766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 =
- 766/140 × 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × 249/124 × 226/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 766/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (766; 140) = 2
766/140 =
(766 : 2)/(140 : 2) =
383/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
766/140 =
(2 × 383)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 383)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 383)/(2 × 5 × 7) =
383/70
Fracția: 263/137
263/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (263; 137) = 1
Fracția: 7.329/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
144 = 24 × 32
CMMDC (7.329; 144) = 3
7.329/144 =
(7.329 : 3)/(144 : 3) =
2.443/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.329/144 =
(3 × 7 × 349)/(24 × 32) =
((3 × 7 × 349) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 349)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 7 × 349)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 7 × 349)/(24 × 31) =
(1 × 7 × 349)/(24 × 3) =
2.443/48
Fracția: 1.886/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.886 = 2 × 23 × 41
160 = 25 × 5
CMMDC (1.886; 160) = 2
1.886/160 =
(1.886 : 2)/(160 : 2) =
943/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.886/160 =
(2 × 23 × 41)/(25 × 5) =
((2 × 23 × 41) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 41)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 23 × 41)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 23 × 41)/(24 × 5) =
943/80
Fracția: 236/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
134 = 2 × 67
CMMDC (236; 134) = 2
236/134 =
(236 : 2)/(134 : 2) =
118/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/134 =
(22 × 59)/(2 × 67) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 67) =
(21 × 59)/(1 × 67) =
(2 × 59)/(1 × 67) =
118/67
Fracția: 257/148
257/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (257; 148) = 1
Fracția: 249/124
249/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
124 = 22 × 31
CMMDC (249; 124) = 1
Fracția: 226/147
226/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
147 = 3 × 72
CMMDC (226; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 766/140 × 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × 249/124 × 226/147 =
- 383/70 × 263/137 × 2.443/48 × 943/80 × 118/67 × 257/148 × 249/124 × 226/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 383/70 × 263/137 × 2.443/48 × 943/80 × 118/67 × 257/148 × 249/124 × 226/147 =
- (383 × 263 × 2.443 × 943 × 118 × 257 × 249 × 226) / (70 × 137 × 48 × 80 × 67 × 148 × 124 × 147) =
- (383 × 263 × 7 × 349 × 23 × 41 × 2 × 59 × 257 × 3 × 83 × 2 × 113) / (2 × 5 × 7 × 137 × 24 × 3 × 24 × 5 × 67 × 22 × 37 × 22 × 31 × 3 × 72) =
- (22 × 3 × 7 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383) / (213 × 32 × 52 × 73 × 31 × 37 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383; 213 × 32 × 52 × 73 × 31 × 37 × 67 × 137) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383) / (213 × 32 × 52 × 73 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- ((22 × 3 × 7 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383) : (22 × 3 × 7)) / ((213 × 32 × 52 × 73 × 31 × 37 × 67 × 137) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(213 : 22 × 32 : 3 × 52 × 73 : 7 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(2(13 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7(3 - 1) × 31 × 37 × 67 × 137) =
- (20 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(211 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(211 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- (23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(211 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- (23 × 41 × 59 × 83 × 113 × 257 × 263 × 349 × 383)/(2.048 × 3 × 25 × 49 × 31 × 37 × 67 × 137) =
- 4.714.474.738.304.604.331/79.240.294.963.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.714.474.738.304.604.331 : 79.240.294.963.200 = - 59.495 și restul = - 73.389.469.020.331 ⇒
- 4.714.474.738.304.604.331 = - 59.495 × 79.240.294.963.200 - 73.389.469.020.331 ⇒
- 4.714.474.738.304.604.331/79.240.294.963.200 =
( - 59.495 × 79.240.294.963.200 - 73.389.469.020.331)/79.240.294.963.200 =
( - 59.495 × 79.240.294.963.200)/79.240.294.963.200 - 73.389.469.020.331/79.240.294.963.200 =
- 59.495 - 73.389.469.020.331/79.240.294.963.200 =
- 59.495 73.389.469.020.331/79.240.294.963.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.495 - 73.389.469.020.331/79.240.294.963.200 =
- 59.495 - 73.389.469.020.331 : 79.240.294.963.200 ≈
- 59.495,926163501214 ≈
- 59.495,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.495,926163501214 =
- 59.495,926163501214 × 100/100 =
( - 59.495,926163501214 × 100)/100 =
- 5.949.592,616350121379/100 ≈
- 5.949.592,616350121379% ≈
- 5.949.592,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 = - 4.714.474.738.304.604.331/79.240.294.963.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 = - 59.495 73.389.469.020.331/79.240.294.963.200
Ca număr zecimal:
766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 ≈ - 59.495,93
Ca procentaj:
766/140 × - 263/137 × 7.329/144 × 1.886/160 × 236/134 × 257/148 × - 249/124 × - 226/147 ≈ - 5.949.592,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.