767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 =
767/1.121 × 8.890/712 × 6.902/708 × 10.727/723 × 963.051/1.496 × 1.168/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 767/1.121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
1.121 = 19 × 59
CMMDC (767; 1.121) = 59
767/1.121 =
(767 : 59)/(1.121 : 59) =
13/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
767/1.121 =
(13 × 59)/(19 × 59) =
((13 × 59) : 59)/((19 × 59) : 59) =
(13 × 59 : 59)/(19 × 59 : 59) =
(13 × 1)/(19 × 1) =
13/19
Fracția: 8.890/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
712 = 23 × 89
CMMDC (8.890; 712) = 2
8.890/712 =
(8.890 : 2)/(712 : 2) =
4.445/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.890/712 =
(2 × 5 × 7 × 127)/(23 × 89) =
((2 × 5 × 7 × 127) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 127)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 7 × 127)/(22 × 89) =
4.445/356
Fracția: 6.902/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.902 = 2 × 7 × 17 × 29
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (6.902; 708) = 2
6.902/708 =
(6.902 : 2)/(708 : 2) =
3.451/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.902/708 =
(2 × 7 × 17 × 29)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 7 × 17 × 29) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 29)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 7 × 17 × 29)/(2 × 3 × 59) =
3.451/354
Fracția: 10.727/723
10.727/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
723 = 3 × 241
CMMDC (10.727; 723) = 1
Fracția: 963.051/1.496
963.051/1.496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.051 = 3 × 321.017
1.496 = 23 × 11 × 17
CMMDC (963.051; 1.496) = 1
Fracția: 1.168/713
1.168/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
713 = 23 × 31
CMMDC (1.168; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
767/1.121 × 8.890/712 × 6.902/708 × 10.727/723 × 963.051/1.496 × 1.168/713 =
13/19 × 4.445/356 × 3.451/354 × 10.727/723 × 963.051/1.496 × 1.168/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/19 × 4.445/356 × 3.451/354 × 10.727/723 × 963.051/1.496 × 1.168/713 =
(13 × 4.445 × 3.451 × 10.727 × 963.051 × 1.168) / (19 × 356 × 354 × 723 × 1.496 × 713) =
(13 × 5 × 7 × 127 × 7 × 17 × 29 × 17 × 631 × 3 × 321.017 × 24 × 73) / (19 × 22 × 89 × 2 × 3 × 59 × 3 × 241 × 23 × 11 × 17 × 23 × 31) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017) / (26 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017; 26 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017) / (26 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017) : (24 × 3 × 17)) / ((26 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) : (24 × 3 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 172 : 17 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(26 : 24 × 32 : 3 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 72 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
(20 × 1 × 5 × 72 × 13 × 171 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(22 × 3 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(22 × 3 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
(5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(22 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
(5 × 49 × 13 × 17 × 29 × 73 × 127 × 631 × 321.017)/(4 × 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 89 × 241) =
2.948.766.120.199.748.485/2.262.956.068.164
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.948.766.120.199.748.485 : 2.262.956.068.164 = 1.303.059 și restul = 848.974.034.809 ⇒
2.948.766.120.199.748.485 = 1.303.059 × 2.262.956.068.164 + 848.974.034.809 ⇒
2.948.766.120.199.748.485/2.262.956.068.164 =
(1.303.059 × 2.262.956.068.164 + 848.974.034.809)/2.262.956.068.164 =
(1.303.059 × 2.262.956.068.164)/2.262.956.068.164 + 848.974.034.809/2.262.956.068.164 =
1.303.059 + 848.974.034.809/2.262.956.068.164 =
1.303.059 848.974.034.809/2.262.956.068.164
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.303.059 + 848.974.034.809/2.262.956.068.164 =
1.303.059 + 848.974.034.809 : 2.262.956.068.164 ≈
1.303.059,37516151849 ≈
1.303.059,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.303.059,37516151849 =
1.303.059,37516151849 × 100/100 =
(1.303.059,37516151849 × 100)/100 =
130.305.937,516151849019/100 ≈
130.305.937,516151849019% ≈
130.305.937,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 = 2.948.766.120.199.748.485/2.262.956.068.164
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 = 1.303.059 848.974.034.809/2.262.956.068.164
Ca număr zecimal:
767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 ≈ 1.303.059,38
Ca procentaj:
767/1.121 × - 8.890/712 × 6.902/708 × - 10.727/723 × - 963.051/1.496 × - 1.168/713 ≈ 130.305.937,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.