765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 =
- 765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × 905/506 × 1.041/502 × 1.283/560 × 1.290/554 × 1.955/541 × 3.514/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (765; 546) = 3
765/546 =
(765 : 3)/(546 : 3) =
255/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/546 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 17)/(2 × 1 × 7 × 13) =
255/182
Fracția: 790/527
790/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
527 = 17 × 31
CMMDC (790; 527) = 1
Fracția: 831/529
831/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
529 = 232
CMMDC (831; 529) = 1
Fracția: 800/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
536 = 23 × 67
CMMDC (800; 536) = 23 = 8
800/536 =
(800 : 8)/(536 : 8) =
100/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/536 =
(25 × 52)/(23 × 67) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 52)/(20 × 67) =
(22 × 52)/(1 × 67) =
100/67
Fracția: 856/523
856/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (856; 523) = 1
Fracția: 905/506
905/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (905; 506) = 1
Fracția: 1.041/502
1.041/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
502 = 2 × 251
CMMDC (1.041; 502) = 1
Fracția: 1.283/560
1.283/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.283; 560) = 1
Fracția: 1.290/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
554 = 2 × 277
CMMDC (1.290; 554) = 2
1.290/554 =
(1.290 : 2)/(554 : 2) =
645/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/554 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(1 × 277) =
645/277
Fracția: 1.955/541
1.955/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.955 = 5 × 17 × 23
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.955; 541) = 1
Fracția: 3.514/523
3.514/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.514 = 2 × 7 × 251
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.514; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × 905/506 × 1.041/502 × 1.283/560 × 1.290/554 × 1.955/541 × 3.514/523 =
- 255/182 × 790/527 × 831/529 × 100/67 × 856/523 × 905/506 × 1.041/502 × 1.283/560 × 645/277 × 1.955/541 × 3.514/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/182 × 790/527 × 831/529 × 100/67 × 856/523 × 905/506 × 1.041/502 × 1.283/560 × 645/277 × 1.955/541 × 3.514/523 =
- (255 × 790 × 831 × 100 × 856 × 905 × 1.041 × 1.283 × 645 × 1.955 × 3.514) / (182 × 527 × 529 × 67 × 523 × 506 × 502 × 560 × 277 × 541 × 523) =
- (3 × 5 × 17 × 2 × 5 × 79 × 3 × 277 × 22 × 52 × 23 × 107 × 5 × 181 × 3 × 347 × 1.283 × 3 × 5 × 43 × 5 × 17 × 23 × 2 × 7 × 251) / (2 × 7 × 13 × 17 × 31 × 232 × 67 × 523 × 2 × 11 × 23 × 2 × 251 × 24 × 5 × 7 × 277 × 541 × 523) =
- (27 × 34 × 57 × 7 × 172 × 23 × 43 × 79 × 107 × 181 × 251 × 277 × 347 × 1.283) / (27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 31 × 67 × 251 × 277 × 5232 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 57 × 7 × 172 × 23 × 43 × 79 × 107 × 181 × 251 × 277 × 347 × 1.283; 27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 31 × 67 × 251 × 277 × 5232 × 541) = 27 × 5 × 7 × 17 × 23 × 251 × 277
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 57 × 7 × 172 × 23 × 43 × 79 × 107 × 181 × 251 × 277 × 347 × 1.283) / (27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 31 × 67 × 251 × 277 × 5232 × 541) =
- ((27 × 34 × 57 × 7 × 172 × 23 × 43 × 79 × 107 × 181 × 251 × 277 × 347 × 1.283) : (27 × 5 × 7 × 17 × 23 × 251 × 277)) / ((27 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 233 × 31 × 67 × 251 × 277 × 5232 × 541) : (27 × 5 × 7 × 17 × 23 × 251 × 277)) =
- (27 : 27 × 34 × 57 : 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 23 : 23 × 43 × 79 × 107 × 181 × 251 : 251 × 277 : 277 × 347 × 1.283)/(27 : 27 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 233 : 23 × 31 × 67 × 251 : 251 × 277 : 277 × 5232 × 541) =
- (2(7 - 7) × 34 × 5(7 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 79 × 107 × 181 × 1 × 1 × 347 × 1.283)/(2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23(3 - 1) × 31 × 67 × 1 × 1 × 5232 × 541) =
- (20 × 34 × 56 × 1 × 171 × 1 × 43 × 79 × 107 × 181 × 1 × 1 × 347 × 1.283)/(20 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 67 × 1 × 1 × 5232 × 541) =
- (1 × 34 × 56 × 1 × 17 × 1 × 43 × 79 × 107 × 181 × 1 × 1 × 347 × 1.283)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 67 × 1 × 1 × 5232 × 541) =
- (34 × 56 × 17 × 43 × 79 × 107 × 181 × 347 × 1.283)/(7 × 11 × 13 × 232 × 31 × 67 × 5232 × 541) =
- (81 × 15.625 × 17 × 43 × 79 × 107 × 181 × 347 × 1.283)/(7 × 11 × 13 × 529 × 31 × 67 × 273.529 × 541) =
- 630.184.905.988.361.296.875/162.752.207.885.804.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 630.184.905.988.361.296.875 : 162.752.207.885.804.537 = - 3.872 și restul = - 8.357.054.526.129.611 ⇒
- 630.184.905.988.361.296.875 = - 3.872 × 162.752.207.885.804.537 - 8.357.054.526.129.611 ⇒
- 630.184.905.988.361.296.875/162.752.207.885.804.537 =
( - 3.872 × 162.752.207.885.804.537 - 8.357.054.526.129.611)/162.752.207.885.804.537 =
( - 3.872 × 162.752.207.885.804.537)/162.752.207.885.804.537 - 8.357.054.526.129.611/162.752.207.885.804.537 =
- 3.872 - 8.357.054.526.129.611/162.752.207.885.804.537 =
- 3.872 8.357.054.526.129.611/162.752.207.885.804.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.872 - 8.357.054.526.129.611/162.752.207.885.804.537 =
- 3.872 - 8.357.054.526.129.611 : 162.752.207.885.804.537 ≈
- 3.872,051348332749 ≈
- 3.872,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.872,051348332749 =
- 3.872,051348332749 × 100/100 =
( - 3.872,051348332749 × 100)/100 =
- 387.205,134833274885/100 ≈
- 387.205,134833274885% ≈
- 387.205,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 = - 630.184.905.988.361.296.875/162.752.207.885.804.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 = - 3.872 8.357.054.526.129.611/162.752.207.885.804.537
Ca număr zecimal:
765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 ≈ - 3.872,05
Ca procentaj:
765/546 × 790/527 × 831/529 × 800/536 × 856/523 × - 905/506 × 1.041/502 × - 1.283/560 × - 1.290/554 × - 1.955/541 × - 3.514/523 ≈ - 387.205,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.