763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 =
- 763/503 × 824/522 × 817/531 × 865/552 × 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × 3.458/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/503
763/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 503) = 1
Fracția: 824/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (824; 522) = 2
824/522 =
(824 : 2)/(522 : 2) =
412/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/522 =
(23 × 103)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 103)/(1 × 32 × 29) =
412/261
Fracția: 817/531
817/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
531 = 32 × 59
CMMDC (817; 531) = 1
Fracția: 865/552
865/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (865; 552) = 1
Fracția: 870/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
537 = 3 × 179
CMMDC (870; 537) = 3
870/537 =
(870 : 3)/(537 : 3) =
290/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/537 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 179) =
290/179
Fracția: 858/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (858; 500) = 2
858/500 =
(858 : 2)/(500 : 2) =
429/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/500 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 53) =
429/250
Fracția: 1.060/523
1.060/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.060; 523) = 1
Fracția: 1.290/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
548 = 22 × 137
CMMDC (1.290; 548) = 2
1.290/548 =
(1.290 : 2)/(548 : 2) =
645/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/548 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2 × 137) =
645/274
Fracția: 1.302/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
539 = 72 × 11
CMMDC (1.302; 539) = 7
1.302/539 =
(1.302 : 7)/(539 : 7) =
186/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.302/539 =
(2 × 3 × 7 × 31)/(72 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 31) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 31)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(71 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(7 × 11) =
186/77
Fracția: 1.939/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.939 = 7 × 277
539 = 72 × 11
CMMDC (1.939; 539) = 7
1.939/539 =
(1.939 : 7)/(539 : 7) =
277/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.939/539 =
(7 × 277)/(72 × 11) =
((7 × 277) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 277)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 277)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 277)/(71 × 11) =
(1 × 277)/(7 × 11) =
277/77
Fracția: 3.458/561
3.458/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (3.458; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/503 × 824/522 × 817/531 × 865/552 × 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × 3.458/561 =
- 763/503 × 412/261 × 817/531 × 865/552 × 290/179 × 429/250 × 1.060/523 × 645/274 × 186/77 × 277/77 × 3.458/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/503 × 412/261 × 817/531 × 865/552 × 290/179 × 429/250 × 1.060/523 × 645/274 × 186/77 × 277/77 × 3.458/561 =
- (763 × 412 × 817 × 865 × 290 × 429 × 1.060 × 645 × 186 × 277 × 3.458) / (503 × 261 × 531 × 552 × 179 × 250 × 523 × 274 × 77 × 77 × 561) =
- (7 × 109 × 22 × 103 × 19 × 43 × 5 × 173 × 2 × 5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 22 × 5 × 53 × 3 × 5 × 43 × 2 × 3 × 31 × 277 × 2 × 7 × 13 × 19) / (503 × 32 × 29 × 32 × 59 × 23 × 3 × 23 × 179 × 2 × 53 × 523 × 2 × 137 × 7 × 11 × 7 × 11 × 3 × 11 × 17) =
- (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) / (25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277; 25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) / (25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- ((27 × 33 × 54 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) / ((25 × 36 × 53 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 29)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 192 × 29 : 29 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(25 : 25 × 36 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 113 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 30 × 51 × 70 × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(20 × 33 × 50 × 70 × 112 × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 192 × 1 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 1 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (22 × 5 × 132 × 192 × 31 × 432 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- (4 × 5 × 169 × 361 × 31 × 1.849 × 53 × 103 × 109 × 173 × 277)/(27 × 121 × 17 × 23 × 59 × 137 × 179 × 503 × 523) =
- 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.994.288.438.929.304.678.420 : 486.206.964.637.821.801 = - 4.101 și restul = - 353.676.949.597.472.519 ⇒
- 1.994.288.438.929.304.678.420 = - 4.101 × 486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519 ⇒
- 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801 =
( - 4.101 × 486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519)/486.206.964.637.821.801 =
( - 4.101 × 486.206.964.637.821.801)/486.206.964.637.821.801 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801 =
- 4.101 - 353.676.949.597.472.519 : 486.206.964.637.821.801 ≈
- 4.101,727420574613 ≈
- 4.101,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.101,727420574613 =
- 4.101,727420574613 × 100/100 =
( - 4.101,727420574613 × 100)/100 =
- 410.172,742057461256/100 ≈
- 410.172,742057461256% ≈
- 410.172,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = - 1.994.288.438.929.304.678.420/486.206.964.637.821.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 = - 4.101 353.676.949.597.472.519/486.206.964.637.821.801
Ca număr zecimal:
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 ≈ - 4.101,73
Ca procentaj:
763/503 × - 824/522 × - 817/531 × - 865/552 × - 870/537 × 858/500 × 1.060/523 × 1.290/548 × 1.302/539 × 1.939/539 × - 3.458/561 ≈ - 410.172,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.