765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 =
- 765/549 × 810/535 × 822/524 × 803/543 × 847/521 × 907/510 × 1.034/512 × 1.269/558 × 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
549 = 32 × 61
CMMDC (765; 549) = 32 = 9
765/549 =
(765 : 9)/(549 : 9) =
85/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/549 =
(32 × 5 × 17)/(32 × 61) =
((32 × 5 × 17) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17)/(32 : 32 × 61) =
(3(2 - 2) × 5 × 17)/(3(2 - 2) × 61) =
(30 × 5 × 17)/(30 × 61) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 61) =
85/61
Fracția: 810/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
535 = 5 × 107
CMMDC (810; 535) = 5
810/535 =
(810 : 5)/(535 : 5) =
162/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/535 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 107) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 107) =
162/107
Fracția: 822/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
524 = 22 × 131
CMMDC (822; 524) = 2
822/524 =
(822 : 2)/(524 : 2) =
411/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/524 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 131) =
411/262
Fracția: 803/543
803/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
543 = 3 × 181
CMMDC (803; 543) = 1
Fracția: 847/521
847/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 521) = 1
Fracția: 907/510
907/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (907; 510) = 1
Fracția: 1.034/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
512 = 29
CMMDC (1.034; 512) = 2
1.034/512 =
(1.034 : 2)/(512 : 2) =
517/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/512 =
(2 × 11 × 47)/29 =
((2 × 11 × 47) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 47)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 47)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 47)/28 =
517/256
Fracția: 1.269/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.269; 558) = 32 = 9
1.269/558 =
(1.269 : 9)/(558 : 9) =
141/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/558 =
(33 × 47)/(2 × 32 × 31) =
((33 × 47) : 32)/((2 × 32 × 31) : 32) =
(33 : 32 × 47)/(2 × 32 : 32 × 31) =
(3(3 - 2) × 47)/(2 × 3(2 - 2) × 31) =
(31 × 47)/(2 × 30 × 31) =
(3 × 47)/(2 × 1 × 31) =
141/62
Fracția: 1.285/552
1.285/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.285; 552) = 1
Fracția: 1.951/543
1.951/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (1.951; 543) = 1
Fracția: 3.496/521
3.496/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.496 = 23 × 19 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.496; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/549 × 810/535 × 822/524 × 803/543 × 847/521 × 907/510 × 1.034/512 × 1.269/558 × 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 =
- 85/61 × 162/107 × 411/262 × 803/543 × 847/521 × 907/510 × 517/256 × 141/62 × 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/61 × 162/107 × 411/262 × 803/543 × 847/521 × 907/510 × 517/256 × 141/62 × 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 =
- (85 × 162 × 411 × 803 × 847 × 907 × 517 × 141 × 1.285 × 1.951 × 3.496) / (61 × 107 × 262 × 543 × 521 × 510 × 256 × 62 × 552 × 543 × 521) =
- (5 × 17 × 2 × 34 × 3 × 137 × 11 × 73 × 7 × 112 × 907 × 11 × 47 × 3 × 47 × 5 × 257 × 1.951 × 23 × 19 × 23) / (61 × 107 × 2 × 131 × 3 × 181 × 521 × 2 × 3 × 5 × 17 × 28 × 2 × 31 × 23 × 3 × 23 × 3 × 181 × 521) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951) / (214 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951; 214 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) = 24 × 34 × 5 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951) / (214 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951) : (24 × 34 × 5 × 17 × 23)) / ((214 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) : (24 × 34 × 5 × 17 × 23)) =
- (24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 5 × 7 × 114 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(214 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 114 × 1 × 19 × 1 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(2(14 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 114 × 1 × 19 × 1 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(210 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 114 × 1 × 19 × 1 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- (32 × 5 × 7 × 114 × 19 × 472 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(210 × 31 × 61 × 107 × 131 × 1812 × 5212) =
- (9 × 5 × 7 × 14.641 × 19 × 2.209 × 73 × 137 × 257 × 907 × 1.951)/(1.024 × 31 × 61 × 107 × 131 × 32.761 × 271.441) =
- 880.383.142.868.243.943.675.285/241.367.701.731.184.995.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 880.383.142.868.243.943.675.285 : 241.367.701.731.184.995.328 = - 3.647 și restul = - 115.134.654.612.265.714.069 ⇒
- 880.383.142.868.243.943.675.285 = - 3.647 × 241.367.701.731.184.995.328 - 115.134.654.612.265.714.069 ⇒
- 880.383.142.868.243.943.675.285/241.367.701.731.184.995.328 =
( - 3.647 × 241.367.701.731.184.995.328 - 115.134.654.612.265.714.069)/241.367.701.731.184.995.328 =
( - 3.647 × 241.367.701.731.184.995.328)/241.367.701.731.184.995.328 - 115.134.654.612.265.714.069/241.367.701.731.184.995.328 =
- 3.647 - 115.134.654.612.265.714.069/241.367.701.731.184.995.328 =
- 3.647 115.134.654.612.265.714.069/241.367.701.731.184.995.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.647 - 115.134.654.612.265.714.069/241.367.701.731.184.995.328 =
- 3.647 - 115.134.654.612.265.714.069 : 241.367.701.731.184.995.328 ≈
- 3.647,47700936698 ≈
- 3.647,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.647,47700936698 =
- 3.647,47700936698 × 100/100 =
( - 3.647,47700936698 × 100)/100 =
- 364.747,700936698023/100 =
- 364.747,700936698023% ≈
- 364.747,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 = - 880.383.142.868.243.943.675.285/241.367.701.731.184.995.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 = - 3.647 115.134.654.612.265.714.069/241.367.701.731.184.995.328
Ca număr zecimal:
765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 ≈ - 3.647,48
Ca procentaj:
765/549 × - 810/535 × - 822/524 × 803/543 × 847/521 × - 907/510 × - 1.034/512 × 1.269/558 × - 1.285/552 × 1.951/543 × 3.496/521 ≈ - 364.747,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.