767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 =
767/175 × 292/176 × 7.210/170 × 8.317/189 × 319/174 × 316/160 × 319/165 × 10.263/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/175
767/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
175 = 52 × 7
CMMDC (767; 175) = 1
Fracția: 292/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
176 = 24 × 11
CMMDC (292; 176) = 22 = 4
292/176 =
(292 : 4)/(176 : 4) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/176 =
(22 × 73)/(24 × 11) =
((22 × 73) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 73)/(22 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 11) =
73/44
Fracția: 7.210/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.210 = 2 × 5 × 7 × 103
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.210; 170) = 2 × 5 = 10
7.210/170 =
(7.210 : 10)/(170 : 10) =
721/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.210/170 =
(2 × 5 × 7 × 103)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 103) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 103)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 103)/(1 × 1 × 17) =
721/17
Fracția: 8.317/189
8.317/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (8.317; 189) = 1
Fracția: 319/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (319; 174) = 29
319/174 =
(319 : 29)/(174 : 29) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
319/174 =
(11 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((11 × 29) : 29)/((2 × 3 × 29) : 29) =
(11 × 29 : 29)/(2 × 3 × 29 : 29) =
(11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 316/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
160 = 25 × 5
CMMDC (316; 160) = 22 = 4
316/160 =
(316 : 4)/(160 : 4) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/160 =
(22 × 79)/(25 × 5) =
((22 × 79) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 79)/(23 × 5) =
(1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Fracția: 319/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (319; 165) = 11
319/165 =
(319 : 11)/(165 : 11) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
319/165 =
(11 × 29)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 29) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 29)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 29)/(3 × 5 × 1) =
29/15
Fracția: 10.263/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.263; 174) = 3
10.263/174 =
(10.263 : 3)/(174 : 3) =
3.421/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.263/174 =
(3 × 11 × 311)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 11 × 311) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 311)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 11 × 311)/(2 × 1 × 29) =
3.421/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/175 × 292/176 × 7.210/170 × 8.317/189 × 319/174 × 316/160 × 319/165 × 10.263/174 =
767/175 × 73/44 × 721/17 × 8.317/189 × 11/6 × 79/40 × 29/15 × 3.421/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/175 × 73/44 × 721/17 × 8.317/189 × 11/6 × 79/40 × 29/15 × 3.421/58 =
(767 × 73 × 721 × 8.317 × 11 × 79 × 29 × 3.421) / (175 × 44 × 17 × 189 × 6 × 40 × 15 × 58) =
(13 × 59 × 73 × 7 × 103 × 8.317 × 11 × 79 × 29 × 11 × 311) / (52 × 7 × 22 × 11 × 17 × 33 × 7 × 2 × 3 × 23 × 5 × 3 × 5 × 2 × 29) =
(7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317) / (27 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317; 27 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29) = 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317) / (27 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29) =
((7 × 112 × 13 × 29 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317) : (7 × 11 × 29)) / ((27 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 29) : (7 × 11 × 29)) =
(7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 29 : 29 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(27 × 35 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29) =
(1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(27 × 35 × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1) =
(1 × 111 × 13 × 1 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(27 × 35 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1) =
(1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(27 × 35 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1) =
(11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(27 × 35 × 54 × 7 × 17) =
(11 × 13 × 59 × 73 × 79 × 103 × 311 × 8.317)/(128 × 243 × 625 × 7 × 17) =
12.962.904.327.320.519/2.313.360.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.962.904.327.320.519 : 2.313.360.000 = 5.603.496 și restul = 820.760.519 ⇒
12.962.904.327.320.519 = 5.603.496 × 2.313.360.000 + 820.760.519 ⇒
12.962.904.327.320.519/2.313.360.000 =
(5.603.496 × 2.313.360.000 + 820.760.519)/2.313.360.000 =
(5.603.496 × 2.313.360.000)/2.313.360.000 + 820.760.519/2.313.360.000 =
5.603.496 + 820.760.519/2.313.360.000 =
5.603.496 820.760.519/2.313.360.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.603.496 + 820.760.519/2.313.360.000 =
5.603.496 + 820.760.519 : 2.313.360.000 ≈
5.603.496,354791523585 ≈
5.603.496,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.603.496,354791523585 =
5.603.496,354791523585 × 100/100 =
(5.603.496,354791523585 × 100)/100 =
560.349.635,479152358474/100 ≈
560.349.635,479152358474% ≈
560.349.635,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 = 12.962.904.327.320.519/2.313.360.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 = 5.603.496 820.760.519/2.313.360.000
Ca număr zecimal:
767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 ≈ 5.603.496,35
Ca procentaj:
767/175 × - 292/176 × - 7.210/170 × - 8.317/189 × 319/174 × - 316/160 × - 319/165 × - 10.263/174 ≈ 560.349.635,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.