767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 =
- 767/325 × 935/915 × 392/589 × 557/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
325 = 52 × 13
CMMDC (767; 325) = 13
767/325 =
(767 : 13)/(325 : 13) =
59/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
767/325 =
(13 × 59)/(52 × 13) =
((13 × 59) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 59)/(52 × 13 : 13) =
(1 × 59)/(52 × 1) =
59/25
Fracția: 935/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (935; 915) = 5
935/915 =
(935 : 5)/(915 : 5) =
187/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
935/915 =
(5 × 11 × 17)/(3 × 5 × 61) =
((5 × 11 × 17) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 1 × 61) =
187/183
Fracția: 392/589
392/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
589 = 19 × 31
CMMDC (392; 589) = 1
Fracția: 557/318
557/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (557; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/325 × 935/915 × 392/589 × 557/318 =
- 59/25 × 187/183 × 392/589 × 557/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/25 × 187/183 × 392/589 × 557/318 =
- (59 × 187 × 392 × 557) / (25 × 183 × 589 × 318) =
- (59 × 11 × 17 × 23 × 72 × 557) / (52 × 3 × 61 × 19 × 31 × 2 × 3 × 53) =
- (23 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557) / (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557; 2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557) / (2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- ((23 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) : 2) =
- (23 : 2 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557)/(2 : 2 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- (2(3 - 1) × 72 × 11 × 17 × 59 × 557)/(1 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- (22 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557)/(1 × 32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- (22 × 72 × 11 × 17 × 59 × 557)/(32 × 52 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- (4 × 49 × 11 × 17 × 59 × 557)/(9 × 25 × 19 × 31 × 53 × 61) =
- 1.204.494.676/428.453.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.204.494.676 : 428.453.325 = - 2 și restul = - 347.588.026 ⇒
- 1.204.494.676 = - 2 × 428.453.325 - 347.588.026 ⇒
- 1.204.494.676/428.453.325 =
( - 2 × 428.453.325 - 347.588.026)/428.453.325 =
( - 2 × 428.453.325)/428.453.325 - 347.588.026/428.453.325 =
- 2 - 347.588.026/428.453.325 =
- 2 347.588.026/428.453.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 347.588.026/428.453.325 =
- 2 - 347.588.026 : 428.453.325 ≈
- 2,811262290939 ≈
- 2,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,811262290939 =
- 2,811262290939 × 100/100 =
( - 2,811262290939 × 100)/100 =
- 281,126229093916/100 ≈
- 281,126229093916% ≈
- 281,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 = - 1.204.494.676/428.453.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 = - 2 347.588.026/428.453.325
Ca număr zecimal:
767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 ≈ - 2,81
Ca procentaj:
767/325 × 935/915 × 392/589 × - 557/318 ≈ - 281,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.