767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 =
- 767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × 10.908/813 × 963.242/1.552 × 1.300/790
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/1.257
767/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
1.257 = 3 × 419
CMMDC (767; 1.257) = 1
Fracția: 9.040/797
9.040/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.040 = 24 × 5 × 113
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.040; 797) = 1
Fracția: 7.093/778
7.093/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.093 = 41 × 173
778 = 2 × 389
CMMDC (7.093; 778) = 1
Fracția: 10.908/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.908 = 22 × 33 × 101
813 = 3 × 271
CMMDC (10.908; 813) = 3
10.908/813 =
(10.908 : 3)/(813 : 3) =
3.636/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.908/813 =
(22 × 33 × 101)/(3 × 271) =
((22 × 33 × 101) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 101)/(3 : 3 × 271) =
(22 × 3(3 - 1) × 101)/(1 × 271) =
(22 × 32 × 101)/(1 × 271) =
3.636/271
Fracția: 963.242/1.552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.242 = 2 × 72 × 9.829
1.552 = 24 × 97
CMMDC (963.242; 1.552) = 2
963.242/1.552 =
(963.242 : 2)/(1.552 : 2) =
481.621/776
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.242/1.552 =
(2 × 72 × 9.829)/(24 × 97) =
((2 × 72 × 9.829) : 2)/((24 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.829)/(24 : 2 × 97) =
(1 × 72 × 9.829)/(2(4 - 1) × 97) =
(1 × 72 × 9.829)/(23 × 97) =
481.621/776
Fracția: 1.300/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (1.300; 790) = 2 × 5 = 10
1.300/790 =
(1.300 : 10)/(790 : 10) =
130/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.300/790 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 79) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 51 × 13)/(1 × 1 × 79) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 1 × 79) =
130/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × 10.908/813 × 963.242/1.552 × 1.300/790 =
- 767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × 3.636/271 × 481.621/776 × 130/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × 3.636/271 × 481.621/776 × 130/79 =
- (767 × 9.040 × 7.093 × 3.636 × 481.621 × 130) / (1.257 × 797 × 778 × 271 × 776 × 79) =
- (13 × 59 × 24 × 5 × 113 × 41 × 173 × 22 × 32 × 101 × 72 × 9.829 × 2 × 5 × 13) / (3 × 419 × 797 × 2 × 389 × 271 × 23 × 97 × 79) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829) / (24 × 3 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829; 24 × 3 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829) / (24 × 3 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 32 : 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(24 : 24 × 3 : 3 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(2(4 - 4) × 1 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- (23 × 31 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(20 × 1 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(1 × 1 × 79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- (23 × 3 × 52 × 72 × 132 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- (8 × 3 × 25 × 49 × 169 × 41 × 59 × 101 × 113 × 173 × 9.829)/(79 × 97 × 271 × 389 × 419 × 797) =
- 233.251.883.234.889.191.400/269.767.770.127.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.251.883.234.889.191.400 : 269.767.770.127.571 = - 864.639 și restul = - 148.239.556.329.531 ⇒
- 233.251.883.234.889.191.400 = - 864.639 × 269.767.770.127.571 - 148.239.556.329.531 ⇒
- 233.251.883.234.889.191.400/269.767.770.127.571 =
( - 864.639 × 269.767.770.127.571 - 148.239.556.329.531)/269.767.770.127.571 =
( - 864.639 × 269.767.770.127.571)/269.767.770.127.571 - 148.239.556.329.531/269.767.770.127.571 =
- 864.639 - 148.239.556.329.531/269.767.770.127.571 =
- 864.639 148.239.556.329.531/269.767.770.127.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 864.639 - 148.239.556.329.531/269.767.770.127.571 =
- 864.639 - 148.239.556.329.531 : 269.767.770.127.571 ≈
- 864.639,549508031517 ≈
- 864.639,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 864.639,549508031517 =
- 864.639,549508031517 × 100/100 =
( - 864.639,549508031517 × 100)/100 =
- 86.463.954,9508031517/100 ≈
- 86.463.954,9508031517% ≈
- 86.463.954,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 = - 233.251.883.234.889.191.400/269.767.770.127.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 = - 864.639 148.239.556.329.531/269.767.770.127.571
Ca număr zecimal:
767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 ≈ - 864.639,55
Ca procentaj:
767/1.257 × 9.040/797 × 7.093/778 × - 10.908/813 × - 963.242/1.552 × - 1.300/790 ≈ - 86.463.954,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.