764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 =
- 764/188 × 302/168 × 2.322/194 × 10.161/172 × 310/171 × 299/158 × 305/173 × 10.245/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
188 = 22 × 47
CMMDC (764; 188) = 22 = 4
764/188 =
(764 : 4)/(188 : 4) =
191/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/188 =
(22 × 191)/(22 × 47) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 191)/(20 × 47) =
(1 × 191)/(1 × 47) =
191/47
Fracția: 302/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (302; 168) = 2
302/168 =
(302 : 2)/(168 : 2) =
151/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/168 =
(2 × 151)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 151) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 151)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 151)/(22 × 3 × 7) =
151/84
Fracția: 2.322/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.322 = 2 × 33 × 43
194 = 2 × 97
CMMDC (2.322; 194) = 2
2.322/194 =
(2.322 : 2)/(194 : 2) =
1.161/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.322/194 =
(2 × 33 × 43)/(2 × 97) =
((2 × 33 × 43) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 43)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 33 × 43)/(1 × 97) =
1.161/97
Fracția: 10.161/172
10.161/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
172 = 22 × 43
CMMDC (10.161; 172) = 1
Fracția: 310/171
310/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
171 = 32 × 19
CMMDC (310; 171) = 1
Fracția: 299/158
299/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
158 = 2 × 79
CMMDC (299; 158) = 1
Fracția: 305/173
305/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 173) = 1
Fracția: 10.245/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.245; 165) = 3 × 5 = 15
10.245/165 =
(10.245 : 15)/(165 : 15) =
683/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/165 =
(3 × 5 × 683)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 683) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 683)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 683)/(1 × 1 × 11) =
683/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/188 × 302/168 × 2.322/194 × 10.161/172 × 310/171 × 299/158 × 305/173 × 10.245/165 =
- 191/47 × 151/84 × 1.161/97 × 10.161/172 × 310/171 × 299/158 × 305/173 × 683/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/47 × 151/84 × 1.161/97 × 10.161/172 × 310/171 × 299/158 × 305/173 × 683/11 =
- (191 × 151 × 1.161 × 10.161 × 310 × 299 × 305 × 683) / (47 × 84 × 97 × 172 × 171 × 158 × 173 × 11) =
- (191 × 151 × 33 × 43 × 32 × 1.129 × 2 × 5 × 31 × 13 × 23 × 5 × 61 × 683) / (47 × 22 × 3 × 7 × 97 × 22 × 43 × 32 × 19 × 2 × 79 × 173 × 11) =
- (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129) / (25 × 33 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 79 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129; 25 × 33 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 79 × 97 × 173) = 2 × 33 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129) / (25 × 33 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- ((2 × 35 × 52 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129) : (2 × 33 × 43)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 79 × 97 × 173) : (2 × 33 × 43)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 52 × 13 × 23 × 31 × 43 : 43 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(25 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 × 19 × 43 : 43 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- (1 × 3(5 - 3) × 52 × 13 × 23 × 31 × 1 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 19 × 1 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- (1 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 1 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(24 × 30 × 7 × 11 × 19 × 1 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- (1 × 32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 1 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(24 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- (32 × 52 × 13 × 23 × 31 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(24 × 7 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- (9 × 25 × 13 × 23 × 31 × 61 × 151 × 191 × 683 × 1.129)/(16 × 7 × 11 × 19 × 47 × 79 × 97 × 173) =
- 2.829.242.644.182.603.675/1.458.502.223.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.829.242.644.182.603.675 : 1.458.502.223.024 = - 1.939.827 și restul = - 652.400.626.827 ⇒
- 2.829.242.644.182.603.675 = - 1.939.827 × 1.458.502.223.024 - 652.400.626.827 ⇒
- 2.829.242.644.182.603.675/1.458.502.223.024 =
( - 1.939.827 × 1.458.502.223.024 - 652.400.626.827)/1.458.502.223.024 =
( - 1.939.827 × 1.458.502.223.024)/1.458.502.223.024 - 652.400.626.827/1.458.502.223.024 =
- 1.939.827 - 652.400.626.827/1.458.502.223.024 =
- 1.939.827 652.400.626.827/1.458.502.223.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.939.827 - 652.400.626.827/1.458.502.223.024 =
- 1.939.827 - 652.400.626.827 : 1.458.502.223.024 ≈
- 1.939.827,447308626979 ≈
- 1.939.827,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.939.827,447308626979 =
- 1.939.827,447308626979 × 100/100 =
( - 1.939.827,447308626979 × 100)/100 =
- 193.982.744,730862697922/100 ≈
- 193.982.744,730862697922% ≈
- 193.982.744,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 = - 2.829.242.644.182.603.675/1.458.502.223.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 = - 1.939.827 652.400.626.827/1.458.502.223.024
Ca număr zecimal:
764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 ≈ - 1.939.827,45
Ca procentaj:
764/188 × 302/168 × 2.322/194 × - 10.161/172 × 310/171 × - 299/158 × - 305/173 × 10.245/165 ≈ - 193.982.744,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.