763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 =
763/1.160 × 8.931/736 × 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.160
763/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (763; 1.160) = 1
Fracția: 8.931/736
8.931/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.931 = 3 × 13 × 229
736 = 25 × 23
CMMDC (8.931; 736) = 1
Fracția: 6.966/725
6.966/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.966 = 2 × 34 × 43
725 = 52 × 29
CMMDC (6.966; 725) = 1
Fracția: 10.778/703
10.778/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
703 = 19 × 37
CMMDC (10.778; 703) = 1
Fracția: 963.117/1.496
963.117/1.496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.117 = 33 × 35.671
1.496 = 23 × 11 × 17
CMMDC (963.117; 1.496) = 1
Fracția: 1.222/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
716 = 22 × 179
CMMDC (1.222; 716) = 2
1.222/716 =
(1.222 : 2)/(716 : 2) =
611/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.222/716 =
(2 × 13 × 47)/(22 × 179) =
((2 × 13 × 47) : 2)/((22 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 47)/(22 : 2 × 179) =
(1 × 13 × 47)/(2(2 - 1) × 179) =
(1 × 13 × 47)/(21 × 179) =
(1 × 13 × 47)/(2 × 179) =
611/358
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/1.160 × 8.931/736 × 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 =
763/1.160 × 8.931/736 × 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 611/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/1.160 × 8.931/736 × 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 611/358 =
(763 × 8.931 × 6.966 × 10.778 × 963.117 × 611) / (1.160 × 736 × 725 × 703 × 1.496 × 358) =
(7 × 109 × 3 × 13 × 229 × 2 × 34 × 43 × 2 × 17 × 317 × 33 × 35.671 × 13 × 47) / (23 × 5 × 29 × 25 × 23 × 52 × 29 × 19 × 37 × 23 × 11 × 17 × 2 × 179) =
(22 × 38 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671) / (212 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671; 212 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671) / (212 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
((22 × 38 × 7 × 132 × 17 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671) : (22 × 17)) / ((212 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 38 × 7 × 132 × 17 : 17 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(212 : 22 × 53 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
(2(2 - 2) × 38 × 7 × 132 × 1 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(2(12 - 2) × 53 × 11 × 1 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
(20 × 38 × 7 × 132 × 1 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(210 × 53 × 11 × 1 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
(1 × 38 × 7 × 132 × 1 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(210 × 53 × 11 × 1 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
(38 × 7 × 132 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(210 × 53 × 11 × 19 × 23 × 292 × 37 × 179) =
(6.561 × 7 × 169 × 43 × 47 × 109 × 229 × 317 × 35.671)/(1.024 × 125 × 11 × 19 × 23 × 841 × 37 × 179) =
4.427.490.346.116.034.136.121/3.427.163.648.128.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.427.490.346.116.034.136.121 : 3.427.163.648.128.000 = 1.291.881 și restul = 2.745.208.785.368.121 ⇒
4.427.490.346.116.034.136.121 = 1.291.881 × 3.427.163.648.128.000 + 2.745.208.785.368.121 ⇒
4.427.490.346.116.034.136.121/3.427.163.648.128.000 =
(1.291.881 × 3.427.163.648.128.000 + 2.745.208.785.368.121)/3.427.163.648.128.000 =
(1.291.881 × 3.427.163.648.128.000)/3.427.163.648.128.000 + 2.745.208.785.368.121/3.427.163.648.128.000 =
1.291.881 + 2.745.208.785.368.121/3.427.163.648.128.000 =
1.291.881 2.745.208.785.368.121/3.427.163.648.128.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.291.881 + 2.745.208.785.368.121/3.427.163.648.128.000 =
1.291.881 + 2.745.208.785.368.121 : 3.427.163.648.128.000 ≈
1.291.881,801014794513 ≈
1.291.881,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.291.881,801014794513 =
1.291.881,801014794513 × 100/100 =
(1.291.881,801014794513 × 100)/100 =
129.188.180,101479451313/100 =
129.188.180,101479451313% ≈
129.188.180,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 = 4.427.490.346.116.034.136.121/3.427.163.648.128.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 = 1.291.881 2.745.208.785.368.121/3.427.163.648.128.000
Ca număr zecimal:
763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 ≈ 1.291.881,8
Ca procentaj:
763/1.160 × - 8.931/736 × - 6.966/725 × 10.778/703 × 963.117/1.496 × 1.222/716 ≈ 129.188.180,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.