764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 =
764/544 × 786/522 × 829/531 × 799/533 × 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × 1.277/554 × 1.288/546 × 1.953/545 × 3.512/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
544 = 25 × 17
CMMDC (764; 544) = 22 = 4
764/544 =
(764 : 4)/(544 : 4) =
191/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/544 =
(22 × 191)/(25 × 17) =
((22 × 191) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 191)/(23 × 17) =
(1 × 191)/(23 × 17) =
191/136
Fracția: 786/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (786; 522) = 2 × 3 = 6
786/522 =
(786 : 6)/(522 : 6) =
131/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/522 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 3 × 29) =
131/87
Fracția: 829/531
829/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (829; 531) = 1
Fracția: 799/533
799/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (799; 533) = 1
Fracția: 852/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (852; 528) = 22 × 3 = 12
852/528 =
(852 : 12)/(528 : 12) =
71/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/528 =
(22 × 3 × 71)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(22 × 1 × 11) =
71/44
Fracția: 901/509
901/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 509) = 1
Fracția: 1.041/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
507 = 3 × 132
CMMDC (1.041; 507) = 3
1.041/507 =
(1.041 : 3)/(507 : 3) =
347/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.041/507 =
(3 × 347)/(3 × 132) =
((3 × 347) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 347)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 347)/(1 × 132) =
347/169
Fracția: 1.277/554
1.277/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.277; 554) = 1
Fracția: 1.288/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.288; 546) = 2 × 7 = 14
1.288/546 =
(1.288 : 14)/(546 : 14) =
92/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.288/546 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 3 × 1 × 13) =
92/39
Fracția: 1.953/545
1.953/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.953 = 32 × 7 × 31
545 = 5 × 109
CMMDC (1.953; 545) = 1
Fracția: 3.512/529
3.512/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.512 = 23 × 439
529 = 232
CMMDC (3.512; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/544 × 786/522 × 829/531 × 799/533 × 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × 1.277/554 × 1.288/546 × 1.953/545 × 3.512/529 =
191/136 × 131/87 × 829/531 × 799/533 × 71/44 × 901/509 × 347/169 × 1.277/554 × 92/39 × 1.953/545 × 3.512/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/136 × 131/87 × 829/531 × 799/533 × 71/44 × 901/509 × 347/169 × 1.277/554 × 92/39 × 1.953/545 × 3.512/529 =
(191 × 131 × 829 × 799 × 71 × 901 × 347 × 1.277 × 92 × 1.953 × 3.512) / (136 × 87 × 531 × 533 × 44 × 509 × 169 × 554 × 39 × 545 × 529) =
(191 × 131 × 829 × 17 × 47 × 71 × 17 × 53 × 347 × 1.277 × 22 × 23 × 32 × 7 × 31 × 23 × 439) / (23 × 17 × 3 × 29 × 32 × 59 × 13 × 41 × 22 × 11 × 509 × 132 × 2 × 277 × 3 × 13 × 5 × 109 × 232) =
(25 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277) / (26 × 34 × 5 × 11 × 134 × 17 × 232 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277; 26 × 34 × 5 × 11 × 134 × 17 × 232 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) = 25 × 32 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277) / (26 × 34 × 5 × 11 × 134 × 17 × 232 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
((25 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277) : (25 × 32 × 17 × 23)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 134 × 17 × 232 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) : (25 × 32 × 17 × 23)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 172 : 17 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(26 : 25 × 34 : 32 × 5 × 11 × 134 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 134 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
(20 × 30 × 7 × 171 × 1 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(2 × 32 × 5 × 11 × 134 × 1 × 231 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
(1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(2 × 32 × 5 × 11 × 134 × 1 × 23 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
(7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(2 × 32 × 5 × 11 × 134 × 23 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
(7 × 17 × 31 × 47 × 53 × 71 × 131 × 191 × 347 × 439 × 829 × 1.277)/(2 × 9 × 5 × 11 × 28.561 × 23 × 29 × 41 × 59 × 109 × 277 × 509) =
2.632.599.637.942.630.033.839.301/701.123.228.081.359.044.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.632.599.637.942.630.033.839.301 : 701.123.228.081.359.044.390 = 3.754 și restul = 583.039.725.208.181.199.241 ⇒
2.632.599.637.942.630.033.839.301 = 3.754 × 701.123.228.081.359.044.390 + 583.039.725.208.181.199.241 ⇒
2.632.599.637.942.630.033.839.301/701.123.228.081.359.044.390 =
(3.754 × 701.123.228.081.359.044.390 + 583.039.725.208.181.199.241)/701.123.228.081.359.044.390 =
(3.754 × 701.123.228.081.359.044.390)/701.123.228.081.359.044.390 + 583.039.725.208.181.199.241/701.123.228.081.359.044.390 =
3.754 + 583.039.725.208.181.199.241/701.123.228.081.359.044.390 =
3.754 583.039.725.208.181.199.241/701.123.228.081.359.044.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.754 + 583.039.725.208.181.199.241/701.123.228.081.359.044.390 =
3.754 + 583.039.725.208.181.199.241 : 701.123.228.081.359.044.390 ≈
3.754,831579531039 ≈
3.754,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.754,831579531039 =
3.754,831579531039 × 100/100 =
(3.754,831579531039 × 100)/100 =
375.483,157953103862/100 ≈
375.483,157953103862% ≈
375.483,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 = 2.632.599.637.942.630.033.839.301/701.123.228.081.359.044.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 = 3.754 583.039.725.208.181.199.241/701.123.228.081.359.044.390
Ca număr zecimal:
764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 ≈ 3.754,83
Ca procentaj:
764/544 × - 786/522 × - 829/531 × - 799/533 × - 852/528 × 901/509 × 1.041/507 × - 1.277/554 × 1.288/546 × - 1.953/545 × 3.512/529 ≈ 375.483,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.