764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 =
764/521 × 811/513 × 843/525 × 825/538 × 851/538 × 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/521
764/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 521) = 1
Fracția: 811/513
811/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (811; 513) = 1
Fracția: 843/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (843; 525) = 3
843/525 =
(843 : 3)/(525 : 3) =
281/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/525 =
(3 × 281)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 281)/(1 × 52 × 7) =
281/175
Fracția: 825/538
825/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
538 = 2 × 269
CMMDC (825; 538) = 1
Fracția: 851/538
851/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (851; 538) = 1
Fracția: 857/493
857/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (857; 493) = 1
Fracția: 1.065/527
1.065/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
527 = 17 × 31
CMMDC (1.065; 527) = 1
Fracția: 1.288/559
1.288/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
559 = 13 × 43
CMMDC (1.288; 559) = 1
Fracția: 1.295/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.295; 540) = 5
1.295/540 =
(1.295 : 5)/(540 : 5) =
259/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.295/540 =
(5 × 7 × 37)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 7 × 37) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 37)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 37)/(22 × 33 × 1) =
259/108
Fracția: 1.928/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.928 = 23 × 241
542 = 2 × 271
CMMDC (1.928; 542) = 2
1.928/542 =
(1.928 : 2)/(542 : 2) =
964/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.928/542 =
(23 × 241)/(2 × 271) =
((23 × 241) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 241)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 241)/(1 × 271) =
(22 × 241)/(1 × 271) =
964/271
Fracția: 3.477/554
3.477/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.477 = 3 × 19 × 61
554 = 2 × 277
CMMDC (3.477; 554) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/521 × 811/513 × 843/525 × 825/538 × 851/538 × 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 =
764/521 × 811/513 × 281/175 × 825/538 × 851/538 × 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × 259/108 × 964/271 × 3.477/554
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
764/521 × 811/513 × 281/175 × 825/538 × 851/538 × 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × 259/108 × 964/271 × 3.477/554 =
(764 × 811 × 281 × 825 × 851 × 857 × 1.065 × 1.288 × 259 × 964 × 3.477) / (521 × 513 × 175 × 538 × 538 × 493 × 527 × 559 × 108 × 271 × 554) =
(22 × 191 × 811 × 281 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 857 × 3 × 5 × 71 × 23 × 7 × 23 × 7 × 37 × 22 × 241 × 3 × 19 × 61) / (521 × 33 × 19 × 52 × 7 × 2 × 269 × 2 × 269 × 17 × 29 × 17 × 31 × 13 × 43 × 22 × 33 × 271 × 2 × 277) =
(27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857) / (25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857; 25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) = 25 × 33 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857) / (25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
((27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857) : (25 × 33 × 52 × 7 × 19)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) : (25 × 33 × 52 × 7 × 19)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(25 : 25 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
(22 × 30 × 51 × 71 × 11 × 1 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
(22 × 5 × 7 × 11 × 232 × 372 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(33 × 13 × 172 × 29 × 31 × 43 × 2692 × 271 × 277 × 521) =
(4 × 5 × 7 × 11 × 529 × 1.369 × 61 × 71 × 191 × 241 × 281 × 811 × 857)/(27 × 13 × 289 × 29 × 31 × 43 × 72.361 × 271 × 277 × 521) =
43.423.660.505.708.725.095.094.780/11.097.482.012.815.394.349.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.423.660.505.708.725.095.094.780 : 11.097.482.012.815.394.349.621 = 3.912 și restul = 10.310.871.574.902.399.377.428 ⇒
43.423.660.505.708.725.095.094.780 = 3.912 × 11.097.482.012.815.394.349.621 + 10.310.871.574.902.399.377.428 ⇒
43.423.660.505.708.725.095.094.780/11.097.482.012.815.394.349.621 =
(3.912 × 11.097.482.012.815.394.349.621 + 10.310.871.574.902.399.377.428)/11.097.482.012.815.394.349.621 =
(3.912 × 11.097.482.012.815.394.349.621)/11.097.482.012.815.394.349.621 + 10.310.871.574.902.399.377.428/11.097.482.012.815.394.349.621 =
3.912 + 10.310.871.574.902.399.377.428/11.097.482.012.815.394.349.621 =
3.912 10.310.871.574.902.399.377.428/11.097.482.012.815.394.349.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.912 + 10.310.871.574.902.399.377.428/11.097.482.012.815.394.349.621 =
3.912 + 10.310.871.574.902.399.377.428 : 11.097.482.012.815.394.349.621 ≈
3.912,929118115532 ≈
3.912,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.912,929118115532 =
3.912,929118115532 × 100/100 =
(3.912,929118115532 × 100)/100 =
391.292,911811553246/100 ≈
391.292,911811553246% ≈
391.292,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 = 43.423.660.505.708.725.095.094.780/11.097.482.012.815.394.349.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 = 3.912 10.310.871.574.902.399.377.428/11.097.482.012.815.394.349.621
Ca număr zecimal:
764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 ≈ 3.912,93
Ca procentaj:
764/521 × - 811/513 × - 843/525 × 825/538 × 851/538 × - 857/493 × 1.065/527 × 1.288/559 × - 1.295/540 × 1.928/542 × 3.477/554 ≈ 391.292,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.