762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 =
- 762/1.243 × 9.016/794 × 7.066/756 × 10.863/783 × 963.226/1.528 × 1.292/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/1.243
762/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
1.243 = 11 × 113
CMMDC (762; 1.243) = 1
Fracția: 9.016/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.016 = 23 × 72 × 23
794 = 2 × 397
CMMDC (9.016; 794) = 2
9.016/794 =
(9.016 : 2)/(794 : 2) =
4.508/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.016/794 =
(23 × 72 × 23)/(2 × 397) =
((23 × 72 × 23) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 23)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 72 × 23)/(1 × 397) =
(22 × 72 × 23)/(1 × 397) =
4.508/397
Fracția: 7.066/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.066 = 2 × 3.533
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (7.066; 756) = 2
7.066/756 =
(7.066 : 2)/(756 : 2) =
3.533/378
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.066/756 =
(2 × 3.533)/(22 × 33 × 7) =
((2 × 3.533) : 2)/((22 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.533)/(22 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 3.533)/(2(2 - 1) × 33 × 7) =
(1 × 3.533)/(21 × 33 × 7) =
(1 × 3.533)/(2 × 33 × 7) =
3.533/378
Fracția: 10.863/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
783 = 33 × 29
CMMDC (10.863; 783) = 32 = 9
10.863/783 =
(10.863 : 9)/(783 : 9) =
1.207/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.863/783 =
(32 × 17 × 71)/(33 × 29) =
((32 × 17 × 71) : 32)/((33 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 71)/(33 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 17 × 71)/(3(3 - 2) × 29) =
(30 × 17 × 71)/(31 × 29) =
(1 × 17 × 71)/(3 × 29) =
1.207/87
Fracția: 963.226/1.528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.528 = 23 × 191
CMMDC (963.226; 1.528) = 2
963.226/1.528 =
(963.226 : 2)/(1.528 : 2) =
481.613/764
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.226/1.528 =
(2 × 11 × 43.783)/(23 × 191) =
((2 × 11 × 43.783) : 2)/((23 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.783)/(23 : 2 × 191) =
(1 × 11 × 43.783)/(2(3 - 1) × 191) =
(1 × 11 × 43.783)/(22 × 191) =
481.613/764
Fracția: 1.292/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
768 = 28 × 3
CMMDC (1.292; 768) = 22 = 4
1.292/768 =
(1.292 : 4)/(768 : 4) =
323/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/768 =
(22 × 17 × 19)/(28 × 3) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 17 × 19)/(26 × 3) =
(1 × 17 × 19)/(26 × 3) =
323/192
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 762/1.243 × 9.016/794 × 7.066/756 × 10.863/783 × 963.226/1.528 × 1.292/768 =
- 762/1.243 × 4.508/397 × 3.533/378 × 1.207/87 × 481.613/764 × 323/192
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 762/1.243 × 4.508/397 × 3.533/378 × 1.207/87 × 481.613/764 × 323/192 =
- (762 × 4.508 × 3.533 × 1.207 × 481.613 × 323) / (1.243 × 397 × 378 × 87 × 764 × 192) =
- (2 × 3 × 127 × 22 × 72 × 23 × 3.533 × 17 × 71 × 11 × 43.783 × 17 × 19) / (11 × 113 × 397 × 2 × 33 × 7 × 3 × 29 × 22 × 191 × 26 × 3) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783) / (29 × 35 × 7 × 11 × 29 × 113 × 191 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783; 29 × 35 × 7 × 11 × 29 × 113 × 191 × 397) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783) / (29 × 35 × 7 × 11 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- ((23 × 3 × 72 × 11 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((29 × 35 × 7 × 11 × 29 × 113 × 191 × 397) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(29 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(2(9 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- (20 × 1 × 71 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(26 × 34 × 1 × 1 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(26 × 34 × 1 × 1 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- (7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(26 × 34 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- (7 × 289 × 19 × 23 × 71 × 127 × 3.533 × 43.783)/(64 × 81 × 29 × 113 × 191 × 397) =
- 1.233.072.303.041.281.913/1.288.146.649.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.233.072.303.041.281.913 : 1.288.146.649.536 = - 957.245 și restul = - 363.506.193.593 ⇒
- 1.233.072.303.041.281.913 = - 957.245 × 1.288.146.649.536 - 363.506.193.593 ⇒
- 1.233.072.303.041.281.913/1.288.146.649.536 =
( - 957.245 × 1.288.146.649.536 - 363.506.193.593)/1.288.146.649.536 =
( - 957.245 × 1.288.146.649.536)/1.288.146.649.536 - 363.506.193.593/1.288.146.649.536 =
- 957.245 - 363.506.193.593/1.288.146.649.536 =
- 957.245 363.506.193.593/1.288.146.649.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 957.245 - 363.506.193.593/1.288.146.649.536 =
- 957.245 - 363.506.193.593 : 1.288.146.649.536 ≈
- 957.245,282193175539 ≈
- 957.245,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 957.245,282193175539 =
- 957.245,282193175539 × 100/100 =
( - 957.245,282193175539 × 100)/100 =
- 95.724.528,21931755394/100 ≈
- 95.724.528,21931755394% ≈
- 95.724.528,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 = - 1.233.072.303.041.281.913/1.288.146.649.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 = - 957.245 363.506.193.593/1.288.146.649.536
Ca număr zecimal:
762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 ≈ - 957.245,28
Ca procentaj:
762/1.243 × 9.016/794 × - 7.066/756 × - 10.863/783 × - 963.226/1.528 × 1.292/768 ≈ - 95.724.528,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.