fracția: 228/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
142 = 2 × 71
CMMDC (228; 142) = 2
228/142 =
(228 : 2)/(142 : 2) =
114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/142 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 71) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 71) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Fracția: 237/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
135 = 33 × 5
CMMDC (237; 135) = 3
237/135 =
(237 : 3)/(135 : 3) =
79/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/135 =
(3 × 79)/(33 × 5) =
((3 × 79) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 79)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 79)/(32 × 5) =
79/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/143 × 262/120 × 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 =
- 768/143 × 131/60 × 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 114/71 × 79/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 768/143 × 131/60 × 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 114/71 × 79/45 =
- (768 × 131 × 7.324 × 1.873 × 247 × 243 × 114 × 79) / (143 × 60 × 145 × 145 × 132 × 158 × 71 × 45) =
- (28 × 3 × 131 × 22 × 1.831 × 1.873 × 13 × 19 × 35 × 2 × 3 × 19 × 79) / (11 × 13 × 22 × 3 × 5 × 5 × 29 × 5 × 29 × 22 × 3 × 11 × 2 × 79 × 71 × 32 × 5) =
- (211 × 37 × 13 × 192 × 79 × 131 × 1.831 × 1.873) / (25 × 34 × 54 × 112 × 13 × 292 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 13 × 192 × 79 × 131 × 1.831 × 1.873; 25 × 34 × 54 × 112 × 13 × 292 × 71 × 79) = 25 × 34 × 13 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 13 × 192 × 79 × 131 × 1.831 × 1.873) / (25 × 34 × 54 × 112 × 13 × 292 × 71 × 79) =
- ((211 × 37 × 13 × 192 × 79 × 131 × 1.831 × 1.873) : (25 × 34 × 13 × 79)) / ((25 × 34 × 54 × 112 × 13 × 292 × 71 × 79) : (25 × 34 × 13 × 79)) =
- (211 : 25 × 37 : 34 × 13 : 13 × 192 × 79 : 79 × 131 × 1.831 × 1.873)/(25 : 25 × 34 : 34 × 54 × 112 × 13 : 13 × 292 × 71 × 79 : 79) =
- (2(11 - 5) × 3(7 - 4) × 1 × 192 × 1 × 131 × 1.831 × 1.873)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 112 × 1 × 292 × 71 × 1) =
- (26 × 33 × 1 × 192 × 1 × 131 × 1.831 × 1.873)/(20 × 30 × 54 × 112 × 1 × 292 × 71 × 1) =
- (26 × 33 × 1 × 192 × 1 × 131 × 1.831 × 1.873)/(1 × 1 × 54 × 112 × 1 × 292 × 71 × 1) =
- (26 × 33 × 192 × 131 × 1.831 × 1.873)/(54 × 112 × 292 × 71) =
- (64 × 27 × 361 × 131 × 1.831 × 1.873)/(625 × 121 × 841 × 71) =
- 280.251.765.618.624/4.515.644.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.251.765.618.624 : 4.515.644.375 = - 62.062 și restul = - 1.844.417.374 ⇒
- 280.251.765.618.624 = - 62.062 × 4.515.644.375 - 1.844.417.374 ⇒
- 280.251.765.618.624/4.515.644.375 =
( - 62.062 × 4.515.644.375 - 1.844.417.374)/4.515.644.375 =
( - 62.062 × 4.515.644.375)/4.515.644.375 - 1.844.417.374/4.515.644.375 =
- 62.062 - 1.844.417.374/4.515.644.375 =
- 62.062 1.844.417.374/4.515.644.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 62.062 - 1.844.417.374/4.515.644.375 =
- 62.062 - 1.844.417.374 : 4.515.644.375 ≈
- 62.062,408450537915 ≈
- 62.062,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 62.062,408450537915 =
- 62.062,408450537915 × 100/100 =
( - 62.062,408450537915 × 100)/100 =
- 6.206.240,845053791465/100 ≈
- 6.206.240,845053791465% ≈
- 6.206.240,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 = - 280.251.765.618.624/4.515.644.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 = - 62.062 1.844.417.374/4.515.644.375
Ca număr zecimal:
768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 ≈ - 62.062,41
Ca procentaj:
768/143 × 262/120 × - 7.324/145 × 1.873/145 × 247/132 × 243/158 × 228/142 × 237/135 ≈ - 6.206.240,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.