762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 =
762/129 × 272/133 × 7.337/132 × 1.889/134 × 256/147 × 266/169 × 248/141 × 235/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
129 = 3 × 43
CMMDC (762; 129) = 3
762/129 =
(762 : 3)/(129 : 3) =
254/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/129 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 43) =
254/43
Fracția: 272/133
272/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
133 = 7 × 19
CMMDC (272; 133) = 1
Fracția: 7.337/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.337; 132) = 11
7.337/132 =
(7.337 : 11)/(132 : 11) =
667/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.337/132 =
(11 × 23 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((11 × 23 × 29) : 11)/((22 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 29)/(22 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 29)/(22 × 3 × 1) =
667/12
Fracția: 1.889/134
1.889/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (1.889; 134) = 1
Fracția: 256/147
256/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
147 = 3 × 72
CMMDC (256; 147) = 1
Fracția: 266/169
266/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
169 = 132
CMMDC (266; 169) = 1
Fracția: 248/141
248/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
141 = 3 × 47
CMMDC (248; 141) = 1
Fracția: 235/146
235/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
146 = 2 × 73
CMMDC (235; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/129 × 272/133 × 7.337/132 × 1.889/134 × 256/147 × 266/169 × 248/141 × 235/146 =
254/43 × 272/133 × 667/12 × 1.889/134 × 256/147 × 266/169 × 248/141 × 235/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
254/43 × 272/133 × 667/12 × 1.889/134 × 256/147 × 266/169 × 248/141 × 235/146 =
(254 × 272 × 667 × 1.889 × 256 × 266 × 248 × 235) / (43 × 133 × 12 × 134 × 147 × 169 × 141 × 146) =
(2 × 127 × 24 × 17 × 23 × 29 × 1.889 × 28 × 2 × 7 × 19 × 23 × 31 × 5 × 47) / (43 × 7 × 19 × 22 × 3 × 2 × 67 × 3 × 72 × 132 × 3 × 47 × 2 × 73) =
(217 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 127 × 1.889) / (24 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 47 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 127 × 1.889; 24 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 47 × 67 × 73) = 24 × 7 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 127 × 1.889) / (24 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 47 × 67 × 73) =
((217 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 127 × 1.889) : (24 × 7 × 19 × 47)) / ((24 × 33 × 73 × 132 × 19 × 43 × 47 × 67 × 73) : (24 × 7 × 19 × 47)) =
(217 : 24 × 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 47 : 47 × 127 × 1.889)/(24 : 24 × 33 × 73 : 7 × 132 × 19 : 19 × 43 × 47 : 47 × 67 × 73) =
(2(17 - 4) × 5 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 127 × 1.889)/(2(4 - 4) × 33 × 7(3 - 1) × 132 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73) =
(213 × 5 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 127 × 1.889)/(20 × 33 × 72 × 132 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73) =
(213 × 5 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 127 × 1.889)/(1 × 33 × 72 × 132 × 1 × 43 × 1 × 67 × 73) =
(213 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 1.889)/(33 × 72 × 132 × 43 × 67 × 73) =
(8.192 × 5 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 1.889)/(27 × 49 × 169 × 43 × 67 × 73) =
3.454.077.486.161.920/47.023.252.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.454.077.486.161.920 : 47.023.252.731 = 73.454 și restul = 31.480.059.046 ⇒
3.454.077.486.161.920 = 73.454 × 47.023.252.731 + 31.480.059.046 ⇒
3.454.077.486.161.920/47.023.252.731 =
(73.454 × 47.023.252.731 + 31.480.059.046)/47.023.252.731 =
(73.454 × 47.023.252.731)/47.023.252.731 + 31.480.059.046/47.023.252.731 =
73.454 + 31.480.059.046/47.023.252.731 =
73.454 31.480.059.046/47.023.252.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
73.454 + 31.480.059.046/47.023.252.731 =
73.454 + 31.480.059.046 : 47.023.252.731 ≈
73.454,669457283742 ≈
73.454,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
73.454,669457283742 =
73.454,669457283742 × 100/100 =
(73.454,669457283742 × 100)/100 =
7.345.466,945728374181/100 ≈
7.345.466,945728374181% ≈
7.345.466,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 = 3.454.077.486.161.920/47.023.252.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 = 73.454 31.480.059.046/47.023.252.731
Ca număr zecimal:
762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 ≈ 73.454,67
Ca procentaj:
762/129 × - 272/133 × 7.337/132 × - 1.889/134 × - 256/147 × - 266/169 × - 248/141 × - 235/146 ≈ 7.345.466,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.