764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 =
764/1.142 × 8.873/745 × 6.943/695 × 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.142 = 2 × 571
CMMDC (764; 1.142) = 2
764/1.142 =
(764 : 2)/(1.142 : 2) =
382/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/1.142 =
(22 × 191)/(2 × 571) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 571) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 571) =
(21 × 191)/(1 × 571) =
(2 × 191)/(1 × 571) =
382/571
Fracția: 8.873/745
8.873/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.873 = 19 × 467
745 = 5 × 149
CMMDC (8.873; 745) = 1
Fracția: 6.943/695
6.943/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.943 = 53 × 131
695 = 5 × 139
CMMDC (6.943; 695) = 1
Fracția: 10.730/709
10.730/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.730; 709) = 1
Fracția: 963.064/1.474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.064 = 23 × 120.383
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (963.064; 1.474) = 2
963.064/1.474 =
(963.064 : 2)/(1.474 : 2) =
481.532/737
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.064/1.474 =
(23 × 120.383)/(2 × 11 × 67) =
((23 × 120.383) : 2)/((2 × 11 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 120.383)/(2 : 2 × 11 × 67) =
(2(3 - 1) × 120.383)/(1 × 11 × 67) =
(22 × 120.383)/(1 × 11 × 67) =
481.532/737
Fracția: 1.157/685
1.157/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
685 = 5 × 137
CMMDC (1.157; 685) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/1.142 × 8.873/745 × 6.943/695 × 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 =
382/571 × 8.873/745 × 6.943/695 × 10.730/709 × 481.532/737 × 1.157/685
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
382/571 × 8.873/745 × 6.943/695 × 10.730/709 × 481.532/737 × 1.157/685 =
(382 × 8.873 × 6.943 × 10.730 × 481.532 × 1.157) / (571 × 745 × 695 × 709 × 737 × 685) =
(2 × 191 × 19 × 467 × 53 × 131 × 2 × 5 × 29 × 37 × 22 × 120.383 × 13 × 89) / (571 × 5 × 149 × 5 × 139 × 709 × 11 × 67 × 5 × 137) =
(24 × 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383) / (53 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383; 53 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383) / (53 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
((24 × 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383) : 5) / ((53 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383)/(53 : 5 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
(24 × 1 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383)/(5(3 - 1) × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
(24 × 1 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383)/(52 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
(24 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383)/(52 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
(16 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 89 × 131 × 191 × 467 × 120.383)/(25 × 11 × 67 × 137 × 139 × 149 × 571 × 709) =
28.136.446.002.105.035.462.192/21.164.668.754.815.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.136.446.002.105.035.462.192 : 21.164.668.754.815.025 = 1.329.406 și restul = 8.371.441.412.337.042 ⇒
28.136.446.002.105.035.462.192 = 1.329.406 × 21.164.668.754.815.025 + 8.371.441.412.337.042 ⇒
28.136.446.002.105.035.462.192/21.164.668.754.815.025 =
(1.329.406 × 21.164.668.754.815.025 + 8.371.441.412.337.042)/21.164.668.754.815.025 =
(1.329.406 × 21.164.668.754.815.025)/21.164.668.754.815.025 + 8.371.441.412.337.042/21.164.668.754.815.025 =
1.329.406 + 8.371.441.412.337.042/21.164.668.754.815.025 =
1.329.406 8.371.441.412.337.042/21.164.668.754.815.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.329.406 + 8.371.441.412.337.042/21.164.668.754.815.025 =
1.329.406 + 8.371.441.412.337.042 : 21.164.668.754.815.025 ≈
1.329.406,395538503783 ≈
1.329.406,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.329.406,395538503783 =
1.329.406,395538503783 × 100/100 =
(1.329.406,395538503783 × 100)/100 =
132.940.639,553850378275/100 ≈
132.940.639,553850378275% ≈
132.940.639,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 = 28.136.446.002.105.035.462.192/21.164.668.754.815.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 = 1.329.406 8.371.441.412.337.042/21.164.668.754.815.025
Ca număr zecimal:
764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 ≈ 1.329.406,4
Ca procentaj:
764/1.142 × - 8.873/745 × 6.943/695 × - 10.730/709 × 963.064/1.474 × 1.157/685 ≈ 132.940.639,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.