763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 =
- 763/1.176 × 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × 963.122/1.500 × 1.235/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (763; 1.176) = 7
763/1.176 =
(763 : 7)/(1.176 : 7) =
109/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
763/1.176 =
(7 × 109)/(23 × 3 × 72) =
((7 × 109) : 7)/((23 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(23 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 109)/(23 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 109)/(23 × 3 × 71) =
(1 × 109)/(23 × 3 × 7) =
109/168
Fracția: 8.935/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.935 = 5 × 1.787
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (8.935; 735) = 5
8.935/735 =
(8.935 : 5)/(735 : 5) =
1.787/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.935/735 =
(5 × 1.787)/(3 × 5 × 72) =
((5 × 1.787) : 5)/((3 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 1.787)/(3 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1.787)/(3 × 1 × 72) =
1.787/147
Fracția: 6.978/739
6.978/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.978; 739) = 1
Fracția: 10.784/719
10.784/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.784; 719) = 1
Fracția: 963.122/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.122 = 2 × 397 × 1.213
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (963.122; 1.500) = 2
963.122/1.500 =
(963.122 : 2)/(1.500 : 2) =
481.561/750
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.122/1.500 =
(2 × 397 × 1.213)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 397 × 1.213) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 1.213)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 397 × 1.213)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 397 × 1.213)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 397 × 1.213)/(2 × 3 × 53) =
481.561/750
Fracția: 1.235/731
1.235/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.235 = 5 × 13 × 19
731 = 17 × 43
CMMDC (1.235; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/1.176 × 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × 963.122/1.500 × 1.235/731 =
- 109/168 × 1.787/147 × 6.978/739 × 10.784/719 × 481.561/750 × 1.235/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/168 × 1.787/147 × 6.978/739 × 10.784/719 × 481.561/750 × 1.235/731 =
- (109 × 1.787 × 6.978 × 10.784 × 481.561 × 1.235) / (168 × 147 × 739 × 719 × 750 × 731) =
- (109 × 1.787 × 2 × 3 × 1.163 × 25 × 337 × 397 × 1.213 × 5 × 13 × 19) / (23 × 3 × 7 × 3 × 72 × 739 × 719 × 2 × 3 × 53 × 17 × 43) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787) / (24 × 33 × 53 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787; 24 × 33 × 53 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787) / (24 × 33 × 53 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- ((26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 53 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) : (24 × 3 × 5)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(24 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(20 × 32 × 52 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(1 × 32 × 52 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- (22 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(32 × 52 × 73 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- (4 × 13 × 19 × 109 × 337 × 397 × 1.163 × 1.213 × 1.787)/(9 × 25 × 343 × 17 × 43 × 719 × 739) =
- 36.321.930.096.546.806.764/29.975.562.664.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.321.930.096.546.806.764 : 29.975.562.664.425 = - 1.211.718 și restul = - 1.255.935.074.614 ⇒
- 36.321.930.096.546.806.764 = - 1.211.718 × 29.975.562.664.425 - 1.255.935.074.614 ⇒
- 36.321.930.096.546.806.764/29.975.562.664.425 =
( - 1.211.718 × 29.975.562.664.425 - 1.255.935.074.614)/29.975.562.664.425 =
( - 1.211.718 × 29.975.562.664.425)/29.975.562.664.425 - 1.255.935.074.614/29.975.562.664.425 =
- 1.211.718 - 1.255.935.074.614/29.975.562.664.425 =
- 1.211.718 1.255.935.074.614/29.975.562.664.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.211.718 - 1.255.935.074.614/29.975.562.664.425 =
- 1.211.718 - 1.255.935.074.614 : 29.975.562.664.425 ≈
- 1.211.718,041898632185 ≈
- 1.211.718,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.211.718,041898632185 =
- 1.211.718,041898632185 × 100/100 =
( - 1.211.718,041898632185 × 100)/100 =
- 121.171.804,189863218496/100 ≈
- 121.171.804,189863218496% ≈
- 121.171.804,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 = - 36.321.930.096.546.806.764/29.975.562.664.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 = - 1.211.718 1.255.935.074.614/29.975.562.664.425
Ca număr zecimal:
763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 ≈ - 1.211.718,04
Ca procentaj:
763/1.176 × - 8.935/735 × 6.978/739 × 10.784/719 × - 963.122/1.500 × - 1.235/731 ≈ - 121.171.804,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.