761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 =
761/479 × 763/495 × 772/473 × 758/496 × 776/503 × 867/473 × 994/467 × 1.220/494 × 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/479
761/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 479) = 1
Fracția: 763/495
763/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (763; 495) = 1
Fracția: 772/473
772/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (772; 473) = 1
Fracția: 758/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
496 = 24 × 31
CMMDC (758; 496) = 2
758/496 =
(758 : 2)/(496 : 2) =
379/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/496 =
(2 × 379)/(24 × 31) =
((2 × 379) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 379)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 379)/(23 × 31) =
379/248
Fracția: 776/503
776/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (776; 503) = 1
Fracția: 867/473
867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
CMMDC (867; 473) = 1
Fracția: 994/467
994/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (994; 467) = 1
Fracția: 1.220/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.220; 494) = 2
1.220/494 =
(1.220 : 2)/(494 : 2) =
610/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/494 =
(22 × 5 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 5 × 61) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 5 × 61)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 5 × 61)/(1 × 13 × 19) =
610/247
Fracția: 1.281/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.281; 522) = 3
1.281/522 =
(1.281 : 3)/(522 : 3) =
427/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/522 =
(3 × 7 × 61)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 3 × 29) =
427/174
Fracția: 1.920/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
484 = 22 × 112
CMMDC (1.920; 484) = 22 = 4
1.920/484 =
(1.920 : 4)/(484 : 4) =
480/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/484 =
(27 × 3 × 5)/(22 × 112) =
((27 × 3 × 5) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(27 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 112) =
(2(7 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 112) =
(25 × 3 × 5)/(20 × 112) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 112) =
480/121
Fracția: 3.400/477
3.400/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.400 = 23 × 52 × 17
477 = 32 × 53
CMMDC (3.400; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/479 × 763/495 × 772/473 × 758/496 × 776/503 × 867/473 × 994/467 × 1.220/494 × 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 =
761/479 × 763/495 × 772/473 × 379/248 × 776/503 × 867/473 × 994/467 × 610/247 × 427/174 × 480/121 × 3.400/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
761/479 × 763/495 × 772/473 × 379/248 × 776/503 × 867/473 × 994/467 × 610/247 × 427/174 × 480/121 × 3.400/477 =
(761 × 763 × 772 × 379 × 776 × 867 × 994 × 610 × 427 × 480 × 3.400) / (479 × 495 × 473 × 248 × 503 × 473 × 467 × 247 × 174 × 121 × 477) =
(761 × 7 × 109 × 22 × 193 × 379 × 23 × 97 × 3 × 172 × 2 × 7 × 71 × 2 × 5 × 61 × 7 × 61 × 25 × 3 × 5 × 23 × 52 × 17) / (479 × 32 × 5 × 11 × 11 × 43 × 23 × 31 × 503 × 11 × 43 × 467 × 13 × 19 × 2 × 3 × 29 × 112 × 32 × 53) =
(215 × 32 × 54 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761) / (24 × 35 × 5 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 54 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761; 24 × 35 × 5 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 54 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761) / (24 × 35 × 5 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
((215 × 32 × 54 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761) : (24 × 32 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) : (24 × 32 × 5)) =
(215 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
(2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
(211 × 30 × 53 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(20 × 33 × 1 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
(211 × 1 × 53 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(1 × 33 × 1 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
(211 × 53 × 73 × 173 × 612 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(33 × 115 × 13 × 19 × 29 × 31 × 432 × 53 × 467 × 479 × 503) =
(2.048 × 125 × 343 × 4.913 × 3.721 × 71 × 97 × 109 × 193 × 379 × 761)/(27 × 161.051 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1.849 × 53 × 467 × 479 × 503) =
67.077.717.505.762.244.593.889.024.000/10.646.748.489.156.033.494.958.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.077.717.505.762.244.593.889.024.000 : 10.646.748.489.156.033.494.958.003 = 6.300 și restul = 3.202.024.079.233.575.653.605.100 ⇒
67.077.717.505.762.244.593.889.024.000 = 6.300 × 10.646.748.489.156.033.494.958.003 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100 ⇒
67.077.717.505.762.244.593.889.024.000/10.646.748.489.156.033.494.958.003 =
(6.300 × 10.646.748.489.156.033.494.958.003 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100)/10.646.748.489.156.033.494.958.003 =
(6.300 × 10.646.748.489.156.033.494.958.003)/10.646.748.489.156.033.494.958.003 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100/10.646.748.489.156.033.494.958.003 =
6.300 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100/10.646.748.489.156.033.494.958.003 =
6.300 3.202.024.079.233.575.653.605.100/10.646.748.489.156.033.494.958.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.300 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100/10.646.748.489.156.033.494.958.003 =
6.300 + 3.202.024.079.233.575.653.605.100 : 10.646.748.489.156.033.494.958.003 ≈
6.300,300751359206 ≈
6.300,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.300,300751359206 =
6.300,300751359206 × 100/100 =
(6.300,300751359206 × 100)/100 =
630.030,075135920557/100 ≈
630.030,075135920557% ≈
630.030,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 = 67.077.717.505.762.244.593.889.024.000/10.646.748.489.156.033.494.958.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 = 6.300 3.202.024.079.233.575.653.605.100/10.646.748.489.156.033.494.958.003
Ca număr zecimal:
761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 ≈ 6.300,3
Ca procentaj:
761/479 × 763/495 × 772/473 × - 758/496 × - 776/503 × - 867/473 × - 994/467 × - 1.220/494 × - 1.281/522 × 1.920/484 × 3.400/477 ≈ 630.030,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.