765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 =
765/178 × 305/181 × 7.205/177 × 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × 316/170 × 10.259/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/178
765/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
178 = 2 × 89
CMMDC (765; 178) = 1
Fracția: 305/181
305/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 181) = 1
Fracția: 7.205/177
7.205/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.205 = 5 × 11 × 131
177 = 3 × 59
CMMDC (7.205; 177) = 1
Fracția: 8.312/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.312 = 23 × 1.039
188 = 22 × 47
CMMDC (8.312; 188) = 22 = 4
8.312/188 =
(8.312 : 4)/(188 : 4) =
2.078/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.312/188 =
(23 × 1.039)/(22 × 47) =
((23 × 1.039) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 1.039)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 1.039)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 1.039)/(20 × 47) =
(2 × 1.039)/(1 × 47) =
2.078/47
Fracția: 315/172
315/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
172 = 22 × 43
CMMDC (315; 172) = 1
Fracția: 305/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (305; 165) = 5
305/165 =
(305 : 5)/(165 : 5) =
61/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
305/165 =
(5 × 61)/(3 × 5 × 11) =
((5 × 61) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 61)/(3 × 1 × 11) =
61/33
Fracția: 316/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (316; 170) = 2
316/170 =
(316 : 2)/(170 : 2) =
158/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/170 =
(22 × 79)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 79)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 17) =
158/85
Fracția: 10.259/175
10.259/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (10.259; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
765/178 × 305/181 × 7.205/177 × 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × 316/170 × 10.259/175 =
765/178 × 305/181 × 7.205/177 × 2.078/47 × 315/172 × 61/33 × 158/85 × 10.259/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
765/178 × 305/181 × 7.205/177 × 2.078/47 × 315/172 × 61/33 × 158/85 × 10.259/175 =
(765 × 305 × 7.205 × 2.078 × 315 × 61 × 158 × 10.259) / (178 × 181 × 177 × 47 × 172 × 33 × 85 × 175) =
(32 × 5 × 17 × 5 × 61 × 5 × 11 × 131 × 2 × 1.039 × 32 × 5 × 7 × 61 × 2 × 79 × 10.259) / (2 × 89 × 181 × 3 × 59 × 47 × 22 × 43 × 3 × 11 × 5 × 17 × 52 × 7) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259; 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) = 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259) / (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 17 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 1 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
(32 × 5 × 612 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(2 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
(9 × 5 × 3.721 × 79 × 131 × 1.039 × 10.259)/(2 × 43 × 47 × 59 × 89 × 181) =
18.471.031.464.713.805/3.841.642.102
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.471.031.464.713.805 : 3.841.642.102 = 4.808.108 și restul = 1.340.950.789 ⇒
18.471.031.464.713.805 = 4.808.108 × 3.841.642.102 + 1.340.950.789 ⇒
18.471.031.464.713.805/3.841.642.102 =
(4.808.108 × 3.841.642.102 + 1.340.950.789)/3.841.642.102 =
(4.808.108 × 3.841.642.102)/3.841.642.102 + 1.340.950.789/3.841.642.102 =
4.808.108 + 1.340.950.789/3.841.642.102 =
4.808.108 1.340.950.789/3.841.642.102
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.808.108 + 1.340.950.789/3.841.642.102 =
4.808.108 + 1.340.950.789 : 3.841.642.102 ≈
4.808.108,349056667278 ≈
4.808.108,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.808.108,349056667278 =
4.808.108,349056667278 × 100/100 =
(4.808.108,349056667278 × 100)/100 =
480.810.834,905666727827/100 ≈
480.810.834,905666727827% ≈
480.810.834,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 = 18.471.031.464.713.805/3.841.642.102
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 = 4.808.108 1.340.950.789/3.841.642.102
Ca număr zecimal:
765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 ≈ 4.808.108,35
Ca procentaj:
765/178 × - 305/181 × - 7.205/177 × - 8.312/188 × 315/172 × 305/165 × - 316/170 × 10.259/175 ≈ 480.810.834,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.