763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 =
- 763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × 1.232/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.172
763/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.172 = 22 × 293
CMMDC (763; 1.172) = 1
Fracția: 8.944/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.944 = 24 × 13 × 43
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (8.944; 742) = 2
8.944/742 =
(8.944 : 2)/(742 : 2) =
4.472/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.944/742 =
(24 × 13 × 43)/(2 × 7 × 53) =
((24 × 13 × 43) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(4 - 1) × 13 × 43)/(1 × 7 × 53) =
(23 × 13 × 43)/(1 × 7 × 53) =
4.472/371
Fracția: 6.973/744
6.973/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.973 = 19 × 367
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (6.973; 744) = 1
Fracția: 10.783/733
10.783/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.783 = 41 × 263
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.783; 733) = 1
Fracția: 963.131/1.511
963.131/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.131 = 132 × 41 × 139
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.131; 1.511) = 1
Fracția: 1.232/727
1.232/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.232; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × 1.232/727 =
- 763/1.172 × 4.472/371 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × 1.232/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/1.172 × 4.472/371 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × 1.232/727 =
- (763 × 4.472 × 6.973 × 10.783 × 963.131 × 1.232) / (1.172 × 371 × 744 × 733 × 1.511 × 727) =
- (7 × 109 × 23 × 13 × 43 × 19 × 367 × 41 × 263 × 132 × 41 × 139 × 24 × 7 × 11) / (22 × 293 × 7 × 53 × 23 × 3 × 31 × 733 × 1.511 × 727) =
- (27 × 72 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367) / (25 × 3 × 7 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367; 25 × 3 × 7 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 72 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367) / (25 × 3 × 7 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- ((27 × 72 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367) : (25 × 7)) / ((25 × 3 × 7 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) : (25 × 7)) =
- (27 : 25 × 72 : 7 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(25 : 25 × 3 × 7 : 7 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- (2(7 - 5) × 7(2 - 1) × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(2(5 - 5) × 3 × 1 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- (22 × 71 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(20 × 3 × 1 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- (22 × 7 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(1 × 3 × 1 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- (22 × 7 × 11 × 133 × 19 × 412 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(3 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- (4 × 7 × 11 × 2.197 × 19 × 1.681 × 43 × 109 × 139 × 263 × 367)/(3 × 31 × 53 × 293 × 727 × 733 × 1.511) =
- 1.359.044.428.033.033.433.692/1.162.864.970.709.297
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.359.044.428.033.033.433.692 : 1.162.864.970.709.297 = - 1.168.703 și restul = - 648.170.165.901.901 ⇒
- 1.359.044.428.033.033.433.692 = - 1.168.703 × 1.162.864.970.709.297 - 648.170.165.901.901 ⇒
- 1.359.044.428.033.033.433.692/1.162.864.970.709.297 =
( - 1.168.703 × 1.162.864.970.709.297 - 648.170.165.901.901)/1.162.864.970.709.297 =
( - 1.168.703 × 1.162.864.970.709.297)/1.162.864.970.709.297 - 648.170.165.901.901/1.162.864.970.709.297 =
- 1.168.703 - 648.170.165.901.901/1.162.864.970.709.297 =
- 1.168.703 648.170.165.901.901/1.162.864.970.709.297
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.168.703 - 648.170.165.901.901/1.162.864.970.709.297 =
- 1.168.703 - 648.170.165.901.901 : 1.162.864.970.709.297 ≈
- 1.168.703,557390739448 ≈
- 1.168.703,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.168.703,557390739448 =
- 1.168.703,557390739448 × 100/100 =
( - 1.168.703,557390739448 × 100)/100 =
- 116.870.355,739073944806/100 ≈
- 116.870.355,739073944806% ≈
- 116.870.355,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 = - 1.359.044.428.033.033.433.692/1.162.864.970.709.297
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 = - 1.168.703 648.170.165.901.901/1.162.864.970.709.297
Ca număr zecimal:
763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 ≈ - 1.168.703,56
Ca procentaj:
763/1.172 × 8.944/742 × 6.973/744 × 10.783/733 × 963.131/1.511 × - 1.232/727 ≈ - 116.870.355,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.