765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 =
- 765/152 × 269/143 × 7.352/153 × 1.881/150 × 245/139 × 260/164 × 243/153 × 243/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/152
765/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (765; 152) = 1
Fracția: 269/143
269/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (269; 143) = 1
Fracția: 7.352/153
7.352/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
153 = 32 × 17
CMMDC (7.352; 153) = 1
Fracția: 1.881/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.881 = 32 × 11 × 19
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (1.881; 150) = 3
1.881/150 =
(1.881 : 3)/(150 : 3) =
627/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.881/150 =
(32 × 11 × 19)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 11 × 19) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 19)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 11 × 19)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 11 × 19)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 11 × 19)/(2 × 1 × 52) =
627/50
Fracția: 245/139
245/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 139) = 1
Fracția: 260/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (260; 164) = 22 = 4
260/164 =
(260 : 4)/(164 : 4) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/164 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 41) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 243/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
153 = 32 × 17
CMMDC (243; 153) = 32 = 9
243/153 =
(243 : 9)/(153 : 9) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/153 =
35/(32 × 17) =
(35 : 32)/((32 × 17) : 32) =
(35 : 32)/(32 : 32 × 17) =
3(5 - 2)/(3(2 - 2) × 17) =
33/(30 × 17) =
33/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 243/136
243/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
136 = 23 × 17
CMMDC (243; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/152 × 269/143 × 7.352/153 × 1.881/150 × 245/139 × 260/164 × 243/153 × 243/136 =
- 765/152 × 269/143 × 7.352/153 × 627/50 × 245/139 × 65/41 × 27/17 × 243/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/152 × 269/143 × 7.352/153 × 627/50 × 245/139 × 65/41 × 27/17 × 243/136 =
- (765 × 269 × 7.352 × 627 × 245 × 65 × 27 × 243) / (152 × 143 × 153 × 50 × 139 × 41 × 17 × 136) =
- (32 × 5 × 17 × 269 × 23 × 919 × 3 × 11 × 19 × 5 × 72 × 5 × 13 × 33 × 35) / (23 × 19 × 11 × 13 × 32 × 17 × 2 × 52 × 139 × 41 × 17 × 23 × 17) =
- (23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 269 × 919) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 41 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 269 × 919; 27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 41 × 139) = 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 269 × 919) / (27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 41 × 139) =
- ((23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 269 × 919) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 13 × 173 × 19 × 41 × 139) : (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 311 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 269 × 919)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 : 19 × 41 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 269 × 919)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 41 × 139) =
- (20 × 39 × 51 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 269 × 919)/(24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 139) =
- (1 × 39 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 269 × 919)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 139) =
- (39 × 5 × 72 × 269 × 919)/(24 × 172 × 41 × 139) =
- (19.683 × 5 × 49 × 269 × 919)/(16 × 289 × 41 × 139) =
- 1.192.134.257.685/26.352.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.192.134.257.685 : 26.352.176 = - 45.238 și restul = - 14.519.797 ⇒
- 1.192.134.257.685 = - 45.238 × 26.352.176 - 14.519.797 ⇒
- 1.192.134.257.685/26.352.176 =
( - 45.238 × 26.352.176 - 14.519.797)/26.352.176 =
( - 45.238 × 26.352.176)/26.352.176 - 14.519.797/26.352.176 =
- 45.238 - 14.519.797/26.352.176 =
- 45.238 14.519.797/26.352.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.238 - 14.519.797/26.352.176 =
- 45.238 - 14.519.797 : 26.352.176 ≈
- 45.238,550990438133 ≈
- 45.238,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.238,550990438133 =
- 45.238,550990438133 × 100/100 =
( - 45.238,550990438133 × 100)/100 =
- 4.523.855,099043813308/100 ≈
- 4.523.855,099043813308% ≈
- 4.523.855,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 = - 1.192.134.257.685/26.352.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 = - 45.238 14.519.797/26.352.176
Ca număr zecimal:
765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 ≈ - 45.238,55
Ca procentaj:
765/152 × 269/143 × - 7.352/153 × - 1.881/150 × 245/139 × - 260/164 × 243/153 × 243/136 ≈ - 4.523.855,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.