765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 =
- 765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × 1.176/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.147
765/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.147 = 31 × 37
CMMDC (765; 1.147) = 1
Fracția: 8.896/729
8.896/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.896 = 26 × 139
729 = 36
CMMDC (8.896; 729) = 1
Fracția: 6.931/706
6.931/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.931 = 29 × 239
706 = 2 × 353
CMMDC (6.931; 706) = 1
Fracția: 10.752/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.752; 750) = 2 × 3 = 6
10.752/750 =
(10.752 : 6)/(750 : 6) =
1.792/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/750 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 53) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 1 × 53) =
1.792/125
Fracția: 963.069/1.523
963.069/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.069 = 3 × 89 × 3.607
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.069; 1.523) = 1
Fracția: 1.176/721
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
721 = 7 × 103
CMMDC (1.176; 721) = 7
1.176/721 =
(1.176 : 7)/(721 : 7) =
168/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.176/721 =
(23 × 3 × 72)/(7 × 103) =
((23 × 3 × 72) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(23 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 103) =
(23 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 103) =
(23 × 3 × 71)/(1 × 103) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 103) =
168/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × 1.176/721 =
- 765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 1.792/125 × 963.069/1.523 × 168/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 1.792/125 × 963.069/1.523 × 168/103 =
- (765 × 8.896 × 6.931 × 1.792 × 963.069 × 168) / (1.147 × 729 × 706 × 125 × 1.523 × 103) =
- (32 × 5 × 17 × 26 × 139 × 29 × 239 × 28 × 7 × 3 × 89 × 3.607 × 23 × 3 × 7) / (31 × 37 × 36 × 2 × 353 × 53 × 1.523 × 103) =
- (217 × 34 × 5 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607) / (2 × 36 × 53 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 34 × 5 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607; 2 × 36 × 53 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 34 × 5 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607) / (2 × 36 × 53 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- ((217 × 34 × 5 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607) : (2 × 34 × 5)) / ((2 × 36 × 53 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) : (2 × 34 × 5)) =
- (217 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(2 : 2 × 36 : 34 × 53 : 5 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- (2(17 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(1 × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- (216 × 30 × 1 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(1 × 32 × 52 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- (216 × 1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(1 × 32 × 52 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- (216 × 72 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(32 × 52 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- (65.536 × 49 × 17 × 29 × 89 × 139 × 239 × 3.607)/(9 × 25 × 31 × 37 × 103 × 353 × 1.523) =
- 16.883.861.467.301.871.616/14.290.840.412.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.883.861.467.301.871.616 : 14.290.840.412.775 = - 1.181.446 și restul = - 5.224.990.498.966 ⇒
- 16.883.861.467.301.871.616 = - 1.181.446 × 14.290.840.412.775 - 5.224.990.498.966 ⇒
- 16.883.861.467.301.871.616/14.290.840.412.775 =
( - 1.181.446 × 14.290.840.412.775 - 5.224.990.498.966)/14.290.840.412.775 =
( - 1.181.446 × 14.290.840.412.775)/14.290.840.412.775 - 5.224.990.498.966/14.290.840.412.775 =
- 1.181.446 - 5.224.990.498.966/14.290.840.412.775 =
- 1.181.446 5.224.990.498.966/14.290.840.412.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.181.446 - 5.224.990.498.966/14.290.840.412.775 =
- 1.181.446 - 5.224.990.498.966 : 14.290.840.412.775 ≈
- 1.181.446,365618140575 ≈
- 1.181.446,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.181.446,365618140575 =
- 1.181.446,365618140575 × 100/100 =
( - 1.181.446,365618140575 × 100)/100 =
- 118.144.636,561814057452/100 ≈
- 118.144.636,561814057452% ≈
- 118.144.636,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 = - 16.883.861.467.301.871.616/14.290.840.412.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 = - 1.181.446 5.224.990.498.966/14.290.840.412.775
Ca număr zecimal:
765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 ≈ - 1.181.446,37
Ca procentaj:
765/1.147 × 8.896/729 × 6.931/706 × 10.752/750 × 963.069/1.523 × - 1.176/721 ≈ - 118.144.636,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.