765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 =
765/1.138 × 8.893/724 × 6.920/697 × 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.138
765/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.138 = 2 × 569
CMMDC (765; 1.138) = 1
Fracția: 8.893/724
8.893/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
724 = 22 × 181
CMMDC (8.893; 724) = 1
Fracția: 6.920/697
6.920/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.920 = 23 × 5 × 173
697 = 17 × 41
CMMDC (6.920; 697) = 1
Fracția: 10.742/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (10.742; 744) = 2
10.742/744 =
(10.742 : 2)/(744 : 2) =
5.371/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/744 =
(2 × 41 × 131)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 41 × 131)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 41 × 131)/(22 × 3 × 31) =
5.371/372
Fracția: 963.066/1.515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.066 = 2 × 3 × 13 × 12.347
1.515 = 3 × 5 × 101
CMMDC (963.066; 1.515) = 3
963.066/1.515 =
(963.066 : 3)/(1.515 : 3) =
321.022/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.066/1.515 =
(2 × 3 × 13 × 12.347)/(3 × 5 × 101) =
((2 × 3 × 13 × 12.347) : 3)/((3 × 5 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 12.347)/(3 : 3 × 5 × 101) =
(2 × 1 × 13 × 12.347)/(1 × 5 × 101) =
321.022/505
Fracția: 1.174/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.174; 710) = 2
1.174/710 =
(1.174 : 2)/(710 : 2) =
587/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.174/710 =
(2 × 587)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 587) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 587)/(1 × 5 × 71) =
587/355
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
765/1.138 × 8.893/724 × 6.920/697 × 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 =
765/1.138 × 8.893/724 × 6.920/697 × 5.371/372 × 321.022/505 × 587/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
765/1.138 × 8.893/724 × 6.920/697 × 5.371/372 × 321.022/505 × 587/355 =
(765 × 8.893 × 6.920 × 5.371 × 321.022 × 587) / (1.138 × 724 × 697 × 372 × 505 × 355) =
(32 × 5 × 17 × 8.893 × 23 × 5 × 173 × 41 × 131 × 2 × 13 × 12.347 × 587) / (2 × 569 × 22 × 181 × 17 × 41 × 22 × 3 × 31 × 5 × 101 × 5 × 71) =
(24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 41 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347) / (25 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 71 × 101 × 181 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 41 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347; 25 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 71 × 101 × 181 × 569) = 24 × 3 × 52 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 41 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347) / (25 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 71 × 101 × 181 × 569) =
((24 × 32 × 52 × 13 × 17 × 41 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347) : (24 × 3 × 52 × 17 × 41)) / ((25 × 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 71 × 101 × 181 × 569) : (24 × 3 × 52 × 17 × 41)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347)/(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 31 × 41 : 41 × 71 × 101 × 181 × 569) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347)/(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 71 × 101 × 181 × 569) =
(20 × 31 × 50 × 13 × 1 × 1 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347)/(2 × 1 × 50 × 1 × 31 × 1 × 71 × 101 × 181 × 569) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 1 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347)/(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 101 × 181 × 569) =
(3 × 13 × 131 × 173 × 587 × 8.893 × 12.347)/(2 × 31 × 71 × 101 × 181 × 569) =
56.967.852.398.014.389/45.789.115.378
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.967.852.398.014.389 : 45.789.115.378 = 1.244.135 și restul = 11.337.206.359 ⇒
56.967.852.398.014.389 = 1.244.135 × 45.789.115.378 + 11.337.206.359 ⇒
56.967.852.398.014.389/45.789.115.378 =
(1.244.135 × 45.789.115.378 + 11.337.206.359)/45.789.115.378 =
(1.244.135 × 45.789.115.378)/45.789.115.378 + 11.337.206.359/45.789.115.378 =
1.244.135 + 11.337.206.359/45.789.115.378 =
1.244.135 11.337.206.359/45.789.115.378
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.244.135 + 11.337.206.359/45.789.115.378 =
1.244.135 + 11.337.206.359 : 45.789.115.378 ≈
1.244.135,247596099322 ≈
1.244.135,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.244.135,247596099322 =
1.244.135,247596099322 × 100/100 =
(1.244.135,247596099322 × 100)/100 =
124.413.524,759609932205/100 ≈
124.413.524,759609932205% ≈
124.413.524,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 = 56.967.852.398.014.389/45.789.115.378
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 = 1.244.135 11.337.206.359/45.789.115.378
Ca număr zecimal:
765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 ≈ 1.244.135,25
Ca procentaj:
765/1.138 × - 8.893/724 × 6.920/697 × - 10.742/744 × 963.066/1.515 × 1.174/710 ≈ 124.413.524,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.