762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 =
762/350 × 701/339 × 646/323 × 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × 10.562/378 × 10.532/367 × 10.544/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (762; 350) = 2
762/350 =
(762 : 2)/(350 : 2) =
381/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/350 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 52 × 7) =
381/175
Fracția: 701/339
701/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (701; 339) = 1
Fracția: 646/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
323 = 17 × 19
CMMDC (646; 323) = 17 × 19 = 323
646/323 =
(646 : 323)/(323 : 323) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/323 =
(2 × 17 × 19)/(17 × 19) =
((2 × 17 × 19) : (17 × 19))/((17 × 19) : (17 × 19)) =
(2 × 17 : 17 × 19 : 19)/(17 : 17 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.556/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.556; 350) = 2
100.556/350 =
(100.556 : 2)/(350 : 2) =
50.278/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.556/350 =
(22 × 23 × 1.093)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 23 × 1.093) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 1.093)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 23 × 1.093)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 23 × 1.093)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 23 × 1.093)/(1 × 52 × 7) =
50.278/175
Fracția: 660/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (660; 354) = 2 × 3 = 6
660/354 =
(660 : 6)/(354 : 6) =
110/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/354 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 59) =
110/59
Fracția: 100.529/384
100.529/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
384 = 27 × 3
CMMDC (100.529; 384) = 1
Fracția: 1.564/359
1.564/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.564; 359) = 1
Fracția: 10.562/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.562; 378) = 2
10.562/378 =
(10.562 : 2)/(378 : 2) =
5.281/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/378 =
(2 × 5.281)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 5.281) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 5.281)/(1 × 33 × 7) =
5.281/189
Fracția: 10.532/367
10.532/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.532; 367) = 1
Fracția: 10.544/363
10.544/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
363 = 3 × 112
CMMDC (10.544; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/350 × 701/339 × 646/323 × 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × 10.562/378 × 10.532/367 × 10.544/363 =
381/175 × 701/339 × 2 × 50.278/175 × 110/59 × 100.529/384 × 1.564/359 × 5.281/189 × 10.532/367 × 10.544/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
381/175 × 701/339 × 2 × 50.278/175 × 110/59 × 100.529/384 × 1.564/359 × 5.281/189 × 10.532/367 × 10.544/363 =
(381 × 701 × 2 × 50.278 × 110 × 100.529 × 1.564 × 5.281 × 10.532 × 10.544) / (175 × 339 × 175 × 59 × 384 × 359 × 189 × 367 × 363) =
(3 × 127 × 701 × 2 × 2 × 23 × 1.093 × 2 × 5 × 11 × 11 × 13 × 19 × 37 × 22 × 17 × 23 × 5.281 × 22 × 2.633 × 24 × 659) / (52 × 7 × 3 × 113 × 52 × 7 × 59 × 27 × 3 × 359 × 33 × 7 × 367 × 3 × 112) =
(211 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281) / (27 × 36 × 54 × 73 × 112 × 59 × 113 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281; 27 × 36 × 54 × 73 × 112 × 59 × 113 × 359 × 367) = 27 × 3 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281) / (27 × 36 × 54 × 73 × 112 × 59 × 113 × 359 × 367) =
((211 × 3 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281) : (27 × 3 × 5 × 112)) / ((27 × 36 × 54 × 73 × 112 × 59 × 113 × 359 × 367) : (27 × 3 × 5 × 112)) =
(211 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(27 : 27 × 36 : 3 × 54 : 5 × 73 × 112 : 112 × 59 × 113 × 359 × 367) =
(2(11 - 7) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 11(2 - 2) × 59 × 113 × 359 × 367) =
(24 × 1 × 1 × 110 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(20 × 35 × 53 × 73 × 110 × 59 × 113 × 359 × 367) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(1 × 35 × 53 × 73 × 1 × 59 × 113 × 359 × 367) =
(24 × 13 × 17 × 19 × 232 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(35 × 53 × 73 × 59 × 113 × 359 × 367) =
(16 × 13 × 17 × 19 × 529 × 37 × 127 × 659 × 701 × 1.093 × 2.633 × 5.281)/(243 × 125 × 343 × 59 × 113 × 359 × 367) =
1.172.512.808.019.607.486.216.570.864/9.151.691.559.199.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.172.512.808.019.607.486.216.570.864 : 9.151.691.559.199.875 = 128.119.790.798 și restul = 7.097.068.948.820.614 ⇒
1.172.512.808.019.607.486.216.570.864 = 128.119.790.798 × 9.151.691.559.199.875 + 7.097.068.948.820.614 ⇒
1.172.512.808.019.607.486.216.570.864/9.151.691.559.199.875 =
(128.119.790.798 × 9.151.691.559.199.875 + 7.097.068.948.820.614)/9.151.691.559.199.875 =
(128.119.790.798 × 9.151.691.559.199.875)/9.151.691.559.199.875 + 7.097.068.948.820.614/9.151.691.559.199.875 =
128.119.790.798 + 7.097.068.948.820.614/9.151.691.559.199.875 =
128.119.790.798 7.097.068.948.820.614/9.151.691.559.199.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
128.119.790.798 + 7.097.068.948.820.614/9.151.691.559.199.875 =
128.119.790.798 + 7.097.068.948.820.614 : 9.151.691.559.199.875 ≈
128.119.790.798,775492585487 ≈
128.119.790.798,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
128.119.790.798,775492585487 =
128.119.790.798,775492585487 × 100/100 =
(128.119.790.798,775492585487 × 100)/100 =
12.811.979.079.877,549258548669/100 ≈
12.811.979.079.877,549258548669% ≈
12.811.979.079.877,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 = 1.172.512.808.019.607.486.216.570.864/9.151.691.559.199.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 = 128.119.790.798 7.097.068.948.820.614/9.151.691.559.199.875
Ca număr zecimal:
762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 ≈ 128.119.790.798,78
Ca procentaj:
762/350 × 701/339 × 646/323 × - 100.556/350 × 660/354 × 100.529/384 × 1.564/359 × - 10.562/378 × - 10.532/367 × - 10.544/363 ≈ 12.811.979.079.877,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.