763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 =
763/520 × 816/523 × 836/533 × 861/549 × 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × 1.299/544 × 1.312/565 × 1.947/534 × 3.479/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/520
763/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (763; 520) = 1
Fracția: 816/523
816/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 523) = 1
Fracția: 836/533
836/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (836; 533) = 1
Fracția: 861/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
549 = 32 × 61
CMMDC (861; 549) = 3
861/549 =
(861 : 3)/(549 : 3) =
287/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/549 =
(3 × 7 × 41)/(32 × 61) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 41)/(31 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3 × 61) =
287/183
Fracția: 854/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (854; 546) = 2 × 7 = 14
854/546 =
(854 : 14)/(546 : 14) =
61/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/546 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 3 × 1 × 13) =
61/39
Fracția: 867/490
867/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (867; 490) = 1
Fracția: 1.075/529
1.075/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
529 = 232
CMMDC (1.075; 529) = 1
Fracția: 1.299/544
1.299/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
544 = 25 × 17
CMMDC (1.299; 544) = 1
Fracția: 1.312/565
1.312/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
565 = 5 × 113
CMMDC (1.312; 565) = 1
Fracția: 1.947/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.947 = 3 × 11 × 59
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.947; 534) = 3
1.947/534 =
(1.947 : 3)/(534 : 3) =
649/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.947/534 =
(3 × 11 × 59)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 11 × 59) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 59)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 59)/(2 × 1 × 89) =
649/178
Fracția: 3.479/549
3.479/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.479 = 72 × 71
549 = 32 × 61
CMMDC (3.479; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/520 × 816/523 × 836/533 × 861/549 × 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × 1.299/544 × 1.312/565 × 1.947/534 × 3.479/549 =
763/520 × 816/523 × 836/533 × 287/183 × 61/39 × 867/490 × 1.075/529 × 1.299/544 × 1.312/565 × 649/178 × 3.479/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/520 × 816/523 × 836/533 × 287/183 × 61/39 × 867/490 × 1.075/529 × 1.299/544 × 1.312/565 × 649/178 × 3.479/549 =
(763 × 816 × 836 × 287 × 61 × 867 × 1.075 × 1.299 × 1.312 × 649 × 3.479) / (520 × 523 × 533 × 183 × 39 × 490 × 529 × 544 × 565 × 178 × 549) =
(7 × 109 × 24 × 3 × 17 × 22 × 11 × 19 × 7 × 41 × 61 × 3 × 172 × 52 × 43 × 3 × 433 × 25 × 41 × 11 × 59 × 72 × 71) / (23 × 5 × 13 × 523 × 13 × 41 × 3 × 61 × 3 × 13 × 2 × 5 × 72 × 232 × 25 × 17 × 5 × 113 × 2 × 89 × 32 × 61) =
(211 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 412 × 43 × 59 × 61 × 71 × 109 × 433) / (210 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 232 × 41 × 612 × 89 × 113 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 412 × 43 × 59 × 61 × 71 × 109 × 433; 210 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 232 × 41 × 612 × 89 × 113 × 523) = 210 × 33 × 52 × 72 × 17 × 41 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 412 × 43 × 59 × 61 × 71 × 109 × 433) / (210 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 232 × 41 × 612 × 89 × 113 × 523) =
((211 × 33 × 52 × 74 × 112 × 173 × 19 × 412 × 43 × 59 × 61 × 71 × 109 × 433) : (210 × 33 × 52 × 72 × 17 × 41 × 61)) / ((210 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 232 × 41 × 612 × 89 × 113 × 523) : (210 × 33 × 52 × 72 × 17 × 41 × 61)) =
(211 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 72 × 112 × 173 : 17 × 19 × 412 : 41 × 43 × 59 × 61 : 61 × 71 × 109 × 433)/(210 : 210 × 34 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 133 × 17 : 17 × 232 × 41 : 41 × 612 : 61 × 89 × 113 × 523) =
(2(11 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 112 × 17(3 - 1) × 19 × 41(2 - 1) × 43 × 59 × 1 × 71 × 109 × 433)/(2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 133 × 1 × 232 × 1 × 61(2 - 1) × 89 × 113 × 523) =
(21 × 30 × 50 × 72 × 112 × 172 × 19 × 411 × 43 × 59 × 1 × 71 × 109 × 433)/(20 × 3 × 5 × 70 × 133 × 1 × 232 × 1 × 611 × 89 × 113 × 523) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 112 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 1 × 71 × 109 × 433)/(1 × 3 × 5 × 1 × 133 × 1 × 232 × 1 × 61 × 89 × 113 × 523) =
(2 × 72 × 112 × 172 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 109 × 433)/(3 × 5 × 133 × 232 × 61 × 89 × 113 × 523) =
(2 × 49 × 121 × 289 × 19 × 41 × 43 × 59 × 71 × 109 × 433)/(3 × 5 × 2.197 × 529 × 61 × 89 × 113 × 523) =
22.695.510.537.063.156.562/5.593.413.960.394.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.695.510.537.063.156.562 : 5.593.413.960.394.845 = 4.057 și restul = 3.030.099.741.270.397 ⇒
22.695.510.537.063.156.562 = 4.057 × 5.593.413.960.394.845 + 3.030.099.741.270.397 ⇒
22.695.510.537.063.156.562/5.593.413.960.394.845 =
(4.057 × 5.593.413.960.394.845 + 3.030.099.741.270.397)/5.593.413.960.394.845 =
(4.057 × 5.593.413.960.394.845)/5.593.413.960.394.845 + 3.030.099.741.270.397/5.593.413.960.394.845 =
4.057 + 3.030.099.741.270.397/5.593.413.960.394.845 =
4.057 3.030.099.741.270.397/5.593.413.960.394.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.057 + 3.030.099.741.270.397/5.593.413.960.394.845 =
4.057 + 3.030.099.741.270.397 : 5.593.413.960.394.845 ≈
4.057,541726352229 ≈
4.057,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.057,541726352229 =
4.057,541726352229 × 100/100 =
(4.057,541726352229 × 100)/100 =
405.754,172635222881/100 ≈
405.754,172635222881% ≈
405.754,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 = 22.695.510.537.063.156.562/5.593.413.960.394.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 = 4.057 3.030.099.741.270.397/5.593.413.960.394.845
Ca număr zecimal:
763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 ≈ 4.057,54
Ca procentaj:
763/520 × 816/523 × - 836/533 × - 861/549 × - 854/546 × 867/490 × 1.075/529 × - 1.299/544 × - 1.312/565 × 1.947/534 × - 3.479/549 ≈ 405.754,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.