762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 =
- 762/319 × 928/909 × 385/583 × 551/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/319
762/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
319 = 11 × 29
CMMDC (762; 319) = 1
Fracția: 928/909
928/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
909 = 32 × 101
CMMDC (928; 909) = 1
Fracția: 385/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
583 = 11 × 53
CMMDC (385; 583) = 11
385/583 =
(385 : 11)/(583 : 11) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/583 =
(5 × 7 × 11)/(11 × 53) =
((5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 53) =
(5 × 7 × 1)/(1 × 53) =
35/53
Fracția: 551/313
551/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 762/319 × 928/909 × 385/583 × 551/313 =
- 762/319 × 928/909 × 35/53 × 551/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 762/319 × 928/909 × 35/53 × 551/313 =
- (762 × 928 × 35 × 551) / (319 × 909 × 53 × 313) =
- (2 × 3 × 127 × 25 × 29 × 5 × 7 × 19 × 29) / (11 × 29 × 32 × 101 × 53 × 313) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) / (32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127; 32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) = 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) / (32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 19 × 292 × 127) : (3 × 29)) / ((32 × 11 × 29 × 53 × 101 × 313) : (3 × 29)) =
- (26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 292 : 29 × 127)/(32 : 3 × 11 × 29 : 29 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29(2 - 1) × 127)/(3(2 - 1) × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 291 × 127)/(3 × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 1 × 53 × 101 × 313) =
- (26 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 53 × 101 × 313) =
- (64 × 5 × 7 × 19 × 29 × 127)/(3 × 11 × 53 × 101 × 313) =
- 156.748.480/55.291.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 156.748.480 : 55.291.137 = - 2 și restul = - 46.166.206 ⇒
- 156.748.480 = - 2 × 55.291.137 - 46.166.206 ⇒
- 156.748.480/55.291.137 =
( - 2 × 55.291.137 - 46.166.206)/55.291.137 =
( - 2 × 55.291.137)/55.291.137 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 46.166.206/55.291.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 46.166.206/55.291.137 =
- 2 - 46.166.206 : 55.291.137 ≈
- 2,834965755904 ≈
- 2,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,834965755904 =
- 2,834965755904 × 100/100 =
( - 2,834965755904 × 100)/100 =
- 283,496575590406/100 ≈
- 283,496575590406% ≈
- 283,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = - 156.748.480/55.291.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 = - 2 46.166.206/55.291.137
Ca număr zecimal:
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 ≈ - 2,83
Ca procentaj:
762/319 × 928/909 × - 385/583 × 551/313 ≈ - 283,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.