765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 =
- 765/557 × 806/525 × 824/534 × 800/546 × 852/524 × 901/515 × 1.051/490 × 1.281/553 × 1.282/548 × 1.950/542 × 3.496/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/557
765/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 557) = 1
Fracția: 806/525
806/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (806; 525) = 1
Fracția: 824/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (824; 534) = 2
824/534 =
(824 : 2)/(534 : 2) =
412/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/534 =
(23 × 103)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 103)/(1 × 3 × 89) =
412/267
Fracția: 800/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (800; 546) = 2
800/546 =
(800 : 2)/(546 : 2) =
400/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/546 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 52)/(1 × 3 × 7 × 13) =
400/273
Fracția: 852/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
524 = 22 × 131
CMMDC (852; 524) = 22 = 4
852/524 =
(852 : 4)/(524 : 4) =
213/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/524 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 131) =
213/131
Fracția: 901/515
901/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
515 = 5 × 103
CMMDC (901; 515) = 1
Fracția: 1.051/490
1.051/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.051; 490) = 1
Fracția: 1.281/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
553 = 7 × 79
CMMDC (1.281; 553) = 7
1.281/553 =
(1.281 : 7)/(553 : 7) =
183/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/553 =
(3 × 7 × 61)/(7 × 79) =
((3 × 7 × 61) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 79) =
(3 × 1 × 61)/(1 × 79) =
183/79
Fracția: 1.282/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
548 = 22 × 137
CMMDC (1.282; 548) = 2
1.282/548 =
(1.282 : 2)/(548 : 2) =
641/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.282/548 =
(2 × 641)/(22 × 137) =
((2 × 641) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 641)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 641)/(21 × 137) =
(1 × 641)/(2 × 137) =
641/274
Fracția: 1.950/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
542 = 2 × 271
CMMDC (1.950; 542) = 2
1.950/542 =
(1.950 : 2)/(542 : 2) =
975/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.950/542 =
(2 × 3 × 52 × 13)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 52 × 13) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 13)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 52 × 13)/(1 × 271) =
975/271
Fracția: 3.496/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.496 = 23 × 19 × 23
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (3.496; 530) = 2
3.496/530 =
(3.496 : 2)/(530 : 2) =
1.748/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.496/530 =
(23 × 19 × 23)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 19 × 23)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 19 × 23)/(1 × 5 × 53) =
1.748/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/557 × 806/525 × 824/534 × 800/546 × 852/524 × 901/515 × 1.051/490 × 1.281/553 × 1.282/548 × 1.950/542 × 3.496/530 =
- 765/557 × 806/525 × 412/267 × 400/273 × 213/131 × 901/515 × 1.051/490 × 183/79 × 641/274 × 975/271 × 1.748/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/557 × 806/525 × 412/267 × 400/273 × 213/131 × 901/515 × 1.051/490 × 183/79 × 641/274 × 975/271 × 1.748/265 =
- (765 × 806 × 412 × 400 × 213 × 901 × 1.051 × 183 × 641 × 975 × 1.748) / (557 × 525 × 267 × 273 × 131 × 515 × 490 × 79 × 274 × 271 × 265) =
- (32 × 5 × 17 × 2 × 13 × 31 × 22 × 103 × 24 × 52 × 3 × 71 × 17 × 53 × 1.051 × 3 × 61 × 641 × 3 × 52 × 13 × 22 × 19 × 23) / (557 × 3 × 52 × 7 × 3 × 89 × 3 × 7 × 13 × 131 × 5 × 103 × 2 × 5 × 72 × 79 × 2 × 137 × 271 × 5 × 53) =
- (29 × 35 × 55 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 641 × 1.051) / (22 × 33 × 55 × 74 × 13 × 53 × 79 × 89 × 103 × 131 × 137 × 271 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 55 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 641 × 1.051; 22 × 33 × 55 × 74 × 13 × 53 × 79 × 89 × 103 × 131 × 137 × 271 × 557) = 22 × 33 × 55 × 13 × 53 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 55 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 641 × 1.051) / (22 × 33 × 55 × 74 × 13 × 53 × 79 × 89 × 103 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- ((29 × 35 × 55 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 641 × 1.051) : (22 × 33 × 55 × 13 × 53 × 103)) / ((22 × 33 × 55 × 74 × 13 × 53 × 79 × 89 × 103 × 131 × 137 × 271 × 557) : (22 × 33 × 55 × 13 × 53 × 103)) =
- (29 : 22 × 35 : 33 × 55 : 55 × 132 : 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 : 53 × 61 × 71 × 103 : 103 × 641 × 1.051)/(22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 55 × 74 × 13 : 13 × 53 : 53 × 79 × 89 × 103 : 103 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 3) × 5(5 - 5) × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 71 × 1 × 641 × 1.051)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 5) × 74 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- (27 × 32 × 50 × 131 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 71 × 1 × 641 × 1.051)/(20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- (27 × 32 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 71 × 1 × 641 × 1.051)/(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 79 × 89 × 1 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- (27 × 32 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 641 × 1.051)/(74 × 79 × 89 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- (128 × 9 × 13 × 289 × 19 × 23 × 31 × 61 × 71 × 641 × 1.051)/(2.401 × 79 × 89 × 131 × 137 × 271 × 557) =
- 171.074.679.181.883.088.768/45.732.569.900.472.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 171.074.679.181.883.088.768 : 45.732.569.900.472.679 = - 3.740 și restul = - 34.867.754.115.269.308 ⇒
- 171.074.679.181.883.088.768 = - 3.740 × 45.732.569.900.472.679 - 34.867.754.115.269.308 ⇒
- 171.074.679.181.883.088.768/45.732.569.900.472.679 =
( - 3.740 × 45.732.569.900.472.679 - 34.867.754.115.269.308)/45.732.569.900.472.679 =
( - 3.740 × 45.732.569.900.472.679)/45.732.569.900.472.679 - 34.867.754.115.269.308/45.732.569.900.472.679 =
- 3.740 - 34.867.754.115.269.308/45.732.569.900.472.679 =
- 3.740 34.867.754.115.269.308/45.732.569.900.472.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.740 - 34.867.754.115.269.308/45.732.569.900.472.679 =
- 3.740 - 34.867.754.115.269.308 : 45.732.569.900.472.679 ≈
- 3.740,762427175887 ≈
- 3.740,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.740,762427175887 =
- 3.740,762427175887 × 100/100 =
( - 3.740,762427175887 × 100)/100 =
- 374.076,242717588694/100 ≈
- 374.076,242717588694% ≈
- 374.076,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 = - 171.074.679.181.883.088.768/45.732.569.900.472.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 = - 3.740 34.867.754.115.269.308/45.732.569.900.472.679
Ca număr zecimal:
765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 ≈ - 3.740,76
Ca procentaj:
765/557 × 806/525 × - 824/534 × - 800/546 × - 852/524 × 901/515 × - 1.051/490 × 1.281/553 × - 1.282/548 × - 1.950/542 × - 3.496/530 ≈ - 374.076,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.