764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 =
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × 1.043/512 × 1.274/561 × 1.281/543 × 1.956/542 × 3.504/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (764; 552) = 22 = 4
764/552 =
(764 : 4)/(552 : 4) =
191/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/552 =
(22 × 191)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 191) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 191)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 23) =
191/138
Fracția: 793/521
793/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 521) = 1
Fracția: 835/531
835/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
531 = 32 × 59
CMMDC (835; 531) = 1
Fracția: 793/535
793/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
535 = 5 × 107
CMMDC (793; 535) = 1
Fracția: 858/521
858/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (858; 521) = 1
Fracția: 904/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (904; 506) = 2
904/506 =
(904 : 2)/(506 : 2) =
452/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/506 =
(23 × 113)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 113)/(1 × 11 × 23) =
452/253
Fracția: 1.043/512
1.043/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
512 = 29
CMMDC (1.043; 512) = 1
Fracția: 1.274/561
1.274/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.274; 561) = 1
Fracția: 1.281/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
543 = 3 × 181
CMMDC (1.281; 543) = 3
1.281/543 =
(1.281 : 3)/(543 : 3) =
427/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/543 =
(3 × 7 × 61)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 181) =
427/181
Fracția: 1.956/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
542 = 2 × 271
CMMDC (1.956; 542) = 2
1.956/542 =
(1.956 : 2)/(542 : 2) =
978/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.956/542 =
(22 × 3 × 163)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 163) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 163)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 163)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 163)/(1 × 271) =
978/271
Fracția: 3.504/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.504 = 24 × 3 × 73
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (3.504; 520) = 23 = 8
3.504/520 =
(3.504 : 8)/(520 : 8) =
438/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.504/520 =
(24 × 3 × 73)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 3 × 73) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 73)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 3 × 73)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 3 × 73)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 5 × 13) =
438/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × 1.043/512 × 1.274/561 × 1.281/543 × 1.956/542 × 3.504/520 =
191/138 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 452/253 × 1.043/512 × 1.274/561 × 427/181 × 978/271 × 438/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/138 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 452/253 × 1.043/512 × 1.274/561 × 427/181 × 978/271 × 438/65 =
(191 × 793 × 835 × 793 × 858 × 452 × 1.043 × 1.274 × 427 × 978 × 438) / (138 × 521 × 531 × 535 × 521 × 253 × 512 × 561 × 181 × 271 × 65) =
(191 × 13 × 61 × 5 × 167 × 13 × 61 × 2 × 3 × 11 × 13 × 22 × 113 × 7 × 149 × 2 × 72 × 13 × 7 × 61 × 2 × 3 × 163 × 2 × 3 × 73) / (2 × 3 × 23 × 521 × 32 × 59 × 5 × 107 × 521 × 11 × 23 × 29 × 3 × 11 × 17 × 181 × 271 × 5 × 13) =
(26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 134 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191) / (210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 134 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191; 210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) = 26 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 134 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191) / (210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
((26 × 33 × 5 × 74 × 11 × 134 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) : (26 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 134 : 13 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(210 : 26 × 34 : 33 × 52 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 74 × 1 × 13(4 - 1) × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(2(10 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
(20 × 30 × 1 × 74 × 1 × 133 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(24 × 3 × 5 × 11 × 1 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 133 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(24 × 3 × 5 × 11 × 1 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
(74 × 133 × 613 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 232 × 59 × 107 × 181 × 271 × 5212) =
(2.401 × 2.197 × 226.981 × 73 × 113 × 149 × 163 × 167 × 191)/(16 × 3 × 5 × 11 × 17 × 529 × 59 × 107 × 181 × 271 × 271.441) =
7.651.326.537.075.265.319.274.727/1.995.573.012.077.349.458.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.651.326.537.075.265.319.274.727 : 1.995.573.012.077.349.458.160 = 3.834 și restul = 299.608.770.707.496.689.287 ⇒
7.651.326.537.075.265.319.274.727 = 3.834 × 1.995.573.012.077.349.458.160 + 299.608.770.707.496.689.287 ⇒
7.651.326.537.075.265.319.274.727/1.995.573.012.077.349.458.160 =
(3.834 × 1.995.573.012.077.349.458.160 + 299.608.770.707.496.689.287)/1.995.573.012.077.349.458.160 =
(3.834 × 1.995.573.012.077.349.458.160)/1.995.573.012.077.349.458.160 + 299.608.770.707.496.689.287/1.995.573.012.077.349.458.160 =
3.834 + 299.608.770.707.496.689.287/1.995.573.012.077.349.458.160 =
3.834 299.608.770.707.496.689.287/1.995.573.012.077.349.458.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.834 + 299.608.770.707.496.689.287/1.995.573.012.077.349.458.160 =
3.834 + 299.608.770.707.496.689.287 : 1.995.573.012.077.349.458.160 ≈
3.834,150136712059 ≈
3.834,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.834,150136712059 =
3.834,150136712059 × 100/100 =
(3.834,150136712059 × 100)/100 =
383.415,013671205926/100 ≈
383.415,013671205926% ≈
383.415,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 = 7.651.326.537.075.265.319.274.727/1.995.573.012.077.349.458.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 = 3.834 299.608.770.707.496.689.287/1.995.573.012.077.349.458.160
Ca număr zecimal:
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 ≈ 3.834,15
Ca procentaj:
764/552 × 793/521 × 835/531 × 793/535 × 858/521 × 904/506 × - 1.043/512 × - 1.274/561 × 1.281/543 × - 1.956/542 × - 3.504/520 ≈ 383.415,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.