767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 =
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × 10.869/790 × 963.233/1.534 × 1.295/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/1.253
767/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
1.253 = 7 × 179
CMMDC (767; 1.253) = 1
Fracția: 9.023/788
9.023/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.023 = 7 × 1.289
788 = 22 × 197
CMMDC (9.023; 788) = 1
Fracția: 7.086/755
7.086/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.086 = 2 × 3 × 1.181
755 = 5 × 151
CMMDC (7.086; 755) = 1
Fracția: 10.869/790
10.869/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (10.869; 790) = 1
Fracția: 963.233/1.534
963.233/1.534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.233 = 109 × 8.837
1.534 = 2 × 13 × 59
CMMDC (963.233; 1.534) = 1
Fracția: 1.295/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (1.295; 765) = 5
1.295/765 =
(1.295 : 5)/(765 : 5) =
259/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.295/765 =
(5 × 7 × 37)/(32 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 37) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 37)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 37)/(32 × 1 × 17) =
259/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × 10.869/790 × 963.233/1.534 × 1.295/765 =
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × 10.869/790 × 963.233/1.534 × 259/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × 10.869/790 × 963.233/1.534 × 259/153 =
(767 × 9.023 × 7.086 × 10.869 × 963.233 × 259) / (1.253 × 788 × 755 × 790 × 1.534 × 153) =
(13 × 59 × 7 × 1.289 × 2 × 3 × 1.181 × 3 × 3.623 × 109 × 8.837 × 7 × 37) / (7 × 179 × 22 × 197 × 5 × 151 × 2 × 5 × 79 × 2 × 13 × 59 × 32 × 17) =
(2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 59 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 79 × 151 × 179 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 59 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 79 × 151 × 179 × 197) = 2 × 32 × 7 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 59 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 79 × 151 × 179 × 197) =
((2 × 32 × 72 × 13 × 37 × 59 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837) : (2 × 32 × 7 × 13 × 59)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 79 × 151 × 179 × 197) : (2 × 32 × 7 × 13 × 59)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 37 × 59 : 59 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(24 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 59 : 59 × 79 × 151 × 179 × 197) =
(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 1 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 151 × 179 × 197) =
(1 × 30 × 71 × 1 × 37 × 1 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 151 × 179 × 197) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 79 × 151 × 179 × 197) =
(7 × 37 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(23 × 52 × 17 × 79 × 151 × 179 × 197) =
(7 × 37 × 109 × 1.181 × 1.289 × 3.623 × 8.837)/(8 × 25 × 17 × 79 × 151 × 179 × 197) =
1.375.948.775.327.789.929/1.430.217.911.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.375.948.775.327.789.929 : 1.430.217.911.800 = 962.055 și restul = 482.191.040.929 ⇒
1.375.948.775.327.789.929 = 962.055 × 1.430.217.911.800 + 482.191.040.929 ⇒
1.375.948.775.327.789.929/1.430.217.911.800 =
(962.055 × 1.430.217.911.800 + 482.191.040.929)/1.430.217.911.800 =
(962.055 × 1.430.217.911.800)/1.430.217.911.800 + 482.191.040.929/1.430.217.911.800 =
962.055 + 482.191.040.929/1.430.217.911.800 =
962.055 482.191.040.929/1.430.217.911.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
962.055 + 482.191.040.929/1.430.217.911.800 =
962.055 + 482.191.040.929 : 1.430.217.911.800 ≈
962.055,337145155959 ≈
962.055,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
962.055,337145155959 =
962.055,337145155959 × 100/100 =
(962.055,337145155959 × 100)/100 =
96.205.533,714515595888/100 ≈
96.205.533,714515595888% ≈
96.205.533,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 = 1.375.948.775.327.789.929/1.430.217.911.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 = 962.055 482.191.040.929/1.430.217.911.800
Ca număr zecimal:
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 ≈ 962.055,34
Ca procentaj:
767/1.253 × 9.023/788 × 7.086/755 × - 10.869/790 × 963.233/1.534 × - 1.295/765 ≈ 96.205.533,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.