763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 =
- 763/135 × 253/114 × 7.323/125 × 1.855/129 × 225/133 × 234/151 × 221/134 × 223/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/135
763/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
135 = 33 × 5
CMMDC (763; 135) = 1
Fracția: 253/114
253/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (253; 114) = 1
Fracția: 7.323/125
7.323/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
125 = 53
CMMDC (7.323; 125) = 1
Fracția: 1.855/129
1.855/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (1.855; 129) = 1
Fracția: 225/133
225/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
133 = 7 × 19
CMMDC (225; 133) = 1
Fracția: 234/151
234/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 151) = 1
Fracția: 221/134
221/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
134 = 2 × 67
CMMDC (221; 134) = 1
Fracția: 223/124
223/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (223; 124) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/135 × 253/114 × 7.323/125 × 1.855/129 × 225/133 × 234/151 × 221/134 × 223/124 =
- (763 × 253 × 7.323 × 1.855 × 225 × 234 × 221 × 223) / (135 × 114 × 125 × 129 × 133 × 151 × 134 × 124) =
- (7 × 109 × 11 × 23 × 3 × 2.441 × 5 × 7 × 53 × 32 × 52 × 2 × 32 × 13 × 13 × 17 × 223) / (33 × 5 × 2 × 3 × 19 × 53 × 3 × 43 × 7 × 19 × 151 × 2 × 67 × 22 × 31) =
- (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) / (24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441; 24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) = 2 × 35 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) / (24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- ((2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441) : (2 × 35 × 53 × 7)) / ((24 × 35 × 54 × 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) : (2 × 35 × 53 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(24 : 2 × 35 : 35 × 54 : 53 × 7 : 7 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(2(4 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 30 × 5 × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 1 × 5 × 1 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(23 × 5 × 192 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- (7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 53 × 109 × 223 × 2.441)/(8 × 5 × 361 × 31 × 43 × 67 × 151) =
- 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.000.339.479.537.413 : 194.737.276.840 = - 82.163 și restul = - 140.602.532.493 ⇒
- 16.000.339.479.537.413 = - 82.163 × 194.737.276.840 - 140.602.532.493 ⇒
- 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840 =
( - 82.163 × 194.737.276.840 - 140.602.532.493)/194.737.276.840 =
( - 82.163 × 194.737.276.840)/194.737.276.840 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 140.602.532.493/194.737.276.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.163 - 140.602.532.493/194.737.276.840 =
- 82.163 - 140.602.532.493 : 194.737.276.840 ≈
- 82.163,72201139286 ≈
- 82.163,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.163,72201139286 =
- 82.163,72201139286 × 100/100 =
( - 82.163,72201139286 × 100)/100 =
- 8.216.372,201139285994/100 ≈
- 8.216.372,201139285994% ≈
- 8.216.372,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = - 16.000.339.479.537.413/194.737.276.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 = - 82.163 140.602.532.493/194.737.276.840
Ca număr zecimal:
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 ≈ - 82.163,72
Ca procentaj:
763/135 × 253/114 × - 7.323/125 × - 1.855/129 × 225/133 × - 234/151 × - 221/134 × - 223/124 ≈ - 8.216.372,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.