762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 =
- 762/168 × 296/181 × 7.207/176 × 8.313/189 × 318/172 × 309/167 × 320/166 × 10.256/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (762; 168) = 2 × 3 = 6
762/168 =
(762 : 6)/(168 : 6) =
127/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/168 =
(2 × 3 × 127)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(22 × 1 × 7) =
127/28
Fracția: 296/181
296/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 181) = 1
Fracția: 7.207/176
7.207/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (7.207; 176) = 1
Fracția: 8.313/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.313 = 3 × 17 × 163
189 = 33 × 7
CMMDC (8.313; 189) = 3
8.313/189 =
(8.313 : 3)/(189 : 3) =
2.771/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.313/189 =
(3 × 17 × 163)/(33 × 7) =
((3 × 17 × 163) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 163)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 17 × 163)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 163)/(32 × 7) =
2.771/63
Fracția: 318/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
172 = 22 × 43
CMMDC (318; 172) = 2
318/172 =
(318 : 2)/(172 : 2) =
159/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/172 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 43) =
159/86
Fracția: 309/167
309/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 167) = 1
Fracția: 320/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
166 = 2 × 83
CMMDC (320; 166) = 2
320/166 =
(320 : 2)/(166 : 2) =
160/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/166 =
(26 × 5)/(2 × 83) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 83) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 83) =
(25 × 5)/(1 × 83) =
160/83
Fracția: 10.256/167
10.256/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.256; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 762/168 × 296/181 × 7.207/176 × 8.313/189 × 318/172 × 309/167 × 320/166 × 10.256/167 =
- 127/28 × 296/181 × 7.207/176 × 2.771/63 × 159/86 × 309/167 × 160/83 × 10.256/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/28 × 296/181 × 7.207/176 × 2.771/63 × 159/86 × 309/167 × 160/83 × 10.256/167 =
- (127 × 296 × 7.207 × 2.771 × 159 × 309 × 160 × 10.256) / (28 × 181 × 176 × 63 × 86 × 167 × 83 × 167) =
- (127 × 23 × 37 × 7.207 × 17 × 163 × 3 × 53 × 3 × 103 × 25 × 5 × 24 × 641) / (22 × 7 × 181 × 24 × 11 × 32 × 7 × 2 × 43 × 167 × 83 × 167) =
- (212 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207) / (27 × 32 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207; 27 × 32 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207) / (27 × 32 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- ((212 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) : (27 × 32)) =
- (212 : 27 × 32 : 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(27 : 27 × 32 : 32 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- (25 × 30 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(20 × 30 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- (25 × 1 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(1 × 1 × 72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- (25 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(72 × 11 × 43 × 83 × 1672 × 181) =
- (32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 103 × 127 × 163 × 641 × 7.207)/(49 × 11 × 43 × 83 × 27.889 × 181) =
- 52.539.701.293.940.537.120/9.710.617.112.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.539.701.293.940.537.120 : 9.710.617.112.119 = - 5.410.541 și restul = - 9.273.519.090.741 ⇒
- 52.539.701.293.940.537.120 = - 5.410.541 × 9.710.617.112.119 - 9.273.519.090.741 ⇒
- 52.539.701.293.940.537.120/9.710.617.112.119 =
( - 5.410.541 × 9.710.617.112.119 - 9.273.519.090.741)/9.710.617.112.119 =
( - 5.410.541 × 9.710.617.112.119)/9.710.617.112.119 - 9.273.519.090.741/9.710.617.112.119 =
- 5.410.541 - 9.273.519.090.741/9.710.617.112.119 =
- 5.410.541 9.273.519.090.741/9.710.617.112.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.410.541 - 9.273.519.090.741/9.710.617.112.119 =
- 5.410.541 - 9.273.519.090.741 : 9.710.617.112.119 ≈
- 5.410.541,95498761651 ≈
- 5.410.541,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.410.541,95498761651 =
- 5.410.541,95498761651 × 100/100 =
( - 5.410.541,95498761651 × 100)/100 =
- 541.054.195,498761650972/100 ≈
- 541.054.195,498761650972% ≈
- 541.054.195,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 = - 52.539.701.293.940.537.120/9.710.617.112.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 = - 5.410.541 9.273.519.090.741/9.710.617.112.119
Ca număr zecimal:
762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 ≈ - 5.410.541,95
Ca procentaj:
762/168 × 296/181 × - 7.207/176 × 8.313/189 × - 318/172 × - 309/167 × - 320/166 × - 10.256/167 ≈ - 541.054.195,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.