764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 =
- 764/1.241 × 9.003/787 × 7.063/768 × 10.890/804 × 963.220/1.530 × 1.259/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.241
764/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.241 = 17 × 73
CMMDC (764; 1.241) = 1
Fracția: 9.003/787
9.003/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.003 = 3 × 3.001
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.003; 787) = 1
Fracția: 7.063/768
7.063/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.063 = 7 × 1.009
768 = 28 × 3
CMMDC (7.063; 768) = 1
Fracția: 10.890/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (10.890; 804) = 2 × 3 = 6
10.890/804 =
(10.890 : 6)/(804 : 6) =
1.815/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.890/804 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 112) : (2 × 3))/((22 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 112)/(22 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 112)/(2(2 - 1) × 1 × 67) =
(1 × 31 × 5 × 112)/(2 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 112)/(2 × 1 × 67) =
1.815/134
Fracția: 963.220/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (963.220; 1.530) = 2 × 5 × 17 = 170
963.220/1.530 =
(963.220 : 170)/(1.530 : 170) =
5.666/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.530 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : (2 × 5 × 17))/((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17 × 2.833)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 2.833)/(1 × 32 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 2.833)/(1 × 32 × 1 × 1) =
5.666/9
Fracția: 1.259/782
1.259/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.259; 782) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/1.241 × 9.003/787 × 7.063/768 × 10.890/804 × 963.220/1.530 × 1.259/782 =
- 764/1.241 × 9.003/787 × 7.063/768 × 1.815/134 × 5.666/9 × 1.259/782
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 764/1.241 × 9.003/787 × 7.063/768 × 1.815/134 × 5.666/9 × 1.259/782 =
- (764 × 9.003 × 7.063 × 1.815 × 5.666 × 1.259) / (1.241 × 787 × 768 × 134 × 9 × 782) =
- (22 × 191 × 3 × 3.001 × 7 × 1.009 × 3 × 5 × 112 × 2 × 2.833 × 1.259) / (17 × 73 × 787 × 28 × 3 × 2 × 67 × 32 × 2 × 17 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001) / (210 × 33 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001; 210 × 33 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001) / (210 × 33 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001) : (23 × 32)) / ((210 × 33 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(210 : 23 × 33 : 32 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(27 × 31 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(27 × 3 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- (5 × 7 × 112 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(27 × 3 × 172 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- (5 × 7 × 121 × 191 × 1.009 × 1.259 × 2.833 × 3.001)/(128 × 3 × 289 × 23 × 67 × 73 × 787) =
- 8.736.072.875.196.983.855/9.824.926.233.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.736.072.875.196.983.855 : 9.824.926.233.216 = - 889.174 și restul = - 3.916.703.380.271 ⇒
- 8.736.072.875.196.983.855 = - 889.174 × 9.824.926.233.216 - 3.916.703.380.271 ⇒
- 8.736.072.875.196.983.855/9.824.926.233.216 =
( - 889.174 × 9.824.926.233.216 - 3.916.703.380.271)/9.824.926.233.216 =
( - 889.174 × 9.824.926.233.216)/9.824.926.233.216 - 3.916.703.380.271/9.824.926.233.216 =
- 889.174 - 3.916.703.380.271/9.824.926.233.216 =
- 889.174 3.916.703.380.271/9.824.926.233.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 889.174 - 3.916.703.380.271/9.824.926.233.216 =
- 889.174 - 3.916.703.380.271 : 9.824.926.233.216 ≈
- 889.174,39864964757 ≈
- 889.174,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 889.174,39864964757 =
- 889.174,39864964757 × 100/100 =
( - 889.174,39864964757 × 100)/100 =
- 88.917.439,864964756982/100 ≈
- 88.917.439,864964756982% ≈
- 88.917.439,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 = - 8.736.072.875.196.983.855/9.824.926.233.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 = - 889.174 3.916.703.380.271/9.824.926.233.216
Ca număr zecimal:
764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 ≈ - 889.174,4
Ca procentaj:
764/1.241 × - 9.003/787 × - 7.063/768 × - 10.890/804 × - 963.220/1.530 × - 1.259/782 ≈ - 88.917.439,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.