767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 =
- 767/357 × 717/344 × 656/319 × 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × 1.569/365 × 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/357
767/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (767; 357) = 1
Fracția: 717/344
717/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
344 = 23 × 43
CMMDC (717; 344) = 1
Fracția: 656/319
656/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
319 = 11 × 29
CMMDC (656; 319) = 1
Fracția: 100.562/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.562; 357) = 7
100.562/357 =
(100.562 : 7)/(357 : 7) =
14.366/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.562/357 =
(2 × 7 × 11 × 653)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 11 × 653) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11 × 653)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(2 × 1 × 11 × 653)/(3 × 1 × 17) =
14.366/51
Fracția: 669/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (669; 360) = 3
669/360 =
(669 : 3)/(360 : 3) =
223/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/360 =
(3 × 223)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 223) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 223)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 223)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 223)/(23 × 3 × 5) =
223/120
Fracția: 100.531/391
100.531/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
391 = 17 × 23
CMMDC (100.531; 391) = 1
Fracția: 1.569/365
1.569/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
365 = 5 × 73
CMMDC (1.569; 365) = 1
Fracția: 10.566/377
10.566/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
377 = 13 × 29
CMMDC (10.566; 377) = 1
Fracția: 10.540/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
386 = 2 × 193
CMMDC (10.540; 386) = 2
10.540/386 =
(10.540 : 2)/(386 : 2) =
5.270/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/386 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 193) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 31)/(1 × 193) =
(21 × 5 × 17 × 31)/(1 × 193) =
(2 × 5 × 17 × 31)/(1 × 193) =
5.270/193
Fracția: 10.549/367
10.549/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.549; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/357 × 717/344 × 656/319 × 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × 1.569/365 × 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 =
- 767/357 × 717/344 × 656/319 × 14.366/51 × 223/120 × 100.531/391 × 1.569/365 × 10.566/377 × 5.270/193 × 10.549/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/357 × 717/344 × 656/319 × 14.366/51 × 223/120 × 100.531/391 × 1.569/365 × 10.566/377 × 5.270/193 × 10.549/367 =
- (767 × 717 × 656 × 14.366 × 223 × 100.531 × 1.569 × 10.566 × 5.270 × 10.549) / (357 × 344 × 319 × 51 × 120 × 391 × 365 × 377 × 193 × 367) =
- (13 × 59 × 3 × 239 × 24 × 41 × 2 × 11 × 653 × 223 × 229 × 439 × 3 × 523 × 2 × 32 × 587 × 2 × 5 × 17 × 31 × 7 × 11 × 137) / (3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 11 × 29 × 3 × 17 × 23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 5 × 73 × 13 × 29 × 193 × 367) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) = 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (27 : 26 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- (2(7 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- (21 × 31 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- (2 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(5 × 172 × 23 × 292 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41 × 59 × 137 × 223 × 229 × 239 × 439 × 523 × 587 × 653)/(5 × 289 × 23 × 841 × 43 × 73 × 193 × 367) =
- 728.312.565.511.447.428.884.314.998/6.214.502.511.503.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 728.312.565.511.447.428.884.314.998 : 6.214.502.511.503.215 = - 117.195.634.592 și restul = - 2.250.367.111.101.718 ⇒
- 728.312.565.511.447.428.884.314.998 = - 117.195.634.592 × 6.214.502.511.503.215 - 2.250.367.111.101.718 ⇒
- 728.312.565.511.447.428.884.314.998/6.214.502.511.503.215 =
( - 117.195.634.592 × 6.214.502.511.503.215 - 2.250.367.111.101.718)/6.214.502.511.503.215 =
( - 117.195.634.592 × 6.214.502.511.503.215)/6.214.502.511.503.215 - 2.250.367.111.101.718/6.214.502.511.503.215 =
- 117.195.634.592 - 2.250.367.111.101.718/6.214.502.511.503.215 =
- 117.195.634.592 2.250.367.111.101.718/6.214.502.511.503.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.195.634.592 - 2.250.367.111.101.718/6.214.502.511.503.215 =
- 117.195.634.592 - 2.250.367.111.101.718 : 6.214.502.511.503.215 ≈
- 117.195.634.592,36211540778 ≈
- 117.195.634.592,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.195.634.592,36211540778 =
- 117.195.634.592,36211540778 × 100/100 =
( - 117.195.634.592,36211540778 × 100)/100 =
- 11.719.563.459.236,211540777982/100 ≈
- 11.719.563.459.236,211540777982% ≈
- 11.719.563.459.236,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 = - 728.312.565.511.447.428.884.314.998/6.214.502.511.503.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 = - 117.195.634.592 2.250.367.111.101.718/6.214.502.511.503.215
Ca număr zecimal:
767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 ≈ - 117.195.634.592,36
Ca procentaj:
767/357 × - 717/344 × - 656/319 × - 100.562/357 × 669/360 × 100.531/391 × - 1.569/365 × - 10.566/377 × 10.540/386 × 10.549/367 ≈ - 11.719.563.459.236,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.