763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 =
763/153 × 293/170 × 2.305/167 × 10.152/179 × 285/153 × 289/162 × 279/150 × 10.238/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/153
763/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
153 = 32 × 17
CMMDC (763; 153) = 1
Fracția: 293/170
293/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (293; 170) = 1
Fracția: 2.305/167
2.305/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.305 = 5 × 461
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.305; 167) = 1
Fracția: 10.152/179
10.152/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.152; 179) = 1
Fracția: 285/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (285; 153) = 3
285/153 =
(285 : 3)/(153 : 3) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/153 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 17) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 19)/(31 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(3 × 17) =
95/51
Fracția: 289/162
289/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
162 = 2 × 34
CMMDC (289; 162) = 1
Fracția: 279/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (279; 150) = 3
279/150 =
(279 : 3)/(150 : 3) =
93/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/150 =
(32 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 31) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 31)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 31)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 52) =
93/50
Fracția: 10.238/155
10.238/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
155 = 5 × 31
CMMDC (10.238; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/153 × 293/170 × 2.305/167 × 10.152/179 × 285/153 × 289/162 × 279/150 × 10.238/155 =
763/153 × 293/170 × 2.305/167 × 10.152/179 × 95/51 × 289/162 × 93/50 × 10.238/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/153 × 293/170 × 2.305/167 × 10.152/179 × 95/51 × 289/162 × 93/50 × 10.238/155 =
(763 × 293 × 2.305 × 10.152 × 95 × 289 × 93 × 10.238) / (153 × 170 × 167 × 179 × 51 × 162 × 50 × 155) =
(7 × 109 × 293 × 5 × 461 × 23 × 33 × 47 × 5 × 19 × 172 × 3 × 31 × 2 × 5.119) / (32 × 17 × 2 × 5 × 17 × 167 × 179 × 3 × 17 × 2 × 34 × 2 × 52 × 5 × 31) =
(24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119) / (23 × 37 × 54 × 173 × 31 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119; 23 × 37 × 54 × 173 × 31 × 167 × 179) = 23 × 34 × 52 × 172 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119) / (23 × 37 × 54 × 173 × 31 × 167 × 179) =
((24 × 34 × 52 × 7 × 172 × 19 × 31 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119) : (23 × 34 × 52 × 172 × 31)) / ((23 × 37 × 54 × 173 × 31 × 167 × 179) : (23 × 34 × 52 × 172 × 31)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 172 : 172 × 19 × 31 : 31 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(23 : 23 × 37 : 34 × 54 : 52 × 173 : 172 × 31 : 31 × 167 × 179) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 5(4 - 2) × 17(3 - 2) × 1 × 167 × 179) =
(21 × 30 × 50 × 7 × 170 × 19 × 1 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(20 × 33 × 52 × 17 × 1 × 167 × 179) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(1 × 33 × 52 × 17 × 1 × 167 × 179) =
(2 × 7 × 19 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(33 × 52 × 17 × 167 × 179) =
(2 × 7 × 19 × 47 × 109 × 293 × 461 × 5.119)/(27 × 25 × 17 × 167 × 179) =
942.235.944.671.266/343.022.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
942.235.944.671.266 : 343.022.175 = 2.746.865 și restul = 337.939.891 ⇒
942.235.944.671.266 = 2.746.865 × 343.022.175 + 337.939.891 ⇒
942.235.944.671.266/343.022.175 =
(2.746.865 × 343.022.175 + 337.939.891)/343.022.175 =
(2.746.865 × 343.022.175)/343.022.175 + 337.939.891/343.022.175 =
2.746.865 + 337.939.891/343.022.175 =
2.746.865 337.939.891/343.022.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.746.865 + 337.939.891/343.022.175 =
2.746.865 + 337.939.891 : 343.022.175 ≈
2.746.865,98518380335 ≈
2.746.865,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.746.865,98518380335 =
2.746.865,98518380335 × 100/100 =
(2.746.865,98518380335 × 100)/100 =
274.686.598,518380335032/100 ≈
274.686.598,518380335032% ≈
274.686.598,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 = 942.235.944.671.266/343.022.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 = 2.746.865 337.939.891/343.022.175
Ca număr zecimal:
763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 ≈ 2.746.865,99
Ca procentaj:
763/153 × 293/170 × - 2.305/167 × 10.152/179 × - 285/153 × 289/162 × - 279/150 × - 10.238/155 ≈ 274.686.598,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.