765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 =
- 765/143 × 294/168 × 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × 291/167 × 315/160 × 10.253/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/143
765/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
143 = 11 × 13
CMMDC (765; 143) = 1
Fracția: 294/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (294; 168) = 2 × 3 × 7 = 42
294/168 =
(294 : 42)/(168 : 42) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/168 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 7(2 - 1))/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 2.311/173
2.311/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.311; 173) = 1
Fracția: 10.168/183
10.168/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
183 = 3 × 61
CMMDC (10.168; 183) = 1
Fracția: 285/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (285; 165) = 3 × 5 = 15
285/165 =
(285 : 15)/(165 : 15) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/165 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 291/167
291/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 167) = 1
Fracția: 315/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
160 = 25 × 5
CMMDC (315; 160) = 5
315/160 =
(315 : 5)/(160 : 5) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/160 =
(32 × 5 × 7)/(25 × 5) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(25 × 5 : 5) =
(32 × 1 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 10.253/161
10.253/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (10.253; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/143 × 294/168 × 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × 291/167 × 315/160 × 10.253/161 =
- 765/143 × 7/4 × 2.311/173 × 10.168/183 × 19/11 × 291/167 × 63/32 × 10.253/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/143 × 7/4 × 2.311/173 × 10.168/183 × 19/11 × 291/167 × 63/32 × 10.253/161 =
- (765 × 7 × 2.311 × 10.168 × 19 × 291 × 63 × 10.253) / (143 × 4 × 173 × 183 × 11 × 167 × 32 × 161) =
- (32 × 5 × 17 × 7 × 2.311 × 23 × 31 × 41 × 19 × 3 × 97 × 32 × 7 × 10.253) / (11 × 13 × 22 × 173 × 3 × 61 × 11 × 167 × 25 × 7 × 23) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253; 27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) / (27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253) : (23 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (20 × 34 × 5 × 71 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(24 × 112 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- (81 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 97 × 2.311 × 10.253)/(16 × 121 × 13 × 23 × 61 × 167 × 173) =
- 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.674.999.919.164.244.805 : 1.020.161.549.264 = - 2.622.133 și restul = - 655.507.984.693 ⇒
- 2.674.999.919.164.244.805 = - 2.622.133 × 1.020.161.549.264 - 655.507.984.693 ⇒
- 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264 =
( - 2.622.133 × 1.020.161.549.264 - 655.507.984.693)/1.020.161.549.264 =
( - 2.622.133 × 1.020.161.549.264)/1.020.161.549.264 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 655.507.984.693/1.020.161.549.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.622.133 - 655.507.984.693/1.020.161.549.264 =
- 2.622.133 - 655.507.984.693 : 1.020.161.549.264 ≈
- 2.622.133,642553118343 ≈
- 2.622.133,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.622.133,642553118343 =
- 2.622.133,642553118343 × 100/100 =
( - 2.622.133,642553118343 × 100)/100 =
- 262.213.364,255311834279/100 ≈
- 262.213.364,255311834279% ≈
- 262.213.364,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = - 2.674.999.919.164.244.805/1.020.161.549.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 = - 2.622.133 655.507.984.693/1.020.161.549.264
Ca număr zecimal:
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 ≈ - 2.622.133,64
Ca procentaj:
765/143 × - 294/168 × - 2.311/173 × 10.168/183 × 285/165 × - 291/167 × - 315/160 × - 10.253/161 ≈ - 262.213.364,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.