767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 =
- 767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × 293/172 × 297/172 × 326/162 × 10.257/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/151
767/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 151) = 1
Fracția: 303/173
303/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 173) = 1
Fracția: 2.311/188
2.311/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (2.311; 188) = 1
Fracția: 10.180/199
10.180/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.180; 199) = 1
Fracția: 293/172
293/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (293; 172) = 1
Fracția: 297/172
297/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (297; 172) = 1
Fracția: 326/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
162 = 2 × 34
CMMDC (326; 162) = 2
326/162 =
(326 : 2)/(162 : 2) =
163/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/162 =
(2 × 163)/(2 × 34) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 163)/(1 × 34) =
163/81
Fracția: 10.257/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
162 = 2 × 34
CMMDC (10.257; 162) = 3
10.257/162 =
(10.257 : 3)/(162 : 3) =
3.419/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/162 =
(3 × 13 × 263)/(2 × 34) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 33) =
3.419/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × 293/172 × 297/172 × 326/162 × 10.257/162 =
- 767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × 293/172 × 297/172 × 163/81 × 3.419/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × 293/172 × 297/172 × 163/81 × 3.419/54 =
- (767 × 303 × 2.311 × 10.180 × 293 × 297 × 163 × 3.419) / (151 × 173 × 188 × 199 × 172 × 172 × 81 × 54) =
- (13 × 59 × 3 × 101 × 2.311 × 22 × 5 × 509 × 293 × 33 × 11 × 163 × 13 × 263) / (151 × 173 × 22 × 47 × 199 × 22 × 43 × 22 × 43 × 34 × 2 × 33) =
- (22 × 34 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311) / (27 × 37 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311; 27 × 37 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311) / (27 × 37 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- ((22 × 34 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311) : (22 × 34)) / ((27 × 37 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) : (22 × 34)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(27 : 22 × 37 : 34 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(25 × 33 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(25 × 33 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- (5 × 11 × 132 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(25 × 33 × 432 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- (5 × 11 × 169 × 59 × 101 × 163 × 263 × 293 × 509 × 2.311)/(32 × 27 × 1.849 × 47 × 151 × 173 × 199) =
- 818.373.354.310.861.321.115/390.323.445.175.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 818.373.354.310.861.321.115 : 390.323.445.175.584 = - 2.096.654 și restul = - 141.689.692.425.179 ⇒
- 818.373.354.310.861.321.115 = - 2.096.654 × 390.323.445.175.584 - 141.689.692.425.179 ⇒
- 818.373.354.310.861.321.115/390.323.445.175.584 =
( - 2.096.654 × 390.323.445.175.584 - 141.689.692.425.179)/390.323.445.175.584 =
( - 2.096.654 × 390.323.445.175.584)/390.323.445.175.584 - 141.689.692.425.179/390.323.445.175.584 =
- 2.096.654 - 141.689.692.425.179/390.323.445.175.584 =
- 2.096.654 141.689.692.425.179/390.323.445.175.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.096.654 - 141.689.692.425.179/390.323.445.175.584 =
- 2.096.654 - 141.689.692.425.179 : 390.323.445.175.584 ≈
- 2.096.654,363005845989 ≈
- 2.096.654,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.096.654,363005845989 =
- 2.096.654,363005845989 × 100/100 =
( - 2.096.654,363005845989 × 100)/100 =
- 209.665.436,300584598868/100 ≈
- 209.665.436,300584598868% ≈
- 209.665.436,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 = - 818.373.354.310.861.321.115/390.323.445.175.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 = - 2.096.654 141.689.692.425.179/390.323.445.175.584
Ca număr zecimal:
767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 ≈ - 2.096.654,36
Ca procentaj:
767/151 × 303/173 × 2.311/188 × 10.180/199 × - 293/172 × - 297/172 × 326/162 × - 10.257/162 ≈ - 209.665.436,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.