762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 =
762/168 × 288/155 × 2.308/170 × 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × 10.234/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (762; 168) = 2 × 3 = 6
762/168 =
(762 : 6)/(168 : 6) =
127/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/168 =
(2 × 3 × 127)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 127)/(22 × 1 × 7) =
127/28
Fracția: 288/155
288/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
155 = 5 × 31
CMMDC (288; 155) = 1
Fracția: 2.308/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.308 = 22 × 577
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.308; 170) = 2
2.308/170 =
(2.308 : 2)/(170 : 2) =
1.154/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.308/170 =
(22 × 577)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 577) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 577)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 577)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 577)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 577)/(1 × 5 × 17) =
1.154/85
Fracția: 10.151/181
10.151/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.151; 181) = 1
Fracția: 284/153
284/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
153 = 32 × 17
CMMDC (284; 153) = 1
Fracția: 285/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (285; 165) = 3 × 5 = 15
285/165 =
(285 : 15)/(165 : 15) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/165 =
(3 × 5 × 19)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 273/160
273/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (273; 160) = 1
Fracția: 10.234/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
158 = 2 × 79
CMMDC (10.234; 158) = 2
10.234/158 =
(10.234 : 2)/(158 : 2) =
5.117/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/158 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(2 × 79) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 43)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(1 × 79) =
5.117/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/168 × 288/155 × 2.308/170 × 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × 10.234/158 =
127/28 × 288/155 × 1.154/85 × 10.151/181 × 284/153 × 19/11 × 273/160 × 5.117/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/28 × 288/155 × 1.154/85 × 10.151/181 × 284/153 × 19/11 × 273/160 × 5.117/79 =
(127 × 288 × 1.154 × 10.151 × 284 × 19 × 273 × 5.117) / (28 × 155 × 85 × 181 × 153 × 11 × 160 × 79) =
(127 × 25 × 32 × 2 × 577 × 10.151 × 22 × 71 × 19 × 3 × 7 × 13 × 7 × 17 × 43) / (22 × 7 × 5 × 31 × 5 × 17 × 181 × 32 × 17 × 11 × 25 × 5 × 79) =
(28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 79 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151; 27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 79 × 181) = 27 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 79 × 181) =
((28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151) : (27 × 32 × 7 × 17)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 79 × 181) : (27 × 32 × 7 × 17)) =
(28 : 27 × 33 : 32 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 31 × 79 × 181) =
(2(8 - 7) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 31 × 79 × 181) =
(21 × 31 × 71 × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 171 × 31 × 79 × 181) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 1 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 31 × 79 × 181) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(53 × 11 × 17 × 31 × 79 × 181) =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 127 × 577 × 10.151)/(125 × 11 × 17 × 31 × 79 × 181) =
23.559.247.239.475.038/10.361.412.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.559.247.239.475.038 : 10.361.412.875 = 2.273.748 și restul = 5.437.769.538 ⇒
23.559.247.239.475.038 = 2.273.748 × 10.361.412.875 + 5.437.769.538 ⇒
23.559.247.239.475.038/10.361.412.875 =
(2.273.748 × 10.361.412.875 + 5.437.769.538)/10.361.412.875 =
(2.273.748 × 10.361.412.875)/10.361.412.875 + 5.437.769.538/10.361.412.875 =
2.273.748 + 5.437.769.538/10.361.412.875 =
2.273.748 5.437.769.538/10.361.412.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.273.748 + 5.437.769.538/10.361.412.875 =
2.273.748 + 5.437.769.538 : 10.361.412.875 ≈
2.273.748,5248096571 ≈
2.273.748,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.273.748,5248096571 =
2.273.748,5248096571 × 100/100 =
(2.273.748,5248096571 × 100)/100 =
227.374.852,480965709997/100 ≈
227.374.852,480965709997% ≈
227.374.852,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 = 23.559.247.239.475.038/10.361.412.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 = 2.273.748 5.437.769.538/10.361.412.875
Ca număr zecimal:
762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 ≈ 2.273.748,52
Ca procentaj:
762/168 × - 288/155 × - 2.308/170 × - 10.151/181 × 284/153 × 285/165 × 273/160 × - 10.234/158 ≈ 227.374.852,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.