764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 =
- 764/1.239 × 9.011/785 × 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 1.270/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.239
764/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (764; 1.239) = 1
Fracția: 9.011/785
9.011/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (9.011; 785) = 1
Fracția: 7.082/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.082 = 2 × 3.541
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.082; 770) = 2
7.082/770 =
(7.082 : 2)/(770 : 2) =
3.541/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.082/770 =
(2 × 3.541)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3.541) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.541)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 3.541)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.541/385
Fracția: 10.907/814
10.907/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (10.907; 814) = 1
Fracția: 963.237/1.535
963.237/1.535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.237 = 3 × 11 × 172 × 101
1.535 = 5 × 307
CMMDC (963.237; 1.535) = 1
Fracția: 1.270/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (1.270; 782) = 2
1.270/782 =
(1.270 : 2)/(782 : 2) =
635/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/782 =
(2 × 5 × 127)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 17 × 23) =
635/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/1.239 × 9.011/785 × 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 1.270/782 =
- 764/1.239 × 9.011/785 × 3.541/385 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 635/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 764/1.239 × 9.011/785 × 3.541/385 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × 635/391 =
- (764 × 9.011 × 3.541 × 10.907 × 963.237 × 635) / (1.239 × 785 × 385 × 814 × 1.535 × 391) =
- (22 × 191 × 9.011 × 3.541 × 13 × 839 × 3 × 11 × 172 × 101 × 5 × 127) / (3 × 7 × 59 × 5 × 157 × 5 × 7 × 11 × 2 × 11 × 37 × 5 × 307 × 17 × 23) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) / (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011; 2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) = 2 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) / (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) : (2 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 13 × 171 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- (2 × 13 × 17 × 101 × 127 × 191 × 839 × 3.541 × 9.011)/(25 × 49 × 11 × 23 × 37 × 59 × 157 × 307) =
- 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.989.558.990.426.583.666 : 32.609.817.888.725 = - 888.982 și restul = - 17.864.072.055.716 ⇒
- 28.989.558.990.426.583.666 = - 888.982 × 32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716 ⇒
- 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725 =
( - 888.982 × 32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716)/32.609.817.888.725 =
( - 888.982 × 32.609.817.888.725)/32.609.817.888.725 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 888.982 - 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725 =
- 888.982 - 17.864.072.055.716 : 32.609.817.888.725 ≈
- 888.982,547812689929 ≈
- 888.982,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 888.982,547812689929 =
- 888.982,547812689929 × 100/100 =
( - 888.982,547812689929 × 100)/100 =
- 88.898.254,781268992896/100 ≈
- 88.898.254,781268992896% ≈
- 88.898.254,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = - 28.989.558.990.426.583.666/32.609.817.888.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 = - 888.982 17.864.072.055.716/32.609.817.888.725
Ca număr zecimal:
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 ≈ - 888.982,55
Ca procentaj:
764/1.239 × - 9.011/785 × - 7.082/770 × 10.907/814 × 963.237/1.535 × - 1.270/782 ≈ - 88.898.254,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.