767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 =
767/327 × 930/919 × 392/595 × 562/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/327
767/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
327 = 3 × 109
CMMDC (767; 327) = 1
Fracția: 930/919
930/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (930; 919) = 1
Fracția: 392/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (392; 595) = 7
392/595 =
(392 : 7)/(595 : 7) =
56/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/595 =
(23 × 72)/(5 × 7 × 17) =
((23 × 72) : 7)/((5 × 7 × 17) : 7) =
(23 × 72 : 7)/(5 × 7 : 7 × 17) =
(23 × 7(2 - 1))/(5 × 1 × 17) =
(23 × 71)/(5 × 1 × 17) =
(23 × 7)/(5 × 1 × 17) =
56/85
Fracția: 562/315
562/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (562; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/327 × 930/919 × 392/595 × 562/315 =
767/327 × 930/919 × 56/85 × 562/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/327 × 930/919 × 56/85 × 562/315 =
(767 × 930 × 56 × 562) / (327 × 919 × 85 × 315) =
(13 × 59 × 2 × 3 × 5 × 31 × 23 × 7 × 2 × 281) / (3 × 109 × 919 × 5 × 17 × 32 × 5 × 7) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 281) / (33 × 52 × 7 × 17 × 109 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 281; 33 × 52 × 7 × 17 × 109 × 919) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 281) / (33 × 52 × 7 × 17 × 109 × 919) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 281) : (3 × 5 × 7)) / ((33 × 52 × 7 × 17 × 109 × 919) : (3 × 5 × 7)) =
(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 59 × 281)/(33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 109 × 919) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 59 × 281)/(3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 109 × 919) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 59 × 281)/(32 × 5 × 1 × 17 × 109 × 919) =
(25 × 13 × 31 × 59 × 281)/(32 × 5 × 17 × 109 × 919) =
(32 × 13 × 31 × 59 × 281)/(9 × 5 × 17 × 109 × 919) =
213.802.784/76.630.815
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
213.802.784 : 76.630.815 = 2 și restul = 60.541.154 ⇒
213.802.784 = 2 × 76.630.815 + 60.541.154 ⇒
213.802.784/76.630.815 =
(2 × 76.630.815 + 60.541.154)/76.630.815 =
(2 × 76.630.815)/76.630.815 + 60.541.154/76.630.815 =
2 + 60.541.154/76.630.815 =
2 60.541.154/76.630.815
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 60.541.154/76.630.815 =
2 + 60.541.154 : 76.630.815 ≈
2,790036671279 ≈
2,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,790036671279 =
2,790036671279 × 100/100 =
(2,790036671279 × 100)/100 =
279,003667127904/100 =
279,003667127904% ≈
279%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 = 213.802.784/76.630.815
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 = 2 60.541.154/76.630.815
Ca număr zecimal:
767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 ≈ 2,79
Ca procentaj:
767/327 × - 930/919 × 392/595 × - 562/315 ≈ 279%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.