764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 =
764/1.252 × 9.007/786 × 7.065/765 × 10.854/792 × 963.220/1.534 × 1.263/757
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.252 = 22 × 313
CMMDC (764; 1.252) = 22 = 4
764/1.252 =
(764 : 4)/(1.252 : 4) =
191/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/1.252 =
(22 × 191)/(22 × 313) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 313) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 313) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 313) =
(20 × 191)/(20 × 313) =
(1 × 191)/(1 × 313) =
191/313
Fracția: 9.007/786
9.007/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.007 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (9.007; 786) = 1
Fracția: 7.065/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (7.065; 765) = 32 × 5 = 45
7.065/765 =
(7.065 : 45)/(765 : 45) =
157/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/765 =
(32 × 5 × 157)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 157) : (32 × 5))/((32 × 5 × 17) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 157)/(32 : 32 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 1 × 157)/(3(2 - 2) × 1 × 17) =
(30 × 1 × 157)/(30 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 1 × 17) =
157/17
Fracția: 10.854/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (10.854; 792) = 2 × 32 = 18
10.854/792 =
(10.854 : 18)/(792 : 18) =
603/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.854/792 =
(2 × 34 × 67)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 34 × 67) : (2 × 32))/((23 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 67)/(23 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(4 - 2) × 67)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 32 × 67)/(22 × 30 × 11) =
(1 × 32 × 67)/(22 × 1 × 11) =
603/44
Fracția: 963.220/1.534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.534 = 2 × 13 × 59
CMMDC (963.220; 1.534) = 2
963.220/1.534 =
(963.220 : 2)/(1.534 : 2) =
481.610/767
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.534 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(2 × 13 × 59) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 2)/((2 × 13 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 2.833)/(2 : 2 × 13 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 13 × 59) =
(21 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 13 × 59) =
(2 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 13 × 59) =
481.610/767
Fracția: 1.263/757
1.263/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.263; 757) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/1.252 × 9.007/786 × 7.065/765 × 10.854/792 × 963.220/1.534 × 1.263/757 =
191/313 × 9.007/786 × 157/17 × 603/44 × 481.610/767 × 1.263/757
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
191/313 × 9.007/786 × 157/17 × 603/44 × 481.610/767 × 1.263/757 =
(191 × 9.007 × 157 × 603 × 481.610 × 1.263) / (313 × 786 × 17 × 44 × 767 × 757) =
(191 × 9.007 × 157 × 32 × 67 × 2 × 5 × 17 × 2.833 × 3 × 421) / (313 × 2 × 3 × 131 × 17 × 22 × 11 × 13 × 59 × 757) =
(2 × 33 × 5 × 17 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 131 × 313 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007; 23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 131 × 313 × 757) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 17 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007) / (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 131 × 313 × 757) =
((2 × 33 × 5 × 17 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007) : (2 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 131 × 313 × 757) : (2 × 3 × 17)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 17 : 17 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 : 17 × 59 × 131 × 313 × 757) =
(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007)/(2(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 131 × 313 × 757) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007)/(22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 59 × 131 × 313 × 757) =
(32 × 5 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007)/(22 × 11 × 13 × 59 × 131 × 313 × 757) =
(9 × 5 × 67 × 157 × 191 × 421 × 2.833 × 9.007)/(4 × 11 × 13 × 59 × 131 × 313 × 757) =
971.245.834.570.520.055/1.047.513.317.708
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
971.245.834.570.520.055 : 1.047.513.317.708 = 927.191 și restul = 914.011.521.827 ⇒
971.245.834.570.520.055 = 927.191 × 1.047.513.317.708 + 914.011.521.827 ⇒
971.245.834.570.520.055/1.047.513.317.708 =
(927.191 × 1.047.513.317.708 + 914.011.521.827)/1.047.513.317.708 =
(927.191 × 1.047.513.317.708)/1.047.513.317.708 + 914.011.521.827/1.047.513.317.708 =
927.191 + 914.011.521.827/1.047.513.317.708 =
927.191 914.011.521.827/1.047.513.317.708
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
927.191 + 914.011.521.827/1.047.513.317.708 =
927.191 + 914.011.521.827 : 1.047.513.317.708 ≈
927.191,872553605167 ≈
927.191,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
927.191,872553605167 =
927.191,872553605167 × 100/100 =
(927.191,872553605167 × 100)/100 =
92.719.187,255360516742/100 ≈
92.719.187,255360516742% ≈
92.719.187,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 = 971.245.834.570.520.055/1.047.513.317.708
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 = 927.191 914.011.521.827/1.047.513.317.708
Ca număr zecimal:
764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 ≈ 927.191,87
Ca procentaj:
764/1.252 × - 9.007/786 × 7.065/765 × - 10.854/792 × - 963.220/1.534 × - 1.263/757 ≈ 92.719.187,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.