767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 =
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × 322/193 × 10.252/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (767; 195) = 13
767/195 =
(767 : 13)/(195 : 13) =
59/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
767/195 =
(13 × 59)/(3 × 5 × 13) =
((13 × 59) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 59)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 59)/(3 × 5 × 1) =
59/15
Fracția: 305/184
305/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
184 = 23 × 23
CMMDC (305; 184) = 1
Fracția: 2.326/185
2.326/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.326 = 2 × 1.163
185 = 5 × 37
CMMDC (2.326; 185) = 1
Fracția: 10.180/183
10.180/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
183 = 3 × 61
CMMDC (10.180; 183) = 1
Fracția: 294/163
294/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (294; 163) = 1
Fracția: 308/173
308/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 173) = 1
Fracția: 322/193
322/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 193) = 1
Fracția: 10.252/169
10.252/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
169 = 132
CMMDC (10.252; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × 322/193 × 10.252/169 =
59/15 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × 322/193 × 10.252/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/15 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × 322/193 × 10.252/169 =
(59 × 305 × 2.326 × 10.180 × 294 × 308 × 322 × 10.252) / (15 × 184 × 185 × 183 × 163 × 173 × 193 × 169) =
(59 × 5 × 61 × 2 × 1.163 × 22 × 5 × 509 × 2 × 3 × 72 × 22 × 7 × 11 × 2 × 7 × 23 × 22 × 11 × 233) / (3 × 5 × 23 × 23 × 5 × 37 × 3 × 61 × 163 × 173 × 193 × 132) =
(29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 23 × 59 × 61 × 233 × 509 × 1.163) / (23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 37 × 61 × 163 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 23 × 59 × 61 × 233 × 509 × 1.163; 23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 37 × 61 × 163 × 173 × 193) = 23 × 3 × 52 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 23 × 59 × 61 × 233 × 509 × 1.163) / (23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 37 × 61 × 163 × 173 × 193) =
((29 × 3 × 52 × 74 × 112 × 23 × 59 × 61 × 233 × 509 × 1.163) : (23 × 3 × 52 × 23 × 61)) / ((23 × 32 × 52 × 132 × 23 × 37 × 61 × 163 × 173 × 193) : (23 × 3 × 52 × 23 × 61)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 112 × 23 : 23 × 59 × 61 : 61 × 233 × 509 × 1.163)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 132 × 23 : 23 × 37 × 61 : 61 × 163 × 173 × 193) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 112 × 1 × 59 × 1 × 233 × 509 × 1.163)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 37 × 1 × 163 × 173 × 193) =
(26 × 1 × 50 × 74 × 112 × 1 × 59 × 1 × 233 × 509 × 1.163)/(20 × 3 × 50 × 132 × 1 × 37 × 1 × 163 × 173 × 193) =
(26 × 1 × 1 × 74 × 112 × 1 × 59 × 1 × 233 × 509 × 1.163)/(1 × 3 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 163 × 173 × 193) =
(26 × 74 × 112 × 59 × 233 × 509 × 1.163)/(3 × 132 × 37 × 163 × 173 × 193) =
(64 × 2.401 × 121 × 59 × 233 × 509 × 1.163)/(3 × 169 × 37 × 163 × 173 × 193) =
151.308.363.491.957.056/102.094.112.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
151.308.363.491.957.056 : 102.094.112.913 = 1.482.047 și restul = 89.731.584.145 ⇒
151.308.363.491.957.056 = 1.482.047 × 102.094.112.913 + 89.731.584.145 ⇒
151.308.363.491.957.056/102.094.112.913 =
(1.482.047 × 102.094.112.913 + 89.731.584.145)/102.094.112.913 =
(1.482.047 × 102.094.112.913)/102.094.112.913 + 89.731.584.145/102.094.112.913 =
1.482.047 + 89.731.584.145/102.094.112.913 =
1.482.047 89.731.584.145/102.094.112.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.482.047 + 89.731.584.145/102.094.112.913 =
1.482.047 + 89.731.584.145 : 102.094.112.913 ≈
1.482.047,878910463931 ≈
1.482.047,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.482.047,878910463931 =
1.482.047,878910463931 × 100/100 =
(1.482.047,878910463931 × 100)/100 =
148.204.787,891046393111/100 =
148.204.787,891046393111% ≈
148.204.787,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 = 151.308.363.491.957.056/102.094.112.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 = 1.482.047 89.731.584.145/102.094.112.913
Ca număr zecimal:
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 ≈ 1.482.047,88
Ca procentaj:
767/195 × 305/184 × 2.326/185 × 10.180/183 × 294/163 × 308/173 × - 322/193 × - 10.252/169 ≈ 148.204.787,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.