764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 =
- 764/381 × 711/342 × 668/348 × 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × 10.573/390 × 10.561/392 × 10.566/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/381
764/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
381 = 3 × 127
CMMDC (764; 381) = 1
Fracția: 711/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (711; 342) = 32 = 9
711/342 =
(711 : 9)/(342 : 9) =
79/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/342 =
(32 × 79)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 79) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 79)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 79)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 79)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 79)/(2 × 1 × 19) =
79/38
Fracția: 668/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (668; 348) = 22 = 4
668/348 =
(668 : 4)/(348 : 4) =
167/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/348 =
(22 × 167)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 167)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 167)/(1 × 3 × 29) =
167/87
Fracția: 100.570/371
100.570/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
371 = 7 × 53
CMMDC (100.570; 371) = 1
Fracția: 689/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
371 = 7 × 53
CMMDC (689; 371) = 53
689/371 =
(689 : 53)/(371 : 53) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
689/371 =
(13 × 53)/(7 × 53) =
((13 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(13 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 100.563/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
411 = 3 × 137
CMMDC (100.563; 411) = 3
100.563/411 =
(100.563 : 3)/(411 : 3) =
33.521/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.563/411 =
(3 × 33.521)/(3 × 137) =
((3 × 33.521) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 33.521)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 33.521)/(1 × 137) =
33.521/137
Fracția: 1.579/359
1.579/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.579; 359) = 1
Fracția: 10.573/390
10.573/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.573; 390) = 1
Fracția: 10.561/392
10.561/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
392 = 23 × 72
CMMDC (10.561; 392) = 1
Fracția: 10.566/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
376 = 23 × 47
CMMDC (10.566; 376) = 2
10.566/376 =
(10.566 : 2)/(376 : 2) =
5.283/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/376 =
(2 × 32 × 587)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 587) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 587)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 587)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 587)/(22 × 47) =
5.283/188
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/381 × 711/342 × 668/348 × 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × 10.573/390 × 10.561/392 × 10.566/376 =
- 764/381 × 79/38 × 167/87 × 100.570/371 × 13/7 × 33.521/137 × 1.579/359 × 10.573/390 × 10.561/392 × 5.283/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 764/381 × 79/38 × 167/87 × 100.570/371 × 13/7 × 33.521/137 × 1.579/359 × 10.573/390 × 10.561/392 × 5.283/188 =
- (764 × 79 × 167 × 100.570 × 13 × 33.521 × 1.579 × 10.573 × 10.561 × 5.283) / (381 × 38 × 87 × 371 × 7 × 137 × 359 × 390 × 392 × 188) =
- (22 × 191 × 79 × 167 × 2 × 5 × 89 × 113 × 13 × 33.521 × 1.579 × 97 × 109 × 59 × 179 × 32 × 587) / (3 × 127 × 2 × 19 × 3 × 29 × 7 × 53 × 7 × 137 × 359 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 72 × 22 × 47) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521; 27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) = 23 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 13 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- ((23 × 32 × 5 × 13 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(27 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 74 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(24 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(24 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- (59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(24 × 3 × 74 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- (59 × 79 × 89 × 97 × 109 × 113 × 167 × 179 × 191 × 587 × 1.579 × 33.521)/(16 × 3 × 2.401 × 19 × 29 × 47 × 53 × 127 × 137 × 359) =
- 87.919.630.041.297.242.494.266.401.659/988.046.673.887.173.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.919.630.041.297.242.494.266.401.659 : 988.046.673.887.173.488 = - 88.983.276.159 și restul = - 813.470.003.619.129.067 ⇒
- 87.919.630.041.297.242.494.266.401.659 = - 88.983.276.159 × 988.046.673.887.173.488 - 813.470.003.619.129.067 ⇒
- 87.919.630.041.297.242.494.266.401.659/988.046.673.887.173.488 =
( - 88.983.276.159 × 988.046.673.887.173.488 - 813.470.003.619.129.067)/988.046.673.887.173.488 =
( - 88.983.276.159 × 988.046.673.887.173.488)/988.046.673.887.173.488 - 813.470.003.619.129.067/988.046.673.887.173.488 =
- 88.983.276.159 - 813.470.003.619.129.067/988.046.673.887.173.488 =
- 88.983.276.159 813.470.003.619.129.067/988.046.673.887.173.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.983.276.159 - 813.470.003.619.129.067/988.046.673.887.173.488 =
- 88.983.276.159 - 813.470.003.619.129.067 : 988.046.673.887.173.488 ≈
- 88.983.276.159,823311312227 ≈
- 88.983.276.159,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 88.983.276.159,823311312227 =
- 88.983.276.159,823311312227 × 100/100 =
( - 88.983.276.159,823311312227 × 100)/100 =
- 8.898.327.615.982,331131222655/100 ≈
- 8.898.327.615.982,331131222655% ≈
- 8.898.327.615.982,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 = - 87.919.630.041.297.242.494.266.401.659/988.046.673.887.173.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 = - 88.983.276.159 813.470.003.619.129.067/988.046.673.887.173.488
Ca număr zecimal:
764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 ≈ - 88.983.276.159,82
Ca procentaj:
764/381 × 711/342 × - 668/348 × - 100.570/371 × 689/371 × 100.563/411 × 1.579/359 × - 10.573/390 × - 10.561/392 × - 10.566/376 ≈ - 8.898.327.615.982,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.