766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 =
- 766/442 × 829/422 × 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × 10.681/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (766; 442) = 2
766/442 =
(766 : 2)/(442 : 2) =
383/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/442 =
(2 × 383)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 383)/(1 × 13 × 17) =
383/221
Fracția: 829/422
829/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (829; 422) = 1
Fracția: 791/430
791/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (791; 430) = 1
Fracția: 100.673/462
100.673/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.673; 462) = 1
Fracția: 790/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
452 = 22 × 113
CMMDC (790; 452) = 2
790/452 =
(790 : 2)/(452 : 2) =
395/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/452 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 113) =
395/226
Fracția: 100.678/431
100.678/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.678; 431) = 1
Fracția: 1.664/445
1.664/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
445 = 5 × 89
CMMDC (1.664; 445) = 1
Fracția: 10.697/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.697; 418) = 19
10.697/418 =
(10.697 : 19)/(418 : 19) =
563/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.697/418 =
(19 × 563)/(2 × 11 × 19) =
((19 × 563) : 19)/((2 × 11 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 563)/(2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 563)/(2 × 11 × 1) =
563/22
Fracția: 10.693/464
10.693/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
464 = 24 × 29
CMMDC (10.693; 464) = 1
Fracția: 10.681/435
10.681/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.681; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/442 × 829/422 × 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × 10.681/435 =
- 383/221 × 829/422 × 791/430 × 100.673/462 × 395/226 × 100.678/431 × 1.664/445 × 563/22 × 10.693/464 × 10.681/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/221 × 829/422 × 791/430 × 100.673/462 × 395/226 × 100.678/431 × 1.664/445 × 563/22 × 10.693/464 × 10.681/435 =
- (383 × 829 × 791 × 100.673 × 395 × 100.678 × 1.664 × 563 × 10.693 × 10.681) / (221 × 422 × 430 × 462 × 226 × 431 × 445 × 22 × 464 × 435) =
- (383 × 829 × 7 × 113 × 100.673 × 5 × 79 × 2 × 71 × 709 × 27 × 13 × 563 × 172 × 37 × 11 × 971) / (13 × 17 × 2 × 211 × 2 × 5 × 43 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 113 × 431 × 5 × 89 × 2 × 11 × 24 × 29 × 3 × 5 × 29) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 71 × 79 × 113 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673) / (29 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 89 × 113 × 211 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 71 × 79 × 113 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673; 29 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 89 × 113 × 211 × 431) = 28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 71 × 79 × 113 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673) / (29 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 89 × 113 × 211 × 431) =
- ((28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 71 × 79 × 113 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673) : (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 89 × 113 × 211 × 431) : (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 113)) =
- (28 : 28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 × 71 × 79 × 113 : 113 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(29 : 28 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 × 43 × 89 × 113 : 113 × 211 × 431) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 71 × 79 × 1 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(2(9 - 8) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 292 × 43 × 89 × 1 × 211 × 431) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 171 × 37 × 71 × 79 × 1 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(2 × 32 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 292 × 43 × 89 × 1 × 211 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 71 × 79 × 1 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(2 × 32 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 292 × 43 × 89 × 1 × 211 × 431) =
- (17 × 37 × 71 × 79 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(2 × 32 × 52 × 11 × 292 × 43 × 89 × 211 × 431) =
- (17 × 37 × 71 × 79 × 383 × 563 × 709 × 829 × 971 × 100.673)/(2 × 9 × 25 × 11 × 841 × 43 × 89 × 211 × 431) =
- 43.709.542.462.406.547.326.251.747/1.448.836.513.180.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.709.542.462.406.547.326.251.747 : 1.448.836.513.180.650 = - 30.168.719.565 și restul = - 727.091.291.834.497 ⇒
- 43.709.542.462.406.547.326.251.747 = - 30.168.719.565 × 1.448.836.513.180.650 - 727.091.291.834.497 ⇒
- 43.709.542.462.406.547.326.251.747/1.448.836.513.180.650 =
( - 30.168.719.565 × 1.448.836.513.180.650 - 727.091.291.834.497)/1.448.836.513.180.650 =
( - 30.168.719.565 × 1.448.836.513.180.650)/1.448.836.513.180.650 - 727.091.291.834.497/1.448.836.513.180.650 =
- 30.168.719.565 - 727.091.291.834.497/1.448.836.513.180.650 =
- 30.168.719.565 727.091.291.834.497/1.448.836.513.180.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.168.719.565 - 727.091.291.834.497/1.448.836.513.180.650 =
- 30.168.719.565 - 727.091.291.834.497 : 1.448.836.513.180.650 ≈
- 30.168.719.565,501844952981 ≈
- 30.168.719.565,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.168.719.565,501844952981 =
- 30.168.719.565,501844952981 × 100/100 =
( - 30.168.719.565,501844952981 × 100)/100 =
- 3.016.871.956.550,184495298114/100 ≈
- 3.016.871.956.550,184495298114% ≈
- 3.016.871.956.550,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 = - 43.709.542.462.406.547.326.251.747/1.448.836.513.180.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 = - 30.168.719.565 727.091.291.834.497/1.448.836.513.180.650
Ca număr zecimal:
766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 ≈ - 30.168.719.565,5
Ca procentaj:
766/442 × - 829/422 × - 791/430 × 100.673/462 × 790/452 × 100.678/431 × 1.664/445 × 10.697/418 × 10.693/464 × - 10.681/435 ≈ - 3.016.871.956.550,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.