765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 =
- 765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × 1.274/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (765; 1.245) = 3 × 5 = 15
765/1.245 =
(765 : 15)/(1.245 : 15) =
51/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/1.245 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 5 × 83) =
((32 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 5 × 83) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 5 : 5 × 83) =
(3(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 83) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 1 × 83) =
51/83
Fracția: 9.008/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (9.008; 782) = 2
9.008/782 =
(9.008 : 2)/(782 : 2) =
4.504/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.008/782 =
(24 × 563)/(2 × 17 × 23) =
((24 × 563) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 563)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(4 - 1) × 563)/(1 × 17 × 23) =
(23 × 563)/(1 × 17 × 23) =
4.504/391
Fracția: 7.078/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.078 = 2 × 3.539
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.078; 770) = 2
7.078/770 =
(7.078 : 2)/(770 : 2) =
3.539/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.078/770 =
(2 × 3.539)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3.539) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.539)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 3.539)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.539/385
Fracția: 10.905/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.905 = 3 × 5 × 727
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.905; 810) = 3 × 5 = 15
10.905/810 =
(10.905 : 15)/(810 : 15) =
727/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.905/810 =
(3 × 5 × 727)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 5 × 727) : (3 × 5))/((2 × 34 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 727)/(2 × 34 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 727)/(2 × 3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 727)/(2 × 33 × 1) =
727/54
Fracția: 963.232/1.537
963.232/1.537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.537 = 29 × 53
CMMDC (963.232; 1.537) = 1
Fracția: 1.274/781
1.274/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
781 = 11 × 71
CMMDC (1.274; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × 1.274/781 =
- 51/83 × 4.504/391 × 3.539/385 × 727/54 × 963.232/1.537 × 1.274/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/83 × 4.504/391 × 3.539/385 × 727/54 × 963.232/1.537 × 1.274/781 =
- (51 × 4.504 × 3.539 × 727 × 963.232 × 1.274) / (83 × 391 × 385 × 54 × 1.537 × 781) =
- (3 × 17 × 23 × 563 × 3.539 × 727 × 25 × 31 × 971 × 2 × 72 × 13) / (83 × 17 × 23 × 5 × 7 × 11 × 2 × 33 × 29 × 53 × 11 × 71) =
- (29 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539; 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) = 2 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- ((29 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539) : (2 × 3 × 7 × 17)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) : (2 × 3 × 7 × 17)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- (2(9 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- (28 × 1 × 71 × 13 × 1 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- (28 × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- (28 × 7 × 13 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- (256 × 7 × 13 × 31 × 563 × 727 × 971 × 3.539)/(9 × 5 × 121 × 23 × 29 × 53 × 71 × 83) =
- 1.015.747.237.176.998.144/1.134.321.147.135
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.015.747.237.176.998.144 : 1.134.321.147.135 = - 895.467 și restul = - 82.515.461.099 ⇒
- 1.015.747.237.176.998.144 = - 895.467 × 1.134.321.147.135 - 82.515.461.099 ⇒
- 1.015.747.237.176.998.144/1.134.321.147.135 =
( - 895.467 × 1.134.321.147.135 - 82.515.461.099)/1.134.321.147.135 =
( - 895.467 × 1.134.321.147.135)/1.134.321.147.135 - 82.515.461.099/1.134.321.147.135 =
- 895.467 - 82.515.461.099/1.134.321.147.135 =
- 895.467 82.515.461.099/1.134.321.147.135
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 895.467 - 82.515.461.099/1.134.321.147.135 =
- 895.467 - 82.515.461.099 : 1.134.321.147.135 ≈
- 895.467,072744355783 ≈
- 895.467,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 895.467,072744355783 =
- 895.467,072744355783 × 100/100 =
( - 895.467,072744355783 × 100)/100 =
- 89.546.707,274435578267/100 ≈
- 89.546.707,274435578267% ≈
- 89.546.707,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 = - 1.015.747.237.176.998.144/1.134.321.147.135
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 = - 895.467 82.515.461.099/1.134.321.147.135
Ca număr zecimal:
765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 ≈ - 895.467,07
Ca procentaj:
765/1.245 × 9.008/782 × 7.078/770 × 10.905/810 × 963.232/1.537 × - 1.274/781 ≈ - 89.546.707,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.