767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 =
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × 254/149 × 246/148 × 239/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/137
767/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 137) = 1
Fracția: 268/135
268/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
135 = 33 × 5
CMMDC (268; 135) = 1
Fracția: 7.347/152
7.347/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (7.347; 152) = 1
Fracția: 1.868/147
1.868/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
147 = 3 × 72
CMMDC (1.868; 147) = 1
Fracția: 252/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
147 = 3 × 72
CMMDC (252; 147) = 3 × 7 = 21
252/147 =
(252 : 21)/(147 : 21) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/147 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 72) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 254/149
254/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 149) = 1
Fracția: 246/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
148 = 22 × 37
CMMDC (246; 148) = 2
246/148 =
(246 : 2)/(148 : 2) =
123/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/148 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 37) =
123/74
Fracția: 239/140
239/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (239; 140) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × 254/149 × 246/148 × 239/140 =
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 12/7 × 254/149 × 123/74 × 239/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/137 × 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 12/7 × 254/149 × 123/74 × 239/140 =
- (767 × 268 × 7.347 × 1.868 × 12 × 254 × 123 × 239) / (137 × 135 × 152 × 147 × 7 × 149 × 74 × 140) =
- (13 × 59 × 22 × 67 × 3 × 31 × 79 × 22 × 467 × 22 × 3 × 2 × 127 × 3 × 41 × 239) / (137 × 33 × 5 × 23 × 19 × 3 × 72 × 7 × 149 × 2 × 37 × 22 × 5 × 7) =
- (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) / (26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467; 26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) = 26 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) / (26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- ((27 × 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467) : (26 × 33)) / ((26 × 34 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) : (26 × 33)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(26 : 26 × 34 : 33 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (21 × 30 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(20 × 31 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 1 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(1 × 3 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(3 × 52 × 74 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- (2 × 13 × 31 × 41 × 59 × 67 × 79 × 127 × 239 × 467)/(3 × 25 × 2.401 × 19 × 37 × 137 × 149) =
- 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.282.140.507.755.902 : 2.584.137.295.425 = - 56.607 și restul = - 1.880.625.632.927 ⇒
- 146.282.140.507.755.902 = - 56.607 × 2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927 ⇒
- 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425 =
( - 56.607 × 2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927)/2.584.137.295.425 =
( - 56.607 × 2.584.137.295.425)/2.584.137.295.425 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 56.607 - 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425 =
- 56.607 - 1.880.625.632.927 : 2.584.137.295.425 ≈
- 56.607,727757629696 ≈
- 56.607,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 56.607,727757629696 =
- 56.607,727757629696 × 100/100 =
( - 56.607,727757629696 × 100)/100 =
- 5.660.772,775762969579/100 ≈
- 5.660.772,775762969579% ≈
- 5.660.772,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = - 146.282.140.507.755.902/2.584.137.295.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 = - 56.607 1.880.625.632.927/2.584.137.295.425
Ca număr zecimal:
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 ≈ - 56.607,73
Ca procentaj:
767/137 × - 268/135 × 7.347/152 × 1.868/147 × 252/147 × - 254/149 × - 246/148 × 239/140 ≈ - 5.660.772,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.