766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 =
- 766/345 × 663/313 × 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × 100.555/398 × 1.557/360 × 10.542/357 × 10.528/354 × 10.535/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/345
766/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (766; 345) = 1
Fracția: 663/313
663/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (663; 313) = 1
Fracția: 621/335
621/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (621; 335) = 1
Fracția: 100.562/359
100.562/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.562; 359) = 1
Fracția: 671/347
671/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (671; 347) = 1
Fracția: 100.555/398
100.555/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
398 = 2 × 199
CMMDC (100.555; 398) = 1
Fracția: 1.557/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.557 = 32 × 173
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.557; 360) = 32 = 9
1.557/360 =
(1.557 : 9)/(360 : 9) =
173/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.557/360 =
(32 × 173)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 173) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 173)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 173)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 173)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 173)/(23 × 1 × 5) =
173/40
Fracția: 10.542/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.542; 357) = 3 × 7 = 21
10.542/357 =
(10.542 : 21)/(357 : 21) =
502/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/357 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 251)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(2 × 1 × 1 × 251)/(1 × 1 × 17) =
502/17
Fracția: 10.528/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.528; 354) = 2
10.528/354 =
(10.528 : 2)/(354 : 2) =
5.264/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/354 =
(25 × 7 × 47)/(2 × 3 × 59) =
((25 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(5 - 1) × 7 × 47)/(1 × 3 × 59) =
(24 × 7 × 47)/(1 × 3 × 59) =
5.264/177
Fracția: 10.535/342
10.535/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.535; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/345 × 663/313 × 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × 100.555/398 × 1.557/360 × 10.542/357 × 10.528/354 × 10.535/342 =
- 766/345 × 663/313 × 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × 100.555/398 × 173/40 × 502/17 × 5.264/177 × 10.535/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 766/345 × 663/313 × 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × 100.555/398 × 173/40 × 502/17 × 5.264/177 × 10.535/342 =
- (766 × 663 × 621 × 100.562 × 671 × 100.555 × 173 × 502 × 5.264 × 10.535) / (345 × 313 × 335 × 359 × 347 × 398 × 40 × 17 × 177 × 342) =
- (2 × 383 × 3 × 13 × 17 × 33 × 23 × 2 × 7 × 11 × 653 × 11 × 61 × 5 × 7 × 132 × 17 × 173 × 2 × 251 × 24 × 7 × 47 × 5 × 72 × 43) / (3 × 5 × 23 × 313 × 5 × 67 × 359 × 347 × 2 × 199 × 23 × 5 × 17 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19) =
- (27 × 34 × 52 × 75 × 112 × 133 × 172 × 23 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653) / (25 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 75 × 112 × 133 × 172 × 23 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653; 25 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) = 25 × 34 × 52 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 75 × 112 × 133 × 172 × 23 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653) / (25 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- ((27 × 34 × 52 × 75 × 112 × 133 × 172 × 23 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653) : (25 × 34 × 52 × 17 × 23)) / ((25 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) : (25 × 34 × 52 × 17 × 23)) =
- (27 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 75 × 112 × 133 × 172 : 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 52 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 75 × 112 × 133 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- (22 × 30 × 50 × 75 × 112 × 133 × 171 × 1 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- (22 × 1 × 1 × 75 × 112 × 133 × 17 × 1 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- (22 × 75 × 112 × 133 × 17 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(5 × 19 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- (4 × 16.807 × 121 × 2.197 × 17 × 43 × 47 × 61 × 173 × 251 × 383 × 653)/(5 × 19 × 59 × 67 × 199 × 313 × 347 × 359) =
- 406.763.961.584.103.682.967.051.644/2.913.880.633.096.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.763.961.584.103.682.967.051.644 : 2.913.880.633.096.285 = - 139.595.272.697 și restul = - 520.774.934.420.999 ⇒
- 406.763.961.584.103.682.967.051.644 = - 139.595.272.697 × 2.913.880.633.096.285 - 520.774.934.420.999 ⇒
- 406.763.961.584.103.682.967.051.644/2.913.880.633.096.285 =
( - 139.595.272.697 × 2.913.880.633.096.285 - 520.774.934.420.999)/2.913.880.633.096.285 =
( - 139.595.272.697 × 2.913.880.633.096.285)/2.913.880.633.096.285 - 520.774.934.420.999/2.913.880.633.096.285 =
- 139.595.272.697 - 520.774.934.420.999/2.913.880.633.096.285 =
- 139.595.272.697 520.774.934.420.999/2.913.880.633.096.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 139.595.272.697 - 520.774.934.420.999/2.913.880.633.096.285 =
- 139.595.272.697 - 520.774.934.420.999 : 2.913.880.633.096.285 ≈
- 139.595.272.697,178722123517 ≈
- 139.595.272.697,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 139.595.272.697,178722123517 =
- 139.595.272.697,178722123517 × 100/100 =
( - 139.595.272.697,178722123517 × 100)/100 =
- 13.959.527.269.717,872212351665/100 ≈
- 13.959.527.269.717,872212351665% ≈
- 13.959.527.269.717,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 = - 406.763.961.584.103.682.967.051.644/2.913.880.633.096.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 = - 139.595.272.697 520.774.934.420.999/2.913.880.633.096.285
Ca număr zecimal:
766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 ≈ - 139.595.272.697,18
Ca procentaj:
766/345 × 663/313 × - 621/335 × 100.562/359 × 671/347 × - 100.555/398 × - 1.557/360 × - 10.542/357 × - 10.528/354 × 10.535/342 ≈ - 13.959.527.269.717,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.