763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 =
763/127 × 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/127
763/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 127) = 1
Fracția: 261/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (261; 132) = 3
261/132 =
(261 : 3)/(132 : 3) =
87/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/132 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 11) =
87/44
Fracția: 7.328/135
7.328/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
135 = 33 × 5
CMMDC (7.328; 135) = 1
Fracția: 1.869/134
1.869/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
134 = 2 × 67
CMMDC (1.869; 134) = 1
Fracția: 239/137
239/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 137) = 1
Fracția: 246/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
152 = 23 × 19
CMMDC (246; 152) = 2
246/152 =
(246 : 2)/(152 : 2) =
123/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/152 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 41)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 41)/(22 × 19) =
123/76
Fracția: 235/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
145 = 5 × 29
CMMDC (235; 145) = 5
235/145 =
(235 : 5)/(145 : 5) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
235/145 =
(5 × 47)/(5 × 29) =
((5 × 47) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Fracția: 232/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
136 = 23 × 17
CMMDC (232; 136) = 23 = 8
232/136 =
(232 : 8)/(136 : 8) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/136 =
(23 × 29)/(23 × 17) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 29)/(20 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 17) =
29/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/127 × 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 =
763/127 × 87/44 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 123/76 × 47/29 × 29/17
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 47/29 × 29/17 = 47/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/127 × 87/44 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 123/76 × 47/29 × 29/17 =
763/127 × 87/44 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 123/76 × 47/17
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 47/17
47/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (47; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/127 × 87/44 × 7.328/135 × 1.869/134 × 239/137 × 123/76 × 47/17 =
(763 × 87 × 7.328 × 1.869 × 239 × 123 × 47) / (127 × 44 × 135 × 134 × 137 × 76 × 17) =
(7 × 109 × 3 × 29 × 25 × 229 × 3 × 7 × 89 × 239 × 3 × 41 × 47) / (127 × 22 × 11 × 33 × 5 × 2 × 67 × 137 × 22 × 19 × 17) =
(25 × 33 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239; 25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239) / (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
((25 × 33 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) : (25 × 33)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
(20 × 30 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(20 × 30 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
(1 × 1 × 72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(1 × 1 × 5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
(72 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
(49 × 29 × 41 × 47 × 89 × 109 × 229 × 239)/(5 × 11 × 17 × 19 × 67 × 127 × 137) =
1.453.870.352.508.077/20.709.246.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.453.870.352.508.077 : 20.709.246.745 = 70.203 și restul = 19.103.268.842 ⇒
1.453.870.352.508.077 = 70.203 × 20.709.246.745 + 19.103.268.842 ⇒
1.453.870.352.508.077/20.709.246.745 =
(70.203 × 20.709.246.745 + 19.103.268.842)/20.709.246.745 =
(70.203 × 20.709.246.745)/20.709.246.745 + 19.103.268.842/20.709.246.745 =
70.203 + 19.103.268.842/20.709.246.745 =
70.203 19.103.268.842/20.709.246.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70.203 + 19.103.268.842/20.709.246.745 =
70.203 + 19.103.268.842 : 20.709.246.745 ≈
70.203,922451167695 ≈
70.203,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
70.203,922451167695 =
70.203,922451167695 × 100/100 =
(70.203,922451167695 × 100)/100 =
7.020.392,245116769456/100 ≈
7.020.392,245116769456% ≈
7.020.392,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 = 1.453.870.352.508.077/20.709.246.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 = 70.203 19.103.268.842/20.709.246.745
Ca număr zecimal:
763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 ≈ 70.203,92
Ca procentaj:
763/127 × - 261/132 × 7.328/135 × 1.869/134 × - 239/137 × 246/152 × 235/145 × 232/136 ≈ 7.020.392,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.