763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 =
763/1.252 × 9.012/783 × 7.076/760 × 10.900/816 × 963.244/1.528 × 1.281/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.252
763/1.252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.252 = 22 × 313
CMMDC (763; 1.252) = 1
Fracția: 9.012/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
783 = 33 × 29
CMMDC (9.012; 783) = 3
9.012/783 =
(9.012 : 3)/(783 : 3) =
3.004/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.012/783 =
(22 × 3 × 751)/(33 × 29) =
((22 × 3 × 751) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 751)/(33 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 751)/(3(3 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 751)/(32 × 29) =
3.004/261
Fracția: 7.076/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.076 = 22 × 29 × 61
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (7.076; 760) = 22 = 4
7.076/760 =
(7.076 : 4)/(760 : 4) =
1.769/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.076/760 =
(22 × 29 × 61)/(23 × 5 × 19) =
((22 × 29 × 61) : 22)/((23 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 61)/(23 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 29 × 61)/(2(3 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 29 × 61)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 29 × 61)/(2 × 5 × 19) =
1.769/190
Fracția: 10.900/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (10.900; 816) = 22 = 4
10.900/816 =
(10.900 : 4)/(816 : 4) =
2.725/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.900/816 =
(22 × 52 × 109)/(24 × 3 × 17) =
((22 × 52 × 109) : 22)/((24 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 109)/(24 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 52 × 109)/(2(4 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 52 × 109)/(22 × 3 × 17) =
(1 × 52 × 109)/(22 × 3 × 17) =
2.725/204
Fracția: 963.244/1.528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.528 = 23 × 191
CMMDC (963.244; 1.528) = 22 = 4
963.244/1.528 =
(963.244 : 4)/(1.528 : 4) =
240.811/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.528 =
(22 × 240.811)/(23 × 191) =
((22 × 240.811) : 22)/((23 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(23 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(3 - 2) × 191) =
(20 × 240.811)/(21 × 191) =
(1 × 240.811)/(2 × 191) =
240.811/382
Fracția: 1.281/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.281; 780) = 3
1.281/780 =
(1.281 : 3)/(780 : 3) =
427/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/780 =
(3 × 7 × 61)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 1 × 5 × 13) =
427/260
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/1.252 × 9.012/783 × 7.076/760 × 10.900/816 × 963.244/1.528 × 1.281/780 =
763/1.252 × 3.004/261 × 1.769/190 × 2.725/204 × 240.811/382 × 427/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/1.252 × 3.004/261 × 1.769/190 × 2.725/204 × 240.811/382 × 427/260 =
(763 × 3.004 × 1.769 × 2.725 × 240.811 × 427) / (1.252 × 261 × 190 × 204 × 382 × 260) =
(7 × 109 × 22 × 751 × 29 × 61 × 52 × 109 × 240.811 × 7 × 61) / (22 × 313 × 32 × 29 × 2 × 5 × 19 × 22 × 3 × 17 × 2 × 191 × 22 × 5 × 13) =
(22 × 52 × 72 × 29 × 612 × 1092 × 751 × 240.811) / (28 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 191 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 72 × 29 × 612 × 1092 × 751 × 240.811; 28 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 191 × 313) = 22 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 72 × 29 × 612 × 1092 × 751 × 240.811) / (28 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 191 × 313) =
((22 × 52 × 72 × 29 × 612 × 1092 × 751 × 240.811) : (22 × 52 × 29)) / ((28 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 191 × 313) : (22 × 52 × 29)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 72 × 29 : 29 × 612 × 1092 × 751 × 240.811)/(28 : 22 × 33 × 52 : 52 × 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 191 × 313) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 612 × 1092 × 751 × 240.811)/(2(8 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 1 × 191 × 313) =
(20 × 50 × 72 × 1 × 612 × 1092 × 751 × 240.811)/(26 × 33 × 50 × 13 × 17 × 19 × 1 × 191 × 313) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 612 × 1092 × 751 × 240.811)/(26 × 33 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 191 × 313) =
(72 × 612 × 1092 × 751 × 240.811)/(26 × 33 × 13 × 17 × 19 × 191 × 313) =
(49 × 3.721 × 11.881 × 751 × 240.811)/(64 × 27 × 13 × 17 × 19 × 191 × 313) =
391.764.431.932.102.789/433.777.795.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
391.764.431.932.102.789 : 433.777.795.776 = 903.145 și restul = 184.565.987.269 ⇒
391.764.431.932.102.789 = 903.145 × 433.777.795.776 + 184.565.987.269 ⇒
391.764.431.932.102.789/433.777.795.776 =
(903.145 × 433.777.795.776 + 184.565.987.269)/433.777.795.776 =
(903.145 × 433.777.795.776)/433.777.795.776 + 184.565.987.269/433.777.795.776 =
903.145 + 184.565.987.269/433.777.795.776 =
903.145 184.565.987.269/433.777.795.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
903.145 + 184.565.987.269/433.777.795.776 =
903.145 + 184.565.987.269 : 433.777.795.776 ≈
903.145,425485096439 ≈
903.145,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
903.145,425485096439 =
903.145,425485096439 × 100/100 =
(903.145,425485096439 × 100)/100 =
90.314.542,548509643935/100 ≈
90.314.542,548509643935% ≈
90.314.542,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 = 391.764.431.932.102.789/433.777.795.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 = 903.145 184.565.987.269/433.777.795.776
Ca număr zecimal:
763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 ≈ 903.145,43
Ca procentaj:
763/1.252 × - 9.012/783 × - 7.076/760 × - 10.900/816 × - 963.244/1.528 × 1.281/780 ≈ 90.314.542,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.